浙教版九年级数学上册 第1-3章检测试卷（期中）含解析

第1-3章检测试卷（期中）浙教版九年级数学上册

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列事件是必然事件的是（）

A.明天早上会下雨

B.掷一枚硬币，正面朝上

C.任意一个三角形，它的内角和等于180。

D.一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

2.如图，在圆。中，OA,08为半径，点。为圆。上一点，若48=40°,则NAO3的

度数是（）

A.40°B.60°C.80°D.120°

3.抛物线的函数表达式为y=3（x-2）2+1,若将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左

平移4个单位长度，则平移后该抛物线的函数表达式为（）

A.y=3（x+2）~-2B.y=3（x-6）2+4

C.-6）2-2D.y=3（x+2『+4

4.一个不透明袋子中有乙个白球，2个红球，这些球除颜色外无其他差别.摇匀后随机从

中摸出一个球是红球的概率为（）

1125

A-7B-oC*7D-7

65JO

5.对于y=-5（x-3『+2的图象下列叙述正确的是（）

A.顶点坐标为（-3,2）B.对称轴为：宜线工二-3

C.当时，）随％增大而减小D.函数的最小值是2

6.如图.圆弧形桥拱的跨度A5=24〃?，拱高CO=8机则拱桥的半杼为（）

A.9mB.10mC.12mD.13m

7.若A(-4,y),B(-3,y2),。(1»)为二次函数V=冰?+4〃x-5(a>0)的图象上的三点，则

)1。2，为的大小关系是()

A.到<为<%B.y2<<y3c.为<,<)’2D.,<%<以

8.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的

统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

9.如图，将半径为6的2。沿AA折叠，使得折痕AB垂直半径OC,当AA恰好经过CO的

三等分点。(靠近端点。)时，折痕48长为()

A.8>/2B.4岳C.8D.4后

答案第2页，共25页

10.抛物线y=o?+云+c（4#0）的部分图像如图所示，其对称轴为x=l,且与X轴的一个

交点在点（3,。）和（4,0）之间，下列结论：①而（:>0；②a-b+c>0；③3a+〃=0；④3a+c>0；

2

@a+b>am+bfn（"为任意实数），其中结论正确的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

11.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同.小

刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%,则布袋中白色球的个数可能

是个.

12.如图，AB是。。的直径，CD为。O的一条弦，CD_LAB于点E,已知CD=4,AE=1,

13.一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点（4,3）为该抛物线的顶点,

则该抛物线所对应的函数式为.

14.如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时同心角为135。,

扇面的面积为平方厘米.

15.为为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏.如图为两个

转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字“中”“考'。必川胜”；转盘二被三等分，分别写有汉字

“我'"必"'胜”.将两个转盘各转动一次（当指针指向区域分界线时，不记，重转），若得到

，，必，、，胜，，两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏一等奖的概率为.

16.如图，弘益中学老师趣味运动跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，抿绳的

甲、乙两名老师拿绳的手的间距为6米，到地面的距离A0与4。均为0.9米，绳子甩到最高

点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米.跳起来最高可达1.7米的王老师站在距点O

水平距离为机米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则机的取值范

三、解答题

17.第19届亚运会于2023年10月8日在杭州结束,如图,有3张分别印有杭州亚运会的

吉祥物的卡片：人宸宸、B琮琮、C莲莲.现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相

同）放在不透明的盒子中,搅匀后从中任意取出I张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意

取出1张卡片，求下列事件发生的概率.

答案第4页，共25页

ABC

(1)第一次取出的卡片图案为“8琮琮”的概率为；

(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为2宸宸”的概率.

18.已知二次函数)，=/+以+°经过点4(0,3),点8(1,2).

(1)求Ac的值；

(2)求该二次函数的对称轴.

19.如图，。经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),点8的

坐标为(26,0),解答下列各题：

(1)求线段A5的长；

(2)求。。的半径及圆心C的坐标.

20.如图，直线y=-g/+2分别交工轴、V轴于点A,B,抛物线y=2+〃tr经过点A.

yjk

(1)求点8的坐标和抛物线的函数表达式；

(2)若抛物线向左平移〃个单位后经过点8,求〃的值.

答案第6页，共25页

21.卜・面三个情境中我们都可以估计或计算各自的概率

(1)在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的

频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；

(2)图②是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区

域的概率；

(3)图③是中国的《四大名著》，没有读过的两名同学准备从中各自随机挑选一本来阅读，请

用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率.

22.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销.据

市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是5()件，而销售单价每降低1元，每天就

可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.

