青岛版七年级上册数学《有理数的加法与减法》(第3课时)

1、有理数的加法与减法? 第 3 课时学案 探究版学习目标1掌握有理数的减法法那么；2能熟练的运用有理数的减法法那么进行运算学习重点掌握有理数的减法法那么，熟练进行运算学习难点利用有理数的减法法那么解决相关实际问题学习过程一、预习导航1有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的 字母表示： 二、预习小测1计算： 1 0 6.3；2 5 7；3 4 6；4 3 52 1 3 比 3 大 ；2比 2小9的数是 三、互动课堂一探究新知北京市某天的最高气温为+ 4C,最低气温为3 C,该天的最大温差是多少？小亮：此题可以直接用加法求解：+4C比0C高4C, 0C比一3C高3C,因此+ 4 + + 3=

2、+ 7所以，该天的最大温差是 7C.小莹：根据减法的意义，列出算式+ 4 3,通过观察温度计发现+ 4C比3C高7C.因此(+ 4) ( 3 )=+ 7求出该天的最大温差是 7C.(1) 观察与，你有什么发现？列出算式： (2) 比拟式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现?(3) 你会根据减法的意义，计算(5) (+ 2)吗?(4) 观察列出的算式,(+ 4) + (+ 3) = (+ 4) ( 3);(5) (+ 2) = ( 5) + ( 2).你能从中发现什么规律？再列出几个有理数减法算式, 规律对不对.然后用加法验证,看看你发现的归纳：有理数减法法那么语言表示： .字母表示： .

3、强调：两变：:二例题例1计算:(1)(+3) -(+ 5);(2)(3.4)(一 5.8);(3)(3 )-(+ 1 )；24(4)0 (37.5).例2某足球队在两场比赛中共输球 3个，第1场输球4个，第二场的输赢情况怎样？三挑战自我a, b为有理数，且a = 8, b = 2,当a, b异号时，求a b的值.四课堂小结1有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;2. 有理数的减法应注意：两变一不变.减变加I减变加；a- b = a +-丄 b互为相反数3小数减大数所得的差是什么数？四、反应练习1 判断题:(1) 两个数相减，就是把绝对值相减.()(2) 减去一个数，等于加上这个

4、数.()(3) 零减去一个数仍得这个数.()(4) 假设两数的差为0,那么这两数必相等.()(5) 两数的差一定小于被减数.()(6) 两数的差是正数时，被减数一定大于减数.()(7) 两个负数之差一定是负数.()(8) 两个数的和一定大于这两个数的差.()(9) 任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值.()(10) 两个数的差的绝对值一定不小于这两个数的绝对值的差.()2. 计算：(1) (-3)-(- 7); (2) (- 10) (+ 3); ( 3) (+ 33)-(- 27);(4) 0-(+ 12) (5) (- 11)- 0; (6) (- 4)-(+ 16).3. 填空

5、:(1) (-7) + ()= 21 ;(2) (+ 31) + ()=- 85;(3) ()-(- 21)= 37;(4) ()-(+ 56)=- 40.4. 下表列出了国外几个城市与北京的时差：城市时差/h纽约-13巴黎-7东京+ 1芝加哥-14(1) 如果现在的北京时间是7:00，那么现在的东京时间是 (2) 小丽现在想给远在巴黎的姑妈打 ，你认为适宜吗？参考答案:一、预习导航相反数；a b = a+ ( b).二、预习小测1. ( 1)+ 6.3; (2) 2; ( 3)+ 10; (4)+ 2.2. (1) 6; (2) 11.三、互动课堂(一)探究新知(1) 算式与的运算结果相等，

6、因此(+4) + (+ 3 ) = (+ 4) ( 3);(2)(+ 4)减变加(3) = (+ 4) + (+ 3)互为相反数(2) ( 5) (+ 2)的意义就是求一个数，使它与+ 2的和是5. 因为(一7) + (+ 2)= 5,所以(一5) (+ 2)= 7.又因为(5) + ( 2)= 7,所以(一5) (+ 2) = ( 5) + ( 2).一 _ 减变加II(5) (+ 2) = ( 5) + (- 2)It互为相反数(3) 语言表示：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 字母表示：a b= a+ ( b) 强调：减号变加号；减数变成其相反数.(二) 例题例 1(1)(+ 3)

7、(+ 5 ) = (+ 3) + ( 5 )= 2;(2) 原式=(3.4) + (+ 5.8) =+ 2.4;(3) 原式=(一 )+ ()=;244(4) 原式=0 +(+ 37.5)=+ 37.5.例2解：如果将赢球记作正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记作-3,第一场输球4个记作-4,于是(-3) ( 4) = (- 3) + (+ 4) =+ 1 ,所以，第二场赢球1个.(三) 挑战自我解：因为= 8,所以a= 8或a = 8.因为|b = 2，所以b= 2或b= 2.因为a, b异号，所以当 a = 8 时，b = 2, a b= 10.当 a = 8 时，b= 2, a b = 10.综上所述，a b= 10或a b = 10.四、反应练习1. (1)X；( 2)X；( 3 )X；(4)V;( 5)X；(6 )V;( 7)X；( 8)X；( 9)V;(10)/2解：(1) ( 3) ( 7) = ( 3) + (+ 7)= 4.(2) ( 10) (+ 3) = ( 10) + ( 3)= 13.(3) (+ 33) ( 27)= 33 + 27 = 60.(4) 0(+ 12)= 0 +( 12)= 12.(5) ( 11) 0= 11 .(6) ( 4) (+ 16) =