第三章 框架结构设计

1、1建建 筑筑 结结 构构 设设 计计第三章第三章 多层和高层框架结构设计多层和高层框架结构设计主讲：马远荣主讲：马远荣2多层和高层框架结构设计多层和高层框架结构设计框架结构布置框架结构布置框架结构计算分析框架结构构件设计3 框架结构的特点和适用范围框架结构的特点和适用范围定义：横梁与立柱为主要承重构件，节点全部或大部分为刚性连接框架结构特点梁、柱承重，墙只起围护、分隔作用。抗侧移刚度小，水平位移大，属于柔性结构。范围：多层厂房，多高层办公楼、医院、教学楼、住宅等。在非地震区，现浇混凝土框架结构房屋适用的最大高度为70m4 结构布置的一般原则结构布置的一般原则 满足使用功能的要求结构受力合理（均

2、匀、对称、对直、贯通，尽量避免缺梁抽柱）5方便施工 结构布置的一般原则结构布置的一般原则6 结构布置结构布置框架梁主要承受楼面和屋面荷载的梁若采用双向板，则双向框架都是承重框架。连系梁把主要承重框架连接成整体的梁框架梁柱主要承重框架连系梁柱非主要承重框架7 承重框架的布置承重框架的布置(1)横向框架承重方案横向框架承重方案纵向布置连系梁。横向抗侧刚度大。有利采光和通风。(2)纵向框架承重方案纵向框架承重方案横向布置连系梁。横向抗侧刚度小。有利获得较高净空。8 承重框架的布置承重框架的布置(3)纵横向框架承重方案纵横向框架承重方案两个方向均有较好的抗侧刚度。框架承重方案与楼盖布置有关框架承重方案

3、与楼盖布置有关9框架的立面布置框架的立面布置规则框架内收外挑复式框架缺梁抽柱错层变形缝的设置：沉降缝、伸缩缝(附录9）和防震缝10框架结构布置方法框架结构布置方法(1)梁柱轴线宜重合，偏心矩不宜大于柱截面在该方向边长的1/4(2)填充墙及隔墙宜选用轻质墙体 (3)避免形成上下层刚度变化过大 (4)避免形成短柱 (5)减少偏心造成的扭转 结构构件的代号（附录13） 11梁的形式矩形梁矩形梁倒倒L L形梁形梁T T形梁形梁花篮梁花篮梁12梁截面估算截面高度0)18181(lhb截面宽度bbhb)4121(且mmbb200截面特性：对于砼梁现浇楼板惯性矩的计算考虑楼面板参与工作中框架00 . 2 I

4、I 边框架05 . 1 II 装配整体式楼板中框架05 . 1 II 边框架02 . 1 II 装配式楼板00 . 1II 13框架柱的形式截面形式： 方形、矩形、L形、T形、十字形根据柱的负荷面积，估算柱在竖向荷载下的轴力VN取vNN)4 . 12 . 1 (按轴压构件估算截面积cA截面估算：抗震设计时，取cNN)2 . 11 . 1 (要求满足：7 . 08 . 09 . 0（抗震等级三级）（抗震等级二级）（抗震等级一级）ccfAN轴压比截面特性：按实际截面尺寸进行计算14例：某七层框架结构，每层建筑平面如下图示，抗震等级为三级，每层层高均为3米，试初步确定底层柱梁尺寸及混凝土强度等级。1

5、5纵向框架纵向框架横向框架横向框架满足结构均匀、荷载均匀，可用平面框架代替空间框架。对横向和纵向分别取图示计算单元作为分析的对象。计算单元16计算简图结构形式： 梁柱刚接，柱固接于基础顶面1l2l3l1h2h3h4h轴线尺寸跨度：等截面柱，截面形心线； 变截面柱，较小部分截面形心。层高：楼板顶面等跨简化原则：跨度差不超过10%，梁倾斜度不超过1/817竖向荷载自重楼面活载水平荷载风荷载地震作用楼面荷载对于双向板，短跨方向梁承受三角形分布荷载，长跨方向梁承受梯形分布荷载；对于单向板则仅短跨方向的梁承受均布荷载；如果存在次梁，框架梁承受次梁传来的集中荷载。水平荷载简化为节点荷载荷载计算换算成等效均