(1)求出每天的销售利润了(元)与销售单价无(元)之间的函数关系式，并求出自变星X的

取值范围；

(2)如果该企业每天的总成本不超过6000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最

大？最大利润是多少？(每天的总成本=每件的成本x每天的销售量)

23.如图，RlAABC是，。的内接三角形，点。为：0上一点，点C、点。分别在线段A8

的两侧，AC=2,C8=26.

(1)求。的半径长；

(2)如图1,若CO_L4B,求C。的长：

(3)如图2,若。=2应，求4C、。的度数.

24.根据以下素材，探索完成任务.

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？

素材1：图1中有一座拱桥.图2是其抛物线形或圆弧形桥拱的示意图.某时测得水而宽20m.

答案第8页，共25页

拱顶离水面5m.据调查，该河段水位在此基础上再涨L8m达到最高.

mi图2

素材2：为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3.为了安全,

灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m：为了

美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布.

图2

问题解决：

任务1：确定桥拱形状是抛物线：在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达

式.

任务2：拟定设计方案：在任务1的基础上，给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并

根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标.

任务3：确定桥拱形状是圆弧：在图2中用适当方法求圆弧所在圆的半径长

任务4：拟定通行方案：在任务3的基础上，该河段水位涨L8m达到最高时，有一艘货船它

漏出水面高2.2米，船体宽9米需要从拱桥下通过，给出船航行线路，并判断是否能顺利通

行.

《第1-3章检测试卷(期中)浙教版九年级数学上册》参考答案

题号12345678910

答案CCI)BCDBBAB

I.C

【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为：必然事件

指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不

确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案.

【详解】解：A、明天早上会下雨，是随机事件，故此选项不符合题意；

B、掷一枚便币，正面朝上，是随机事件，故此选项不符合题意；

C、任意一个三角形，它的内角和等于18()。，是必然事件，故此选项符合题意；

D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等，是不可能事件，故此选项不符合题意；

故选：C.

2.C

【分析】本题考杳了圆周角定理，根据定理进行计算即可.

【详解】解：•••NACB=40。，

二ZAOB=2ZACB=2x40。=80。，

故选：C.

3.D

【分析】本题考查二次函数图象的平移，根据平移规则：左加右减，上加下减，进行求解即

可.

【详解】解：由题意，平移后的解析式为：y=3(x-2+4)2+l+3=3(x+2)2+4；

故选D.

4.B

【分析】本题考查简单概率的计算，根据概率公式直接求解即可.

【详解】解：袋中共有4个白球和2个红球，总球数为4+2=6个，红球有2个，

21

・•・随机摸出一个球是红球的概率为2二彳，

03

故选：B.

5.C

答案第10页，共25页

【分析】本题考查了二次函数的性质，二次函数的图象，二次函数的最值，根据题目中的函

数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中说法是否正确，从而可以判断哪个选项符

合题意，明确题意，掌握二次函数的性质是解题的关键.

【详解】解：A,Vy=-5（A-3）2+2,

■:该函数的顶点坐标为（3,2）,原选项错误，不符合题意；

B、•・•），=-5"-3丫+2,

，对称轴为直线x=3,原选项错误，不符合题意；

C、Vy=-5（x-3）2+2,-5<0,

・••当兄之3时，》随x的增大而减小，原选项正确，符合题意；

D、Vy=-5（x-3）2+2,-5<0,

・••函数的最大值为2,原选项错误，不符合题意：

故选：C.

6.D

【分析】设圆心是。，半径为广〃?，连接OAOD根据垂径定理得AO=12〃?，再根据勾股定理得

出方程，解方程即可.

OC±A8,

•.AB=24"?，

/.AD=-AB=\2^

2

在RlAA。/）中，根据勾股定理，得

r2=122+（r-8）\

r=13,

即拱桥的半径为：13成

故选：D.

【点睛】本题主要考查了垂径定理的应用和勾股定理等知识，熟练掌握垂径定理和勾股定理

是解此题的关键.

7.B

【分析】先求出抛物线对■称轴解析式，再根据点4、5、。到对称轴的距离的大小与抛物线

的增减性解答.

【详解】解：二次函数尸奴?+4奴-5(a>0)的对称轴为直线X=-¥=-2,

2a

,,,n>(),

・•・抛物线开口向上，

•・•点A、B、C到对称轴的距离分别为2、1、3,

:.%<y<乃.

故选：B.

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出对

称轴解析式是解题的关键.

8.B

【分析［此题考查了利用频率估计概率，根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其

概率PuO.33,计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案.掌握概率公式是解题的关

键.

