万有引力与航天专题

1、第第4 4课时万有引力与航天课时万有引力与航天 做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，其合做匀速圆周运动的物体，具有向心加速度，其合力为向心力圆周运动中的向心力是牛顿第二定力为向心力圆周运动中的向心力是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体运用，也是高考的重律在匀速圆周运动中的具体运用，也是高考的重点内容之一万有引力定律是宇宙中最普遍的定点内容之一万有引力定律是宇宙中最普遍的定律之一，人造地球卫星的运动就是由万有引力提律之一，人造地球卫星的运动就是由万有引力提供向心力万有引力定律应用以及人造地球卫星供向心力万有引力定律应用以及人造地球卫星的运动的运动(限于圆轨道限于圆轨道)也是高考的一个重点随着也

2、是高考的一个重点随着科学技术的进步，需要我们对航天技术的发展和科学技术的进步，需要我们对航天技术的发展和宇宙航行有一个基本的了解，对三个宇宙速度有宇宙航行有一个基本的了解，对三个宇宙速度有初步的认识，这些也是高考的要求初步的认识，这些也是高考的要求说明说明(1)此方法只能确定中心天体的质量此方法只能确定中心天体的质量M和和密度密度.(2)注意区分注意区分r和和R的不同含义：的不同含义：r为轨道为轨道半径，半径，R为天体半径，当卫星在天体表面运行为天体半径，当卫星在天体表面运行时才有时才有rR.四、人造卫星的加速度、线速度、角速度、周四、人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系期跟

3、轨道半径的关系说明说明(1)所有卫星的轨道平面都应过地心，其中所有卫星的轨道平面都应过地心，其中r为为卫星到地心的距离卫星到地心的距离(2)卫星做圆周运动的速度增大，将做离心运动，离卫星做圆周运动的速度增大，将做离心运动，离心运动后速度变小；卫星做圆周运动的速度变小，心运动后速度变小；卫星做圆周运动的速度变小，将做近心运动，近心运动后，速度变大将做近心运动，近心运动后，速度变大五、双星问题五、双星问题在宇宙中两个相互靠近，绕其连线上的一点做在宇宙中两个相互靠近，绕其连线上的一点做圆周运动的天体，由它们之间的万有引力提供圆周运动的天体，由它们之间的万有引力提供向心力，其特点是：向心力，其特点是：

4、(1)轨道半径之和等于两天体中心之间的距离轨道半径之和等于两天体中心之间的距离(2)所需向心力、周期、角速度相同所需向心力、周期、角速度相同A【命题立意【命题立意】本题以产生重力加速度的原因来本题以产生重力加速度的原因来考查万有引力的相关知识，体现了考查万有引力的相关知识，体现了“物理与社物理与社会生活和现代科技相结合会生活和现代科技相结合”的新课程理念，这的新课程理念，这也是高考命题的一个方向也是高考命题的一个方向小结与拓展小结与拓展本题是万有引力定律在生产生活中的运本题是万有引力定律在生产生活中的运用，一方面要正确理解万有引力定律的物理意义，另用，一方面要正确理解万有引力定律的物理意义，另

5、一方面要能根据题中信息建立好物理一方面要能根据题中信息建立好物理“模型模型”建立科学的物理建立科学的物理“模型模型”是物理思维品质的高低的重是物理思维品质的高低的重要标准要标准“建模建模”主要方法：一是准确领会题中所给主要方法：一是准确领会题中所给的信息，二是根据题中物理事件联系已有的物理知识的信息，二是根据题中物理事件联系已有的物理知识的外延的外延C【命题立意【命题立意】考查万有引力定律及天体运动相关知考查万有引力定律及天体运动相关知识识三、双星系统与多星系统三、双星系统与多星系统例例3宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系

6、统，通常可忽略其他星体对它们三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为为m.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期试求第一种形式下，

7、星体运动的线速度和周期(2)假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？下星体之间的距离应为多少？【命题立意【命题立意】本题以宇宙中质量相等的三颗星本题以宇宙中质量相等的三颗星组成的三星系统为情景，介绍了已观测到的稳组成的三星系统为情景，介绍了已观测到的稳定三星系统存在的两种基本形式，考查学生综定三星系统存在的两种基本形式，考查学生综合运用万有引力定律、力的合成规律以及圆周合运用万有引力定律、力的合成规律以及圆周运动中的牛顿第二定律分析和解决具体问题的运动中的牛顿第二定律分析和解决具体问题的能力能力小结与拓展小结与拓展本题的

8、关键是明确某个星体做圆周运本题的关键是明确某个星体做圆周运动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合力提供，然后根据求合力的平行四边形法则以及三力提供，然后根据求合力的平行四边形法则以及三星系统构成的几何关系求出合力求解双星系统与星系统构成的几何关系求出合力求解双星系统与多星系统的基本思路：一是要正确分析各自的受力多星系统的基本思路：一是要正确分析各自的受力情况，明确某个星体做圆周运动所需要的向心力靠情况，明确某个星体做圆周运动所需要的向心力靠其他几个星体的万有引力的合力提供；二是要明确其他几个星体的万有引力的合力提供；二是要明确各自的运动情况对于

