《一元二次方程的概念》预、导学案(九年级参考模版)修改

1、学习必备欢迎下载一元二次方程的概念预、导学案设计：使用时间：第 _周星期 _总第 丄课时导学目标：理解和掌握一元二次方程的定义，能正确识别一元二次方程。能熟练地把一元二次方程整理 成一般形式，写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项，能运用一元二次方程的有关知识解决 有关问题。导学重点：理解一元二次方程的形式和结构特点导学难点：熟练、准确地建立生活应用问题中的一元二次方程模型。导学过程：流程预学材料导学预设个性补充1、我们已经认识过不少的方程，请快速识别下列方程。5(1)2x+3=0(2)弋x25(3)_ =4x导2 2(4)x 2500=0(5)25x +50 x11 =0(6)2x+3

2、y=4入CiH Z-rh . 77、次方程：二兀一次方程：2、归纳：元分式方程：方程：3、点题（过渡语）自探究内容：自学教材P2627，完成下列探究。（可课件出示。）（此环节根据内容难易主1、什么叫一兀一次方程？你认为如何识别更简单、准确？度和各班实探究2、举例说明一兀二次方程的结构特点，及一般形式。3、什么叫一元二次方程的根？根的意义和作用有哪些应用？4、 举例建立实际应用问题中的一元二次方程模型？际，可以课前预学，也可当堂探究。）小组合作交流将个人预学情况在小组内进行交流，同时进行相互质疑、 答疑，部分小组做好展示准备。探究一：什么叫一1、类比一元一次方程的概念建立一元二次方程的概念（板书

3、）兀二次方程？你认2、分析概念的关键词（“一个未知数”，“二次多项式”），同时举交流为如何识别更简单、准确？例判断：2 2(1)2x -1/2y=0(2)2/x +5=32(3)(a-1)x -1/2x=7(a为已知数)占八、3、提炼出通常的识别方法：拨 一个未知数；未知项最高2次；最高项系数不为0;方程为整式方程。变式训练：已知关于x的方程（m + 5） x冋二 一mx -1 = 0是一兀二次方程，求m的值。分析：紧扣一元二次方程的定义，必须满足：二次项系数不为0，未知数的最高次数为2。学习必备欢迎下载x -2x1、从概念中明确其结构特点：左边为二次多项式，右边为2、一般形式（及结构名称）：

4、（板书）说明：整理方程的基本步骤是去括号、移项、合并同类项，再 由一般形式指出各系数的值。23、抽测题：（1） （2x+1）=（x+1）（3x+4）(2) 3x(x-1)=2(x+2)+8探究二：举例说明 一元二次方程的结 构特点，及一般形 式。=0 （a,b,c 为已知数，a总结拓展探究三：什么叫一元二次方程的根？ 根的意义和作用有 哪些应用？探究四：举例建立 实际应用问题中的 一元二次方程模 型？1、根的意义：使方程成立的未知数的值。2、根的应用：2 2例题，已知关于x的一元二次方程（a -1）x x a - 1 -0的一根为0,则a的值为（）1A 1B -1C 1或-1D2分析：将x=0

5、代入方程(a -1)x2x a21= 0得a21= 0,2 2所以a=1或-1，又因为关于x的方程（a-1）x x a -1 =0是一元二次方程，所以a-1不等于0,即a不等于1,故a的值为-1总结：给出一元二次方程的根，可以使方程成立，从而能求出 方程中的字母系数。1、例题课本29页B组第6题2、 分析：初步体会建立一元二次方程模型3题中建立方程等量关系为容积为2000cm底面积X高=2000cm31、知识梳理（板书设计）一元二次方程的概念1、概念：2、 识别方法：3、 一般形式：4、 建模应用2、当堂检测：学法课后提升（若学法未到，参照下列习题）1、请判断下列方程是否为一元二次方程，若是，请写出二次项系数、一次项系数、常数。(1)2x 3 =5x -22x 2y=25学习必备欢迎下载2、 已知关于x的方程(m+1)x +(m3)x1=0是一兀一次方程，求m的值，并 分别说出其二次项系数、