【详解】解•：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为!，故此选项不符合题意；

B、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：-^*0.33；故此

1+2

选项符合题意.

C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为故此选项不符合题意；

D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为故此选项不符合题意；

故选：B.

9.A

【分析】本题主要考查圆的基础知识，垂径定理，勾股定理，折叠的性质.根据点。经过C'O

答案第12页，共25页

的三等分可求出C。、OD的长，延长CO交A8于E点，连接根据折叠的性质可求出OE

的长，根据垂径定理，勾股定理即可求解.

【详解】解：延长CO交A8于E点;，连接03,

•,CEJ.AB,

.1.七为48的中点，

v0C=6,CD=2OD,

「.8=4,OD=2,OB=6,

：.DE=^（2OC-CD）=1x（2x6-4）=4,

/.OE=DE-OD=4-2=2f

在RtOE8中，

OE2+BE?=OB'，

BE=y]OB2-OE2=762-22=45/2»

二•AB=2BE=8g，

故选：A.

10.B

【分析】根据图示，对称轴，可以判断。，Ec的正负关系，并确定〃=-2〃，同时根据对称轴

可以确定抛物线的最大值为。+b+C，由此即可求解.

【详解】解：根据图示，对称轴为X=l,

/.a<0,c>0,——>0,且Z?=—2a，

2a

：.b>0,

结论①，。仄、<0,故原命题错误；

结论②，当尸T时，二次函数解析式为）'=•一〃+c（aN。），

•・•对称轴为x=l,与x轴的一个交点在点（3,0）和（4,0）之间，

・•・抛物线与x轴的另一个交点在（T，。）与（-2,0）之间，且户-1与x=3关于x=l对称，

•・•抛物线y=加+bx+c(<a¥0)与工轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，

・•・当x=3时，)〉。，

・••当1时，二次函数解析式为y=，「b+c>0,故原命题正确；

结论③，

,:b=Ca,

A3a+b=3a+(-2a)=a<0,故原命题错误；

结论④，

当4-1时，二次函数解析式为尸。-〃+。>。，且。<0,b=-2a,

/.a-(-2a)+c>0,即3a+c>0,故原命题正确；

结论⑤，

当x=l时，抛物线有最大值，最大值为〃+〃+c,

4Aml+/〃〃变形得，a+b+c^.am2+bm+c,且"，为任意实数，

当〃2=1时，am2+hm+c=a+b^-cr不等式取等号；

当〃2W1时，am2+bm+c<a+b+c,故原命题正确.

综上所述，正确的有②③⑤，

故选：B.

【点睛】本题主要考查二次函数图像的性质，系数的关系，掌握二次函数图像在平面直角坐

标系的位置，从而确定系数间的关系是解题的关键.

11.4

【分析】本题考杳了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，设布袋中白色

球的个数为大个，则黄球的个数为：(1。-x)个，根据黄球的频率求出白球的个数即可解答.

【详解】解：设布袋中白色球的个数为x个，则黄球的个数为：(10一耳个

10—x

根据题意可得出一/=60%,

解得：x=4,

•••白色球的个数为4个.

故答案为：4.

5

⑵2

【详解】试题分析：连接OC,则OC=r,OE=r-l,CE="CD=2,根据RsOCE的勾股定

答案第14页，共25页

理可得：22+(r-l)2=r2,解得：r=；.

■

考点：垂径定理.

13.y=-—(x-4)2+3

)32

【分析】根据二次函数的顶点式即可求出抛物线的解析式.

【详解】解：根据题意，得

设抛物线对应的函数式为y=a(x-4)2+3

把点(0,—)代入得：

16a+3=M

2

解得a=--3-,

32

・•・抛物线对应的函数式为丫=-盘(x-4)2+3

故答案为：y=~~(x-4)2+3.

32

【点睛】本题考查了用待定系数法利用顶点坐标式求函数的方法，同时还考查了方程的解法

等知识，难度不大.

14.300乃

【分析】根据扇形面积公式计算.

【详解】解：扇面的面积为135：：3。一=300-(平方厘米)，

360360

故答案为：300乃.

【点睛】此题考查了扇形面积的计算公式，熟记公式是解题的关键.

1

5?

【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据

概率公式即可得出答案.

【详解】解：根据题意画图如下：

开始

AAAA

我必胜我必胜我必胜我必胜

由图可知,共有12种等可能的结果数,其中获得游戏一等奖的有2种,

则获得游戏一等奖的概率为32=71•

126

故答案为：7.

