一元一次方程的应用1

1、6.2.6 解一元一次方程华师大版 七年级数学回顾与思考l方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式,方程的解不变;l方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变.通过对方程进行适当的变形,可以求得方程的解.移项法则将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.移项的法则:1、把方程的某一项从方程的一边移到另一边；2、移项后要改变符号。含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。解一元一次方程的一般步骤:变形名称 具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有

2、未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.例1.如图，天平的两个盘内分别盛有51克和45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？5145AB51-x45-x分析：设应从A盘中拿出盐x克，盘A盘B原有盐（克）5145现有盐（克）51-x45+x解：设应从A盘中拿出盐x克放到B盘中，根据题意，得：51-x=45+x解这个方程，得X=3经检验，符合题意，答：应从A盘内拿出3克盐放到B盘内。例2.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖。女同学每人

3、每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？分析：设新团员中有x名男同学，男同学女同学总数参加人数x65每人共搬砖数64共搬砖数180065-x8432x24(65-x)解：设新团员中有x名男同学，则根据题意，得32x+24(65-x)=1800解这个方程，得X=30经检验，符合题意答：新团员中有30名男同学如果，让你求女同学的人数，你会吗？例3.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间？分析：设小刚在冲刺阶段花x秒冲刺前时间冲刺的时

4、间时间路程65-xx6(65-x)8x解：设小刚在冲刺阶段花了x秒，则根据题意，得6（65-x)+8x=400解这个方程，得X=5经检验，符合题意答：小刚在冲刺阶段花了5秒，如果，让你求小刚在离终点多远时开始冲刺，你会吗？练习：1.小明今年9岁，他妈妈今年47岁，问几年后小明妈妈的年龄是小明的3倍？分析：x年后，小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍小明的年龄妈妈的年龄原年龄947几年后的年龄9+x47+x解：设x年后小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，则根据题意，得3(9+x)=47+x解这个方程，得X=10经检验，符合题意答：10年后小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍。2.某市的出租车计价如下：行程不超过3千米，收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元，某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.6元，他们共乘坐了多少路程？分析：他们共乘坐了x千米的路程3千米内3千米外钱数17.681.2(X-3)解：他们共乘坐了x千米的路程，则根据题意，得1.2(x-3)+8=17.6解这个方程，得X=11经检验，符合题意答：他们共乘坐了11千