福建省宁德市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题扫描

1、宁德市20172018学年度第二学期期末高一质量检测数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）注意事项：1 .本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷1至2页，第“卷3至丁2 .答题而，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置匕3 .全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂1.直线x+»+l=0的倾斜角是A. 45°B. 60°C. 120°D. 135°高一数学试题

2、第1页共5页2.圆Q+2)2+/=4与圆Q-2)2+。If=9的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离3.己知直线4:(a-l)x+4y+2=0/2*+2.-1=0,且乙，贝Uo的值为4.A. 2B. 一1C. 2 或-1亚淋型的三视图，己知网络纸中小正方形的边长为1， 该陀螺模型的表面积为B. (18 + 9及加C. 36nD. 27?t5.已知直线/：x+y-l=0与圆/+/+4x-2y=0交于点A,B,则»B|=A. 1B. 2C. y/3D. 2>/36要得到尸sin(2*Y)+i的图象，需要将N=sin2x的图象A先向左平行移动个个单位，再向上平行移动个单位B,先

3、向左平行移动个单位，再向下平行移动1个单位C.先向右平行移动展个单位，再向上平行多动个单位D.先向右平行移动:个单位，再向下平行移动个单位7.设风是两条不同的直线，名夕是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若加氏。且。/4，则加B.若加1,加la,则aC.若mHa、anB=n,则加/D.若且。1夕，则8,在锐角中，/8=5,点尸在边6c上运动，则布.万的最大值是6A,5B.15C.25D.35文如图，直枝柱为8c-44G中，NC/8=90o,/8=/C=/4=2,P,Q，仔、分别是线段eq,4c的中点，则异面宜线4g与P0所成角的正切值是/C-TDVio.在透明塑料制成的柱体容器内注入一些

4、水，如图所示，现将容器底面一边固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中错误的是7；A.没有水的部分始终呈棱柱形/'/B.有水的部分可能为棱台形寐受；/C.水面所在的四边形始终为平行四边形7s0ID.有水的部分被平行于面/DW的平面所械，所得截面面积始终工定值R11 .己知函数x)=sin(s+夕)®>0),-三为函数/J)的零点，*J为函数幻图象8的对称轴，则0的可能取值为A.3B.4C.5D.612 .如图，己知。彳8是半径为2,圆心角为三的扇形，点尸是弧彳84上的动点，四边形O0PK是平行四边形.则四边形OQPR的面积的最大值是A.4-2石B.73-

5、15连卫D.2V3°注意事项：上安二#用0.5亳米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，a条无效.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置13 .sin63°cos18°sin162°cos63°=.y14 .已知向量a力的夹角为120。，同=2,网=1则|a+2b|=.15 .如图，以。为顶点，x轴非负半轴为始边作角。/（0</?<。<兀），?<4乂终边分别与单位圆相交于点尸,。，已知点尸的坐标为（-p|）,-r0J若OPO0=O,则cos（a+/?）=.、/16 .己知底面边长

6、为2的正四棱锥S-48C。，其侧面与底面所成的角为60。，则其外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17 .（本题满分10分）已知点次一3,4）,8（3,2）.（I）求线段的垂直平分线，的方程；（11） 一条光线从点力射出，与X轴相交于点C,经X轴反射出的光线恰好经过点3求三角形力8。的面积.18 .（本题满分12分）如图，在直角三角形力8C中，/CAbW，点。在线段上，且=点M是线段CZ）上的一动点._.2（I）若是线段C。的中点，+9求实数九的值；（II）若/8=3,4C=2,求总丽的最大值.19(本题满分12分)已知sinacosa=

7、2,且。M匕当.542(I)求tana；(H)求函数/(xWGanasinxcosx+ZcosZx殂-,，上的单调递增区间，20.(本题满分12分)如图，4BCD是边长为3的正方形，。EJ平面/BCD,AF/DE且AF=&，直线BE与平面X5C。所成的角为45。.(I)M为线段3。上的点，且。M=2MB,证明：4M平面BEF；(II)在图中作出点尸在平面四。上的正投影G(说明作法及理由)，并求多面体GE/78c的体积.21.(本题满分12分)已知圆C经过点M(4,0)和N(0,T),且与直线(：y=x+4右相切，与直线/2：y=丘+2交于4,8两点.(I)求圆C的方程；(II)在丁轴上

8、是否存在点P,使得对于任意左WR,总有直线PA与直线P8关于y轴对称？若存在，求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.22.(本题满分12分)宁德市汲浦县的竹江岛有一处闻名全国的古迹一汐路桥，该桥始建于清朝乾隆年间，是全国唯一一座古代海堤石板路桥，全长3651米，桥面距地面高度为3米，因其建在滩涂上，涨潮时没于海水中，退潮时才能行走，故称汐路桥，被喻为“馥浦人民的智慧之桥”，2009年被确定为省级文物保护单位.(I )试根据以上数据求出函数y = /«)的表达式;若竹江岛滩涂附近水域的水深V(单位：m)是时间/(03424,单位：h)的函数，记作y=fit)，该函数曲线可近似地看成y=Asin(a)t+0)+6(/>0,6>0,0<°<彳)的图象.以下是今日水深的曲线：(II)据测算，走过整条汐路桥需要1个小时，当地村民告诉我们,要想安全过桥并非易事，如果驿不准潮汐，在行进中海水一旦漫过桥面，就会陷入“进无路退不及，的危险境地，为了安全走完全程，请确定今日出发时间/的