八上全等模型大全学而思

1、八上全等模型汇编（学而思）例题精讲已知，直线 ABCD(1)如图点 E 在直线 BD 的左侧猜想 zABE. zCDE、zBED 的数星关系f并证明你的结论；(2 )如图 2 ,点 E 在直线 BD 的左侧，BF、DF 分别平分 zABE、zCDE ,精想 zBFD 和 zBED 的数量关系，并证明你的结论；(3 )如图 3 点 E 在聲 BD 的右侧.BF. DF 分别平分 zABE、zCDE ;那么第(2 )题中 zBFD 和 zBED铅笔头模型如图,求证 zBDC 二 zABD+zACDzBAC例题精讲S3八尹莫型如图,求 UEzA+zB 二 zC+zD探索三角形的内角与外角平分线:(1

2、 已知如图 1 在 AABC 中两内角平分线,B0 平分 zABC 0 平分 zACB 若 zA=50贝 0zBOC=此时 zA 与 zBOC 有怎样的关系,试说明理由(2 )已知如图 2， 在 AABC 中， 一内角平分线 B0 平分BC ,T 卜角平分线 CO 平分 zACE， 若 zA=50。r则 zBOC=;此时 zA 与 zBOC 有怎样的关系,试说明理由(3已知 如图3在AABC中zABC.zACB的外角平分线CB.CC相交于点O若/A=50则zBOC二此时 zA 与 zBOC 有怎样的关系(不需说明理由)例题精讲例题精讲1.求五角星的五个角之和2、在 ZXABC 中.已知 zAB

3、C=60 , zACB=70 , BE 是 AC 上的高,CD AB 上的高，P 是 BE 和 CF 的 交点求 zA、zABE. zACD 和 zBPC 的度数.例题精讲Na=kia :恋生NO=IAIO 箔丞申関 9OV7W DO :如图， 在 AABC 中， zACB 是直角， zB=60 , AD , CE 分别是 zBAC , zBCA 的平分线， AD , CE相交于 点 F 求证：EF=DF .B倍长中线模型已知：ZABC , D 为 Ac 的中点求证：AB+3C2D例题精讲例题精讲已知:如图，AD 平分 zBACfM 是 BC 的中点rMFliAD 交 CA 的延氏线于 F ,

4、求证：BE=CF .截长补短模型如图,已知:NBH2/A求证:AD=BD+BC例题精讲已知：如图，AABC 中.zC=2zB . zl=z2r求证：AB 二 AC+CD （请分别用截长法、补短法证明）手拉如图，已知走在 F 直线上。求证:AABD(DBG 平分GC例题精讲如图 A B、C 三点在同一直线上,分别以 AB、BC 为边，在直线 AC 的同侧作等边 ABD 和等边 ABCEf连接AE 交 BD 于点 M ,连接 CD 交 BE 于点 N ,连接 MN 得 ABMN .(1)求证:AABEADBC (2 )试判断 ABh/IN 的形状,井说明理由E三垂直模型1如右图，已知正方形 ABC

5、D , BC=DE求证:AC 丄 BE2如右图，已知正方形 ABCD .正方形 EFGH .例题精讲求证:AF=BG在 AABC 中，zACB=90 , AC = BC , 1线，MN 经过点 C ,且 AD 丄 MN 于点 DBE 丄 MN 于点 E (1)当直线MN 绕点 C 旋转到如图 1 的位賈时.求证：DE=AD+BE ;(2 )当直线 MN 绕点 C 旋转到如图 2 的位置时,求证：DE=AD BE ;(3 )当直线 MN 绕点 C 旋转至呦图 3 的位时,线段 DE. AD、BE 之间又有什么样的数 j关系?谓你直接写出这个数毘关系，不要证明双垂直模型已知:BD 垂直 AC , CE 垂直 AB , AE=AD求证：AB=AC例题精讲例题精讲如图，已知 AABC 中.zACB=90 . CD 丄 AB 于 D , zABC 的角平分线 BE 交 CD 于 G 交 AC 于 E , GF IIAB交 AC 于 F 求证：AF 二 CG.半角模型如图，已知：正方形 ABCD 中 zEAF=45 ,求证:EF 二 BE + DF ; GFP 二 BG2+DFPA如图，正方形 ABCD 的边长为 1 , AB. AD 上各有一点 P、Q ,如果 AAPQ 的周长为 2 ,求