青岛版七年级上册数学《有理数》教案

1、?有理数?教案探究版教学目标知识与技能1 能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，理解有理数的意义.2 会将有理数分类知道零既不是正数，也不是负数.过程与方法1 经历从生活中存在具有相反意义的量的表示中，抽象出正数和负数的概念的过程.2在数的分类过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力.情感与态度培养自主探索能力并体验成功.教学重点1 理解负数的意义，并会用正、负数表示具有相反意义的量.2. 能对有理数进行分类.教学难点理解正、负数及有理数的意义.教学过程一、情境引入以下图是某地一周天气预报图.设计意图：通过城市天气预报图，知道-4，- 3, - 1, -5等的实际意义，以及与不带“-的

2、数0, 1, 3的区别，感悟实际生活中客观存在具有相反意义的量.二、探究新知探究一、用正、负数表示生活中具有相反意义的一些量1 说出这些带有“ + 号或“-号的数的意义. 冰箱冷藏室的温度为+2 C,冷冻室的温度为-18C 上海市2021年户籍人口出生率为+7.13%。，自然增长率为-0.60%。. 北京与东京的时差单位：时为+1，与巴黎的时差为-7.师生活动：学生用自己的语言来描述， 教师继续提问你还能举出生活中这样的例子吗?学生的答案只要合理，比方，“零上和零下 “上升与下降 “收入和支出等，都应给予肯定，继而引出相反意义的量.为了区别具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把

3、与它相反意义的量规定为负的.设计意图：从具体的例子中，感悟具有相反意义的量的表示中，抽象出正数和负数.2你能用正数、负数表示以下问题中的数据吗？(1) 据国家统计局 2021年2月28日公布的数据：2021年全国固定 用户比 2021 年减少1935万户，移动 用户新增 11179万户.(2) 在学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，输了 3局.师生活动：学生答复，教师点拨，共同归纳.分析：(1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加和减少，“零上和零下，“收入和支出，“上升和下降等；(2) 选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；答：(1)如果增加记为正，那么减少1935万户应记为-193

4、5,新增11179万户应记为11179.(2) 如果赢记为正，那么赢了4局应记为+ 4，输了 3局应记为-3.设计意图：引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论一般而言，我们习惯上把“上升、“盈利、“增加、“收入等规定为正，把与它们相反的 量规定为负.3我国?2021年国民经济和社会开展统计公报?中关于全国农产品的产量的统计数据如下：(1) 表中年增长率一栏所列出的数据的含义是什么？(2) 2021年的增长率怎样计算？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，有疑惑的地方可以小组讨论.分析：年增长率=2021年产量：2021年产量100%2021年产量设计意图：加深对正负数的理

5、解，一个数前面带有“ + 或“-只是意义不同.三、例题精讲例1下表记录了某天同一时刻世界局部城市与北京的温差.城市莫斯科曼谷纽约悉尼新加坡上海伦敦巴黎温差/C-1412-2-4116-6-5表中14C表示莫斯科的气温比北京低14摄氏度根据上表，答复以下问题：(1) 在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气 温？(2) 在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？分析：以北京气温为基准，高于北京气温记为正，低于北京气温记为负曼谷比北京高出12摄氏度，所以气温最高，莫斯科比北京气温低14摄氏度，所以气温最低.设计意图：加深对正负数表示相反意义的量的理解，基准

6、不同，表示方法也不同.例2以下哪些数是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？1 13 8+ 5, 7,丄,一丄,+ 5.2, 0, 89, -3 , 8 , - 1.5,- 100.2 64 5师生活动：教师先找学生答复正数和负数，然后再去区分正整数、负整数、正分数、负 分数，由学生答复，其余同学纠错.解：正整数:+5, 89.负整数：-乙13-1.5,- 100.641正分数：-,+5.2, 8 .2，5负分数：-13-1.5.6 ,4设计意图：通过例题，师生间的合作，使学生能对正整数、负整数、正分数、负分数 作出区分，便于引入有理数，对有理数进行分类.正整数、零和负整数统称整数