6、布荷载屋面活载（雪载）18竖向荷载最不利布置A.逐跨布置法B.最不利布置法C.分层布置法或分跨布置法D.满布荷载法：活荷载与恒荷载比值不大于1时，可不考虑活荷载的最不利布置，只将梁跨中弯矩放大1.11.2倍。19竖向荷载作用下的计算方法分层法基本假定(1)框架没有侧移； (2)每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、柱的影响。因此多层框架可分成多个单层框架计算，用力矩分配法进行计算. 计算结果：对梁弯矩即为最后结果，对柱的弯矩而言，为相邻两个单层计算弯矩叠加。20lMbrMblVblVbrqlMMqlVlbrbrb2lMMqlVlbrblb2

7、梁剪力竖向荷载作用下的计算方法分层法柱轴力等于支座反力。柱轴力21竖向荷载作用下的计算方法分层法注意事项除底层柱外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数由1/2改为1/3。（图3.6.4)仅限竖向荷载作用下，可对梁端负弯矩进行调幅。（d，e，f）内力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点，可再作一次分配，但不传递。 分层法适用于节点梁柱线刚度ib / ic 3的结构22竖向荷载作用下的计算方法分层法1. 画出框架计算简图；2. 计算梁柱线刚度及相对线刚度，除底层柱外，柱线刚度乘0.9；3. 将多层框架分成多个单层框架，用力矩分配法计算单层框架的内力；4. 将多个单层框架组成单个多层框架

8、，梁的内力不变，柱的内力相迭加，若有较大不平衡弯矩，可再分配一次；5. 画出最后弯矩图，由弯矩图求剪力、轴力图。计算步骤23弯矩分配法的计算步骤（2）导算各层框架梁上的荷载，将荷载简化为均布荷载或集中荷载形式（1）计算梁、柱的线刚度（3）计算各杆件转角弯矩分配系数（5）算出各节点弯矩的不平衡弯矩值，先分配一次，再将传递来的弯矩值再分配一次即告结束，不必再次传递，即两次分配一次传递。 8,122plql，注意弯矩正负号的确定。 （4）计算梁端的固端弯矩竖向荷载作用下的计算方法分层法24v如图所示一榀三层框架计算简图，已知其柱截面均为350mmx400mm,梁截面均为250mmx600mm,梁两边

9、均不带翼缘，试确定其二层A节点处的梁负弯矩值。25 解（1）将二层框架分层出来，并计算柱梁的线刚度如下图示：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biEElEIib532221082. 66600/600250121EElEIibb531111033. 85400/600250121EEHEIicc531111022. 63000/400350121EEHEIicc53112106 . 53000/4003501219 . 09 . 026（2）将三角形荷载导算成均布荷载，形成如图计算简图（3）计算支座弯矩值和弯矩分配系数：mkNqlMBA6 .454 . 575.18121

10、12122mkNqlMAB6 .454 . 575.1812112122mkNPlMAC996 . 61208181mkNPlMCA996 .61208181BAA A BBC CC75.18 A6 .456 .45999927（3）计算支座弯矩值和弯矩分配系数：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biA AA C BBCCB23. 06 . 522. 682. 633. 822. 64444421. 06 . 522. 682. 633. 86 . 54444425. 06 . 522. 682. 633. 882. 64444431. 06 . 522. 682. 63

11、3. 833. 8444442121121211212122121221212212122121121211 ccbbcccbbcAAccbbcccbbcAAccbbbccbbbACccbbbccbbbABiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiA点23. 025. 021. 031. 028（3）计算支座弯矩值和弯矩分配系数：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biA AA C BBCCB31. 06 . 522. 633. 822. 6444428. 06 . 522. 633. 86 . 5444441. 06 . 522. 6