6

【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可

能的结果，适合于两步完成的事件：树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识

点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

16.2<"?<4

【分析】以A。所在直线为)，轴，以地面所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，选定抛物

线上两点C(3,L8),A(0,0.9),代入抛物线解析式，求得y=-O.l(x-3)2+1.8,然后令)，=L7

即可求得〃?的取值范围.本题考查了二次函数的应用及坐标的求法，此题为数学建模题，

解答本题的关犍是注意审题，将实际问题转化为求函数最值问题，培养自己利用数学知识解

答实际问题的能力.

【详解】解：如图，以A0所在直线为)，轴，以地面所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，

设抛物线的解析式为)，=。口-3)2+1.8,

把4(009)代入)，=a(x-3)2+1.8,得：

0.9=«(0-3)2+1.8

解得。=-0.1,

・•・所求的抛物线的解析式是y=-0」(x-3『+1.8,

当y=L7时，-O.1(X-3)24-I.8=1.7,

•得玉=2,=4,

，则的取值范围是2<〃?<4.

故答案为：2<in<4.

答案第16页，共25页

17.（1）|

⑵；

【分析】本题考查列表法与树状图法，解题的关键是：

（1）直接利用概率公式可得答案.

（2）列表可得出所有等可能的结果数以及取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的

结果数，再利用概率公式可得出答案.

【详解】（1）解：由题意得，第一次取出的卡片图案为“3琮琮”的概率为;.

故答案为：~.

（2）列表如下：

ABC

A(A,A)(A8)(A,C)

BOM)(B,3)(BC)

C(C,A)(GB)(C,C)

共有9种等可能的结果，其中取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的结果有：（44）,

（A8）,（A,C）,（B,A）,（C,A）,共5种，

，取出的2张卡片中至少有1张图案为“人宸宸”的概率为意

18.⑴〃=-2,c=3

（2）对称轴为直线x=l

【分析】本题考查了二次函数的对称轴、待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握二次函

数的性质是解题关键.

（1）将点A（0,3）,点8（1,2）代入计算即可得;

（2）将二次函数的解析式化成顶点式，由此即可得.

c=3

【详解】（1）解：由题意，将点A（0,3）,点3（1,2）代入），=]2+队+。得：

l+Z?+c=2

b=-2

解得？.

c=3

(2)解：由⑴可知，二次函数的解析式为)，=/-2%+3=(工-1)2+2,

所以该二次函数的对称轴为直线x=l.

19.(1)AB=4

(2)。的半径为2,圆心C的坐标为(6

【分析】(1)连接A8,利用勾股定理即可求得线段A4的长；

(2)过点。作COLO3于点。，过点。作C£_LQ4于点£,由垂径定理可求得点。的坐

标，然后由圆周角定理可得A5是直径，即可求得：C的半径.

【详解】⑴解:连接A8,

•・•点A的坐标为(0,2),点8的坐标为他反0),

0/1=2,OB=20

•・•ZAOB=9()0,

:.A8=++(2百丫=4；

(2)解：过点C作CO_LO8于点。，过点。作CE_LOA于点E,

AOD=-OB=y/3,OE=-OA=\,

22

・•・圆心c的坐标为(Gi)：

•・•ZAOB=90。，

・•・AB是C的直径，

:.。的半径为2.

【点睛】本题考查了圆周侑定理，勾股定理，垂径定理，出标与图形，正确作出辅助线是解

题的关键.

20.(1)点B的坐标为(0,2),y=-x2+4x；

答案第18页，共25页

⑵外=2-&,n,=2+42.

【分析】（1）由题意可得点A、8的坐标，利用待定系数法求解二次函数的表达式即可解答；

（2）根据二次函数图象平移规律“左加右减，上加下减”得到平移后的抛物线的表达式，再

把3的坐标代入求解即可；

本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数的图象与性质、二次函数图象的平移,

熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】（1）由y=2可知，令x=0,则），=2,

2

••・点8的坐标为（0,2）,

令y=-2x+2=0,则x=4,

・••点A的坐标为（4,0）,

代入抛物线的表达式，得-42+4〃Z=0,解得〃?=4,

・••抛物线的函数表达式为）=+4x；

（2）由（1）^y=-x2+4x=-（x-2）2+4,

・•・平移后的抛物线为），=-"-2+〃『+4,将点8（0,2）代入，得_（_2+〃>+4=2,

解得〃,=2-&,电=2+0

21.（1）0.4

【分析】本题主要考查了由频率估计概率，几何概率，列表法或树状图求概率等知识点，熟

练掌握各概率的求法是解题的关键.