7、，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.也就是说，有理数按照定义分类:正整数整数0有理数分数负整数正分数负分数设计意图：通过例题，加深学生对0的认识零不是仅仅表示“没有，而是一个特定的数，它既不是正数，也不是负数，但它是整数.四、挑战自我你还能按照其他标准对有理数进行分类吗？师生活动：学生讨论，如果确实有困难，教师可适当引导，提示学生能不能按照正负零进行分类呢？有理数按照符号分类：有理数0设计意图：通过学生的合作交流，尝试进行有理数的分类，感受数学的分类思想.五、课堂练习1用正数、负数表示以下问题中的数据：(1) 水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正水位上升2.5米记作，水位下降1

8、.8米记作，水位不升也不降记作 .(2) 如果收入记为正，那么某人收入1200元记作，支出800元记作.(3) 如果弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长3厘米记作，缩短2厘米记作.(4) 如果物价上升记为正，那么7月原油价格较上月下降0.4%记作，较上年同期上升9.6%记作.2. 一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么：(1) 该点向右移动3厘米记作;(2) 该点向左移动5厘米记作;(3) 该点移动-3.5厘米表示 ;(4) 该点移动0厘米表示 .3. 袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+ 3克，那么-4克表示.4. "一只闹钟走动一昼夜误差不超过20秒的含义用正负数表示是 .5

9、. 把以下各数分别填在适宜的括号内：3-8, 10.5, 0, 13, - 0.5, 6.2整数：;分数：;负数：.师生活动：学生答复，互相补充，出错点较多的地方集中讲解.参考答案：1. (1)+ 2.5,- 1.8 , 0; (2)+ 1200,- 800; ( 3)+ 3, - 2; (4)- 0.4%, + 9.6% .2. + 3,- 5, - 3.5，该点没有移动.3. 一袋洗衣粉的质量比标准质量少4克.4. -20 .5. 整数：- 8, 0, 13, 6;3分数： 10.5, - 0.5;23负数： , - 0.5.2设计意图：加深对正数、负数、整数、分数的概念的理解，同时也考查

10、了有理数的分类，培养学生的应用意识和能力.六、课堂小结1. 正数和负数的意义.2. 用正、负数表示具有相反意义的量：为了区别具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量 规定为正的，把与它相反意义的量规定为负的.3. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数.4. 有理数的分类：(1)按定义分类：有理数整数零负整数(2)按性质符号分类:正有理数(正分数有理数零5 .对数0的认识：0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0可以表示没有，还可以表示一个确定的量.设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回忆，对知识有一个完整 的认识.七、课堂检测1. 用正数、负数表示以下问题中的数据：(

11、1) 节约水10立方米，浪费水 0.5立方米；(2) 向油罐车里注入汽油 4吨，放出汽油1.8吨；(3) 南极大陆中部某地的年平均气温为零下56C，最低气温曾到达零下88.3C；(4) 北京市高出海平面 52.3米，吐鲁番盆地低于海平面155米.2. (1)如果零上5C记作+ 5C,那么零下3C记作.(2) 东、西为两个相反方向，如果-4 m表示一个物体向西运动 4 m，那么+ 2 m表示，物体原地不动记作 .(3) 某仓库运进面粉 7.5 t记作+ 7.5 t，那么运出面粉3.8 t应记作.3. 把以下各数分别填在适宜的括号内：1310.1 , 86, 0, - 0.67，- 7, - 0.5, 12% .；.整数:负分数:参考答案:1. ( 1)假设节约水记为正，那么节约水10立方米记作+ 10,浪费水0.5立方米记作-0.5;(2) 假设注入汽油记为正，那么注入汽油4吨记作+ 4，放出汽1.8吨记作-1.8;(3) 假设零上记为正，那么年平均气温为零下56C记作-56,最低气温曾