12、33. 833. 84444211121112112211221112111 ccbcccbcBBccbcccbcBBccbbccbbBAiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiB点41. 028. 031. 029（3）计算支座弯矩值和弯矩分配系数：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biA AA C BBCCB33. 06 . 522. 682. 622. 6444430. 06 . 522. 682. 66 . 5444437. 06 . 522. 682. 682. 64444212121212122212221222122 ccbcccbcCCccbccc

13、bcCCccbbccbbCAiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiC点37. 030. 033. 030（3）计算支座弯矩值和弯矩分配系数如下图示：31. 028. 041. 06 .456.45131. 025. 030. 033. 037. 031v （4）弯矩两次分配一次传递结果如下图示：31. 028. 0131. 025.033. 030. 037. 023. 021. 041. 006 .456 .451 .148 .127 .183 . 84 . 33 . 26 . 20 . 73 . 47 . 39 . 902 .122 .1199996 .164 .137 .327

14、 .296 .367 . 64 . 93 .180 . 29 . 18 . 22 . 22 . 20 . 25 . 21 . 64 .162 .141 .134 .747 .1013231. 028. 0131. 025.033. 030. 037. 023. 021. 041. 006 .456 .451 .148 .127 .183 . 84 . 33 . 26 . 20 . 73 . 47 . 39 . 902 .122 .1199996 .164 .137 .327 .296 .367 . 64 . 93 .180 . 29 . 18 . 22 . 22 . 20 . 25 . 21

15、. 64 .162 .141 .134 .747 .101（5）叠加A节点支座弯矩值为：下柱14.2，上柱13.1，左梁74.4，右梁-101.7（单位KN.m），注意应核算计算是否正确，即节点弯矩最后是否平衡（14.2+13.1+74.4-101.7=0, 平衡）33竖向荷载作用下的计算方法迭代法(1)绘出结构的计算简图，在每个节点上绘两个方框iikikikiiu21(2)计算汇交于每一个节点各杆的转角分配系数(3)计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩FikM，并写在相应的各杆端部，求出汇交于每一个节点的各杆固端弯矩之和FiM，并写在该节点的内框中。(4)计算每一个杆件的近端转角弯矩ikM(5

16、)循环计算，直至满足精度要求)(ikiFiikikMMM0最初可假定为各杆的远端转角弯矩，汇交于节点 iMki(6)计算每一杆端的最后弯矩值)(kiikikFikikMMMMM(7)得到弯矩图，进而得到剪力图和轴力图34水平荷载作用下的计算方法反弯点法水平荷载为节点荷载，所以在柱中必有直线弯矩图，定能找到反弯点，如果能求得反弯点处的剪力和反弯点的高度，即可求得柱的弯矩图，进而求得弯矩图。（1）在剪力分配时，认为基本假定解题思路cbii /（2）反弯点位置（图3.6.6)（3）不考虑框架梁的轴向变形，同一层各节点水平位移相等hy32 其余柱：底层柱：hy2135水平荷载作用下的计算方法反弯点法柱

17、的抗侧刚度柱顶产生单位位移所需的水平力(剪力）称为抗侧刚度，用D表示。h=1D26hEI26hEI如果柱两端没有转角，则抗侧刚度D为2322121266hihEIhhEIhEID36水平荷载作用下的计算方法反弯点法F2F3F1V31V33V32V31F3V32V33313233反弯点处剪力计算平衡条件3333231FVVV几何条件3333231物理条件 333333323233131DVDVDV各柱的剪力331332333313323233133131, FDDVFDDVFDDVjjjjjj柱剪力计算将框架在某一层的反弯点切开将框架在某一层的反弯点切开37V31F3V32V33313233F3

18、F2V21V22V23F2F1V11V12V13F3水平荷载作用下的计算方法反弯点法反弯点处剪力计算 331333FDDVjjjj) (2331222FFDDVjjjj) (12331111FFFDDVjjjj结论：每一层各柱剪力之和等于该层以上水平荷载之和，而每一根柱分配到的剪力按抗侧刚度之比分配柱剪力计算FDDVijijij柱编号层数号ji38柱端弯矩计算水平荷载作用下的计算方法反弯点法逐层取脱离体，利用各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩323111111hVMhVMjjcjjc下上底层柱：Vi1Vi2VijVi1hi/2Vi1hi/2Vi2hi/2Vi2hi/2Vi