9、稳定的双星系统或多星系统，各自的运动情况对于稳定的双星系统或多星系统，每个运动的星体，其角速度应该是一样的，它们之每个运动的星体，其角速度应该是一样的，它们之间的相对位置和距离都保持不变结论：在一个多间的相对位置和距离都保持不变结论：在一个多星系统中，质量大的天体离中心近星系统中，质量大的天体离中心近C【命题立意【命题立意】本题以我国发射的本题以我国发射的“嫦娥一号嫦娥一号”奔月奔月过程为情景，考查宇宙航行的有关知识过程为情景，考查宇宙航行的有关知识小结与拓展小结与拓展本题关键是要理解三种宇宙速度的物本题关键是要理解三种宇宙速度的物理内涵理内涵第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：v1

10、7.9 km/s，人造地，人造地球卫星的最小发射速度，也是人造卫星绕地球做匀球卫星的最小发射速度，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度速圆周运动的最大运行速度第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v211.2 km/s，使卫星，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v316.7 km/s，使卫星，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度挣脱太阳引力束缚的最小发射速度不同星球表面附近的重力加速度不同星球表面附近的重力加速度g不同，不同星球不同，不同星球的第一宇宙速度也一般不同的第一宇宙速度也一般不同五、天体运

11、动的综合性问题五、天体运动的综合性问题例例5 2008年年12月，天文学家们通过观测的数据确认了月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞银河系中央的黑洞“人马座人马座A*”的质量与太阳质量的的质量与太阳质量的倍数关系研究发现，有一星体倍数关系研究发现，有一星体S2绕绕“人马座人马座A*”做做椭圆运动，其轨道半长轴为椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位天文单位(地球地球公转轨道的半径为一个天文单位公转轨道的半径为一个天文单位)，“人马座人马座A*”就处就处在该椭圆的一个焦点上观测得到在该椭圆的一个焦点上观测得到S2星的运行周期为星的运行周期为15.2年年(1)若将若将S2星的

12、运行轨道视为半径星的运行轨道视为半径r9.50102天文单天文单位的圆轨道，试估算位的圆轨道，试估算“人马座人马座A*”的质量的质量MA是太阳质是太阳质量量Ms的多少倍的多少倍(结果保留一位有效数字结果保留一位有效数字)；【命题立意【命题立意】本题以全新的天文发现为背景，综本题以全新的天文发现为背景，综合考查天体运动的相关知识在第合考查天体运动的相关知识在第(2)小题中，给小题中，给出了出了“黑洞黑洞”、“引力势能引力势能”等陌生的知识，考等陌生的知识，考查学生提取信息，处理信息的能力以及运用新知查学生提取信息，处理信息的能力以及运用新知识解决新问题的能力，对学生的综合能力提出了识解决新问题的

13、能力，对学生的综合能力提出了较高要求较高要求小结与拓展小结与拓展本题第本题第(1)小题属于常规问题在第小题属于常规问题在第(2)小题的解答中，关键要理解小题的解答中，关键要理解“黑洞黑洞”、“引力势能引力势能”的物理意义，对题目中提到的的物理意义，对题目中提到的“处于黑洞表面的粒处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚洞对它的引力束缚”，要能够用能量的观点，从功，要能够用能量的观点，从功能关系的角度建立相关方程能关系的角度建立相关方程A2发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定

14、轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近()A地球的引力较大地球的引力较大B地球自转线速度较大地球自转线速度较大C重力加速度较大重力加速度较大D地球自转角速度较大地球自转角速度较大B【解析【解析】由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠近赤道处的地面上的物体的线速入运动轨道，在靠近赤道处的地面上的物体的线速度最大，且顺着地球自转方向发射时较节能，因此度最大，且顺着地球自转方向发射时较节能，因此B正确正确32009年年2月月11日，俄罗斯的

15、日，俄罗斯的“宇宙宇宙2251”卫星和美卫星和美国的国的“铱铱33”卫星在西伯利亚上空约卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰处发生碰撞这是历史上首次发生的在轨卫星碰撞事件碰撞过撞这是历史上首次发生的在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法正确的是比乙的大，则下列说法正确的是( )A甲的运行周期一定比乙的长甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的

16、小甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大D4天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的的体积是地球的4.7倍，质量是地球的倍，质量是地球的25倍已知某一倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量小时，引力常量G6.671011Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度，由此估算该行星的平均密度为为()A1.8103 kg/ m3 B5.6103 kg/ m3C1.1104 kg/ m3 D2.9104 kg/ m3D5在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道在讨论地球

17、潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是力，以下说法正确的是()A太阳引力远大于月球引力太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异月球对不同区域海水的吸引力大小有差异7AD6设两个星球组成双星，它们在相互作用的万有设两个星球组成双星，它们在相互作用的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心距离为运动，现测得两星球中心距离为R，其运动周期为，其运动周期为T，求两星球的总质量，求两星球的总质量. 8土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和和B与土星中心的距离分别为与土星中心的距离分别为rA8.0