平行线的性质第一课时教学设计

1、第二章 相交线与平行线3平行线的性质（第1课时）课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成， 第一课时探索得出平行线的三条性 质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。 第二课时在进一 步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时， 让学生逐渐理解 几何推理的要领， 分清推理中因为和所以表达的意义， 从而初步学习有理有据地 进行几何推理。一、学情分析学生的知识技能基础： 学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其 性质有了一定的了解。 在本章前面几节课中， 在学习判定直线平行的条件的同时， 自然引入了“三线八角” ，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备

2、为 学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础： 在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已 经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的 图形的识别能力和借助图形分析、 解决问题的能力， 初步感受了推理说明的必要 性；同时七年级学生经过一个学期的合作交 流，初步形成了一定的合作学习的经 验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点, ,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。二、教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形 , ,在生活中随处可见 , ,它不仅是研究其他 图形的基础 , ,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行

3、线的性质为三角形内角 和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相 似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。为此， 特制定本节课 的教学目标是：1 1、知识与技能目标 : : 经历探索平行线性质的过程 , ,掌握平行线的三条性质 , , 并能 用它们进行简单的推理和计算 . .2 2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念, 能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果， 从而进一步增强分析、概括、表达能力3 3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动。在对平行线 的性质进行的讨论中，敢于发表自己的看法，并从中获益。

4、通过学习平行线性质和 判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证 唯物主义思想.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节: 动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四环节：对比学习, 加深理解；第五环节：联系拓广，综合应用；第六小节：课堂小结，布置作业。第一环节：复习回顾，逆向猜想活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。(1)因为/仁/ 5 5 ( (已知) )所以 a a / b(b(_ )(2)_ 因为/ 4=Z4=Z( (已知) )所以 a a /b(内错角相等，两直线平行)(

5、3)_ 因为/ 4+Z4+Z=180=180( (已知) )所以 a a / b(b(_ )活动目的：平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复 习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。但因为学生在应用时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象 第二环节：动手操作、探求新知；(1) 测量同位角/ 1 和/ 5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同

6、位角吗？ 它们的大小有什么关系？(2) 图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(3) 图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(4) 换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？活动 1、同学们可以先测量这些角的度数，把结果填入下表内角/1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8度数活动 2:请同学们根据测量所得的结果思考：同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的数量关系？同旁内角呢？活动 3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立？如果直线 a 与 b 不平行，猜想还成立吗？试一试。活动 4、归纳总结：性质1:两条平

7、行直线被第三条直线所截,_相等。简称：两直线平行，同位角相等性质 2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,_相等 X|k | B| 1 .c|0 |m性质 3:两条平行直线被第三条直线所截,_互补。简称：两直线平行,_互补活动 5 运用与推理（1）你能根据性质 1,说出性质 2 成立的理由吗？（2）性质 3 呢？ 解：（1） ； a / b （已知）/Z1 =Z5（_）-/仁（对顶角相等）/4=_ （等量代换）同理可知/ 3=_（2） ； /仁/5 （已知）/ 1 +Z3=_ （邻补角定义）+/ 3=180（等量代换）同理可知/ 4+j 180活动目的：通过测量、猜想、

8、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行 线的性质，然后再在性质 1 1 的基础上推理论证性质 2 2、3 3 的正确性，从而使学生 对知识的认识从感性上升到理性。活动的注意事项：教学活动一定要在学生的认知基础上建构， 问题设计跨越性不能太强，让学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究问题的实质。第三环节巩固新知，灵活运用1.如图所示，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时/ 仁/2, / 3=/4。（ 1） / 1 ，/3 的大小有什么关系？/ 2 与/ 4 呢？ （ 2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？解：（1）/ 1 = / 3，/ 2=

9、/ 4,理由如下：/ AB/DE （已知） / 仁_ （_）又/ 仁/ 2 （_）/2=_ （_ 代换）又/ 3= / 4 （已知）/ 2=_ （等量代换）（2） BC/EF，理由如下：/ 2= / 4 （已证） BC/EF （_ ）2.如图是一块梯形铁片的残缺部分，量得/ A=65角分别是多少度？活动目的：这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是通过其来落实基础。因 为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。这三个题目，第一题是直接应用，对第二题，学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找/ C C 和/D D 的大小.第 3 3 题则需要学

10、生将 方向不变这个条件转化成平行，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的 联系。因此，三个题目层层递进，是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本 的习题，还是变化的习题，都以透彻理解性质为最终目标。活动注意事项：在此环节，教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极 性，让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.同 时，通过实例，也要培养学生分析问题的能力，让学生从具体的实例中发现数学 问题, ,使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活。第四环节：对比学习，加深理解；活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判 定直线平,/ B=80 ,梯

11、形另外两个行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。条件结论平行线的性质判定平 行的条 件师生共同总结：性质同位角相等两直线平行内错角相等条件同旁内角互补归纳：条件：角的关系：线的关系性质：线的关系角的关系活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性 认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过 观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线 的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.第五环节：课堂小结，布置作业。

12、活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。1.1. 本节课你有哪些收获？2.2. 在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？活动目的：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供 的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识， 形成完整的知识结构活动注意事项：由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能 会有不同的收获。学生之间的这种差异也是一种学习资源，因而在小结时， 要给 学生留出充足的时间，与他人交流。四、教学设计反思本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直 线平行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课着重突出了平行线性质的探究过程。 通过学生自主测量， 猜想、验证， 让学生在充分活动的基础上， 自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强 学生的学习兴趣和自信心。在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导 学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间