19、jhi/2Vijhi/22iijcijcijhVMM下上其余层柱：39水平荷载作用下的计算方法反弯点法梁端弯矩计算梁端弯矩由节点平衡条件求出，并按同一节点上各梁的线刚度分配上cM下cM右bM左cM上cM下cMbMcMbMcbMM 下上ccMMMb）（下上右左左左ccbbbbMMiiiM）（下上右左右右ccbbbbMMiiiM顶部边节点一般边节点中节点40水平荷载作用下的计算方法反弯点法梁端剪力计算lMMVVbbbb右左右左l左bV右bV左bM右bM从上到下利用节点竖向力平衡条件求出柱轴力计算左ibV,右ibV,jiN,jiN,右1, ibV左1, ibVjiN, 141在各层反弯点处切开柱反弯

20、点处的剪力剪力分配柱端弯矩)323(2iiiijhhhV、梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力lMMVbbb右左柱轴力节点竖向力平衡条件水平荷载作用下的计算方法反弯点法计算步骤适用范围反弯点适用于梁的线刚度与柱的线刚度之比不小于3，即3/cbii42水平荷载作用下的计算方法D值法改进的反弯点法）值法采用时当(D,3/cbii两点改进: 柱的侧移刚度和柱反弯点的位置;柱的抗侧刚度考虑柱本身线刚度和上下层梁刚度的影响,对抗侧刚度修正：3c1c12hEIDD柱抗侧刚度修正系数（表3.6.2)43反弯点高度修正水平荷载作用下的计算方法D值法)(3210yyyyy柱的反弯点高度比顶层柱没有y2修正值，底

21、层柱没有y3修正值，也没有y1修正值经过各项修正后，柱反弯点高度：hyyyyyh)(3210y0 标准反弯点高度比，主要考虑梁柱线刚度比及楼层位置的影响；y1 上下层横梁线刚度不同时的修正系数；y2, y3 上、下层层高不同的修正系数。将反弯点高度和柱的抗侧刚度修正后，其余的计算步骤同反弯点法。44v 例:已知一榀三层框架在二层上分配的地震力为160KN，各柱梁线刚度为 试按照D值法求B柱分配的剪力值及其反弯点高度。,100 .1051bi,100 . 752bi5100 . 6ci45解：（1）求各柱的D值：按照表3.6.2求一般层柱抗侧移刚度修正系数左边柱： 67. 11062101022

22、5511cbbiiii45. 067. 1267. 12iic17. 11062107225522cbbiiii右边柱：37. 017. 1217. 12iic83. 2106210721010222255521xxxxxxiiiicbb中柱：59. 083. 2283. 22iic46则D左柱36. 030001061245. 012252xxxhiccD中柱47.030001061259.012252xxxhiccD右柱3 . 030001061237. 012252xxxhicc47v（2）求B柱上分配的地震剪力：VB=KNx5 .661603 . 047. 036. 047. 0,83

23、. 222221cbbiiii121211bbbbiiii83. 222221cbbiiii1, 132hhhhlu83. 2i（3）根据表3.6.3、表3.6.4、表3.6.5，求B柱的反弯点位置：框架总层数m=3,柱位于n=2,则y0=0.49，则y10,故yh=(y0+y1+y2+y3)=0.49h,则y2=y3=0,48水平荷载作用下的计算方法门架法门架法1.梁、柱的反弯点位于它们的中点处2.柱中点处水平剪力按各支承框架梁的长度与框架总宽度之比进行分配49框架结构构件设计控制截面梁：三个 左端支座、右端支座、跨中柱：二个 柱顶、柱底最不利内力类型梁（受弯构件）支座截面VM,max正截面计算MV,max斜截面计算VM,max跨中截面正截面计算柱（偏心受力构件）|M|max