（1）根据折线统计图，用频率估计概率即可；

（2）用丁区域的圆心角度数除360度即可；

（3）根据题意列出表格或画出树状图表示出所有等可能的结果，然后找出两名同学选中同

一名著的结果数，最后根据概率公式计算概率即可.

【详解】（1）解：由折线统计图可知，经过大量重复试验，频率在04上下波动，逐渐稳定

在0.4.

•p-04

••彳钉尖朝上)一u・"；

(2)解:。指针落在丁区域广丽=4

(3)解：设西游记为A,红楼梦为从水浒传为C,三国演义为。,

根据题意可列表如下：

甲乙ABCD

AAAABACAD

BBABBBCBD

CCACBCCCD

DDADBDCDD

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两名同学选中同一名著的结果有4种,

二.［刈，同-名为=2=入

22.⑴y=-5x2+850K-33000(60<x<I00)

(2)当销售单价为90元时，每天的销售利润最大，最大利润是3000元.

【分析】(1)根据利润等于单件的利润乘以销售量列出函数关系式，并根据题意写出自变量

的取值范围；

(2)根据每天的总成本不超过6000元求出自变量的取值范围，再根据(1)中解析式和函数

的性质求最大值即可.

【详解】(1)由题意得：

y=(x-60)[50+5(l(X)-x)],

=(犬一6())(550-5幻，

=-5f+850x-33000,

•・•每件的成本是60元，且销售单价不得低于成本

A60<x<100,

・••每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为：

y=-5/+850x-33000(60<A<100)

(2)•・•该企业每天的总成本不超过6000元，

答案第20页，共25页

:.60[50+5(100-x)]<6000,

解得：x>90,

■:y=-5x2+850x-33000(60<A<100),

=-5(X-85)2+3125,

•・•。=-5<0,

・•・抛物线开口向卜，

・•・在抛物线对称轴右侧，y随1的增大而减小，

当入290时，该企业每天的总成本不超过6000元，

.•.当x=90时，5有最大值，最大值为：

-5(90-85尸+3125=3000,

••・当销售单价为90元时，每天的销售利润最大，最大利润是3000元.

【点睛】本题考查二次函数的应用，关键是找出等量关系，写出函数解析式.

23.(1)2

⑵2G

(3)15。

【分析】本题考查J'圆周免定理及其推论，勾股定理，等腰三角形的判定与性质等知识，解

题的关键是：

(1)先根据勾股定理求出A8的长度，然后根据90。的圆周角所对的弦是直径判断出AB是

直径，即可求解；

(2)设C。与A8相交于点&根据等面积法求出CE,然后根据垂径定理求解即可；

(3)证明△ACO是等边三角形，得出ZACO=60°,根据勾股定理的逆定理证明ZDOC=90°,

结合等边对等角和三角形内角和定理求出NDCO=45。，即可求解.

【详解】(1)解：・.•ZAC8=90°,AC=2,CB=2y/3,

:.AB=y/AC2+BC2=4.

•・,ZACfi=90°,

・•・A8是。。是直径，

・•・0。的半径为^48=2；

(2)解：设CO与48相交于点£

VZACB=90°,AC=2,。3=2石，AB=4,

：.-ABCE=-ACBC,BP-x4-CE=-x2x2x/3,

2222

CE=6

-CD1AB,A8是。。是直径，

；・CD=2CE=2y/3i

(3)解：•・•AC=CO=AO=2,

••・△ACO是等边三角形，

・•・ZACO=60°,

VCD=2>/2,CO=DO=2,

/.CD2=8=CO2+DO2,

・•.ZDOC=90°,

:.△QOC是等腰直角三角形，

・•・ZDC'O=45°,

・•・ZACD=ZACO-ZDCO=15°.

24.任务1：图见解析，y=~x2(-\0<x<\0)；任务2：方案一：从顶点处开始悬挂，

共可挂7盏灯笼，最左边一盏挂点的横坐标是T.8：方案二：从对称轴两侧开始悬挂，正

中间两盏与对称轴的距离均为0.8m,可共挂8盏灯笼，最左边一盏挂点的横坐标是-5.6；

任务3：半径12.5m：任务4：船体在圆弧的拱顶正下方可以通过

【分析】本题考查了二次函数的实际应用，垂径定理，勾股定理，熟练掌握用待定系数法求

解函数解析式的方法，以及垂直于弦的直径平分弦，是解题的关键.

任务1：以桥拱的最高点为原点，构造平面直角坐标系，则人