万有引力与航天习题课

1、万有引力与航天万有引力与航天习题课习题课题型题型1 1：开普勒三定律：开普勒三定律例：某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示例：某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F,F1 1、F F2 2是椭圆轨道的两个焦点是椭圆轨道的两个焦点, ,太阳在焦点太阳在焦点F F1 1上上,A,A、B B两点是两点是F F1 1、F F2 2连线与椭圆的交点连线与椭圆的交点. .已知已知A A点到点到F F1 1的的距离为距离为a,Ba,B点到点到F F1 1的距离为的距离为b,b,则行星在则行星在A A、B B两点处两点处的速率之比多大的速率之比多大? ?ab题型题型2 2：万有引力定律：万有引力定律例：两个质量

2、均为例：两个质量均为M M的星体的星体, ,其连线的垂直平分线为其连线的垂直平分线为HN,OHN,O为其连线的中点为其连线的中点, ,如图所示如图所示, ,一个质量为一个质量为m m的物体的物体从从O O沿沿OHOH方向运动方向运动, ,则它受到的万有引力大小变化情况则它受到的万有引力大小变化情况是是( )( )A.A.一直增大一直增大B.B.一直减小一直减小C.C.先减小先减小, ,后增大后增大D.D.先增大先增大, ,后减小后减小D题型题型3：万有引力定律的应用：万有引力定律的应用例：设想例：设想“嫦娥号嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动圆周运动,测得其周

3、期为测得其周期为T,飞船在月球上着陆后飞船在月球上着陆后,自动自动机器人用测力计测得质量为机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为的仪器重力为P.已知已知引力常量为引力常量为G,由以上数据可以求出的量有由以上数据可以求出的量有 ( )A.月球的半径月球的半径B.月球的质量月球的质量C.仪器随月球自转的加速度仪器随月球自转的加速度D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度AB题型题型4：重力加速度问题：重力加速度问题例例1：某星球的质量约为地球的：某星球的质量约为地球的9倍倍,半径约为地球半径约为地球半径的一半半径的一半,若从地球表面高若从地球表面高h处平抛一物体

4、处平抛一物体,射程为射程为60 m,则在该星球上则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体平抛同一物体,射程应为射程应为 ( )A.10 m B.15 m C.90 m D.360 mA例例2：一物体在地球表面重：一物体在地球表面重16N，它在以，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，取地表，取地表g10m/s2，则此火箭离地球，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？表面的距离为地球半径的多少倍？3倍倍例例3：假设地球自转速度达到使赤道上的物体：假设地球自转速度达到使赤道上的物体能能“飘飘”起来（完全失重

5、）。试估算一下，此起来（完全失重）。试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取6400km，g取取10m/s2）1.4小时小时题型题型5:人造卫星的运行规律人造卫星的运行规律例：如图所示例：如图所示A、B、C是在地球大气层外是在地球大气层外,圆形轨道上圆形轨道上运行的三颗人造卫星运行的三颗人造卫星,B、C离地面的高度小于离地面的高度小于A离地面离地面的高度的高度,A、B的质量相等且大于的质量相等且大于C的质量的质量.下列说法中正下列说法中正确的是确的是( ) A.B、C的线速度大小相等的线速度大小相等,且大于且大于A的线速度的线速度B.B、C

6、的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等,且小于且小于A的向心加速度的向心加速度C.B、C运行周期相同运行周期相同,且小于且小于A的运行周期的运行周期D.B的向心力大于的向心力大于A和和C的向心力的向心力ACD题型题型6 6：同步卫星问题：同步卫星问题例：设同步卫星离地心的距离为例：设同步卫星离地心的距离为r,r,运行速率为运行速率为v v1 1, ,加速度为加速度为a a1 1; ;地球赤道上的物体随地球自转地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为的向心加速度为a a2 2, ,第一宇宙速度为第一宇宙速度为v v2 2, ,地球的地球的半径为半径为R,R,则下列比值正确的是则下列比值正确的是

7、( )( )A.A. B. B.C. D.C. D.Rr21vvRraa212221rRaaRr21vvB题型：科技物理题型：科技物理例例1：我国：我国“神舟神舟”七号载人飞船发射升空七号载人飞船发射升空,进入预定轨道进入预定轨道后绕地球自西向东做匀速圆周运动后绕地球自西向东做匀速圆周运动,每每90 min转一圈转一圈.航天航天员在轨道舱做了许多科学实验员在轨道舱做了许多科学实验,着地前着地前1.5 m返回舱底座发返回舱底座发动机开始向下喷气动机开始向下喷气,使返回舱减速下降使返回舱减速下降,实现软着陆实现软着陆,“神舟神舟”七号航天实验圆满完成七号航天实验圆满完成.下列关于下列关于“神舟神舟

8、”七号的说法正七号的说法正确的是确的是 ( )A.航天员在航天员在24 h内可以见到日出的次数应为内可以见到日出的次数应为16次次B.“神舟神舟”七号的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度七号的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 C.“神舟神舟”七号绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一七号绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度宇宙速度D.在着地前在着地前1.5 m内宇航员处于失重状态内宇航员处于失重状态AB例例2：我国于：我国于2007年年10月月24日成功发射了日成功发射了“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星探月卫星,卫星由地面发射后卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道由发射轨道进入停泊轨道,然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速再次调速后进入工作轨道后进入工作轨道,开始绕开始绕 月做匀速圆周运动月做匀速圆周运动,对月球进对月球进行探测行探测,其奔月路线简化后如图所示其奔月路线简化后如图所示.(1)卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小是减小?(2)若月球半径为若月球半径为R,卫星工作轨道距