青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》(第1课时)

1、?线段的比拟与作法?(第1课时)学案 探究版学习目标1 会用圆规比拟两条线段的大小，并会用符号“，“,“V表示出来.2 掌握“两点之间线段最短的根本性质.3 理解两点间的距离的意义，能度量两点之间的距离.学习重点用圆规比拟两条线段的大小，线段的根本性质.学习难点比拟线段长短的方法.学习过程一、预习导航1 线段大小的比拟方法 .2 线段的根本性质：3 两点之间的距离：二、预习小测如图，有 A、B、C、D四个村庄，为了解决当地缺水的问题，政府准备投资修建一个蓄水池.不考虑其他因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离和最小.ABC林 D三、互动课堂(一) 知识探究1 怎样比拟两只铅笔的

2、长短？总结：比拟两只铅笔的长短的方法2 你能不能类比铅笔比拟长短的方法，来比拟线段AB和线段CD的长短呢?ABCD建模一：比拟两条线段大小的方法(1) ；(2) ；(3) ；3.从王庄到李村有三条路.小明、小亮和大刚分必然骑自行车从王庄出发，沿不同的 路去李村，谁走的路近？建模二：两点的所有连线中， .简单说成， ，叫做两点之间的距离.(二) 例题 例1如图，比拟点 A, B, C两两之间距离的大小.例2如图，点B, C在线段AC 上.(1) 如果 AB= CD，那么 AC= BD吗?(2) 如果 AC = BD，那么 AB= CD吗?(三) 自我小结(1) 比拟线段长短的方法：观察法；度量法

3、；叠合法.(2) 线段的性质：两点之间，线段最短.(3) 两点之间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离.四、反应练习1.以下说法中，正确的有().A 过两点有且只有一条直线B .连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间，直线最短D . AB= BC,那么点B是AC的中点2在实际生产和生活中， 以下四个现象：用两个钉子把木条固定在墙上；植树时,只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段 AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线 段最短来解释的现象有().A .B .C.D .3如图，用“ 、“V或“=连接以下各式

4、，并说明理由.AB+ BCAC, AC+ BCAB, BCAB + AC,理由是 4如下图，云泰酒厂有三个住宅区，A, B, C各区分别住有职工 30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上 (A，B，C三点共线)， AB = 100米，BC = 200米.为了方 便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停 靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在().A .点AB.点B C . AB之间 D . BC之间5.线段 AB = 6cm，答复以下问题：(1) 是否存在点C使它到A，B两点的距离之和等于 5cm?为什么？(2) 是否存在点C使它到A，B两点的距

5、离之和等于 6cm?如果存在，点 C的位置应该在哪里？为什么？这样的点 C有多少个?(3) 是否存在点C使它到A, B两点的距离之和大于 6cm?如果存在，点 C的位置应该在哪里？为什么？这样的点 C有多少个?参考答案：一、预习导航1 观察法，度量法，叠合法；2 两点之间，线段最短；3 连接两点间的线段的长度.二、预习小测点H即为所求三、互动课堂(一)知识探究建模一：比拟两条线段大小的方法(1) 观察法；(2) 度量法；(3) 叠和法.分析：假设端点 B与端点D重合，那么得到线段 AB等于线段CD，可以记作AB = CD .A(C)b(d)假设端点B落在C, D之间，那么得到线段AB小于线段

6、CD，可以记作 AB V CDA(C)BD假设端点B落在D夕卜，那么得到线段 AB大于线段CD，可以记作AB CD .A(C)DB建模二：线段最短；两点之间，线段最短；连接两点间的线段的长度.(二)例题例1 解：连接AB, BC, CA,C广、A J 1B用刻度尺量的线段 AB= 2.6cm,线段BC = 2.4cm，线段CA = 2.2cm ,/ 2.6cm 2.4cm 2.2cm , AB BC CA.例2 BC是AC和BD的公共边.(1) v AB = CD . - AB+ BC = CD + BC. AC= BD.(2) v AC= BD . AC BC = BD -BC. AB= CD .四、反应练习1.