[经管营销]MSA培训教程

1、MSA宇辰如日目目录录第章 通用测量系统指南-M-1第一節 引言目的和术语-M-1第二節 测量系统的统计特性-M-2第三節 标准-M-3第四節 通用指南-M-4第五節 选择制定试验程序-M-4第章 评价测量系统的程序-M-5第一節 引言-M-5第二節 测量系统的分析-M-9第三節 测量系统研究的准备-M-18第四節 计量型测量系统研究指南-M-19第五節 计数型量具研究-M-36第章 MSA程序范例-M-41MSAM- 1宇辰如日第第章章通用测量系统指南通用测量系统指南第一节第一节引言目的和术语引言目的和术语引引言言现在人们大量使用测量数据来决定许多事情1. 如依据测量数据来决定是否调整制造过

2、程（利用统计控制过程）2. 测量数据可以确定两个或多个变量之间是否存在某种显著关系例如推测一模制塑料件的关键尺寸与浇注材料温度有关系这种可能的关系可通过回归分析进行研究3. 利用测量数据来分析各种过程理解各种过程4. 了解测量数据的质量质量高带来的效益大质量低带来的效益低测量数据的质量测量数据的质量如果测量数据与标准值都很“接近”这些测量数据的质量“高”如果一些或全部测量结果“远离”标准值这些数据的质量“低”表征数据质量最通用的统计特性是偏倚和方差所谓偏倚的特性是指数据相对标准值的位置而所谓方差的特性是指数据的分布低质量数据最普通的原因之一是数据变差太大一组测量的变差大多是由于测量系统和它的环

3、境之间的交互作用造成的如果这种交互作用产生太大的变差那么数据的质量会很低以致这些数据是无用的因为这一测量系统的变差可能会掩盖制造过程中的变差管理一个测量系统的许多工作是监视和控制变差这时应着重于环境对测量系统的影响，以获得高质量的数据如果数据的质量是不可接受的则必须改进通常是通过改进测量系统来完成而不是改进数据本身测量过程测量过程可将一种测量过程看成一个制造过程它产生数字（数据）作为输出MSAM- 2宇辰如日目目的的MSA 是介绍选择各种方法来评定测量系统它普遍用于工业界的测量系统它主要的焦点是对每个零件能重复读数的测量系统术术语语量具任何用来获得测量结果的装置经常用来特指用在车间的装置包括用

4、来测量合格不合格的装置测量系统用来对被测特性赋值的操作程序量具设备软件以及操作人员的集合用来获得测量结果的整个过程第二节第二节测量系统的统计特性测量系统的统计特性理想的测量系统应只产生“正确”的测量结果每次测量结果总应该与一个标准值相符能产生理想测量结果的测量系统应具有零方差零偏倚和以所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性遗憾的是具有这样理想的统计特性的测量系统几乎不存在测量系统的质量经常只用其产生出来的测量数据的统计特性来确定每一个测量系统可能需要有不同的统计特性但有一些特性是所有测量系统必须共有的，它们包括：1. 测量系统必须处于统计控制中测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊

5、原因造成的这可称为统计稳定性2. 测量系统的变异必须比制造过程的变异小3. 变异应小于公差带4. 测量精度应高于过程变异和公差两者中精度较高者一般来说测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一5. 如果测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者MSAM- 3宇辰如日第三节第三节标标准准背背景景1. 在整个等级制中最高级标准为国家标准测量结果从国家标准传递到下一级标准称之为第一级标准2. 第一级标准常用来校准其它测量系统但是通常第一级标准对日常使用来说太昂贵且易损坏取而代之测量结果从第一级标准传递到另一级标准称之为第二级标

6、准3. 一般来说越是远离国家标准的标准该标准就越是耐其环境的变化因此保持它也就越便宜和容易但是这些优点通常是以较低精度为代价得到的一个机构没有自己的计量部门时就可以选择利用外面机构的设备这种机构称为“校准试验室”4. 标准的使用一般地确定一套测量系统的精度如果不使用可追溯标准是很困难的对于完成破坏性测量的测量系统尤其困难对于许多非破坏性的测量系统也是困难的幸运的是对于某些系统精度不象重复性那样重要但是对于精度是重要的系统使用可追溯标准经常是正确保证测量系统在它预期使用中有足够精度的唯一方法可追溯标准的使用特别有助于减少某些生产者和顾客之间的测量结果不一致时而产生的矛盾MSAM- 4宇辰如日第四

7、节第四节通用指南通用指南评定一个测量系统的第一步是验证该系统一直在测量正确的变量如果一直在测量错误的变量那幺无论该测量系统多幺准确或精密都将是徒劳无益的评定一个测量系统的第二步是确定该测量系统必须具有什幺样可接受的统计特性测量系统的评定通常分为两个阶段在第一阶段我们要明白该测量过程并确定该测量系统能否满足我们的需要第一阶段试验有两个目的第一个目的是确定该测量系统是否具有所需要的统计特性第一阶段试验的第二个目的是发现哪种环境因素对测量系统有显著影响如果试验表明周围环境温度没有明显的影响那幺该测量系统可放心地在车间里使用第二阶段试验的目的是验证一个测量系统一旦被认为是可行的应持续具有恰当的统计特性

8、“量具 R 和 R”的研究是第二阶段试验的一种形式第二阶段试验通常作为该机构正常校准程序维护程序和计量程序的一部分日常工作来完成但是也可以相互独立地完成试验通常在该机构中完成第五节第五节选择制定试验程序选择制定试验程序当选择或制定一个评定方法时一般应考虑的问题包括1.试验中是否应使用诸如那些可追溯的标准2.正在进行的试验应考虑使用盲测盲测是指在实际测量环境下在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下获得的测量结果3.试验成本4.试验所需要的时间5.定义如准确度精密度重复性和再现性等6.是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一个测量系统得到的测量结果对比如果两个系统一起工作不正常那幺不用

9、标准就不可能确定哪个系统需要改进7.试验应每隔多久进行一次MSAM- 5宇辰如日第二章第二章评价测量系统的程序评价测量系统的程序第一节第一节引引言言第章中介绍的程序广泛用于整个汽车工业以评价用于生产环境中的测量系统特别是这些程序用于评定下列统计特性重复性再现性偏倚稳定性以及线性这些程序有时被称为“量具R和R”程序这是因为它们常常只是用来评价再现性和重复性这两项统计特性通常这些方法便于在生产环境中使用而且虽然它们是统计学方法，但非统计学领域的人同样可以使用测量有关的问题测量有关的问题在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题首先这种测量系统有足够的分辨力吗其次这种测量系统在一定时间内是否在统计上保

10、持一致第三这些统计性能在预期范围内是否一致并且用于过程分析或控制是否可接受测量系统变差的类型测量系统变差的类型测量系统误差可以分成五种类型偏倚重复性再现性稳定性以及线性偏偏倚倚是测量结果的观测平均值与基准值的差值基准值也称为可接受的基准值或标准值，一个基准值可以通过采用更高级别的测量设备（例如计量实验室或全尺寸检验设备）进行多次测量取其平均值来确定图偏倚基准值偏倚观测的平均值MSAM- 6宇辰如日重复性重复性重复性是由一个评价人采用一种测量仪器多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差重 复 性图重复性再现性再现性再现性是由不同的评价人采用相同的测量仪器测量同一零件的同一特性时测量平均值的变

11、差操作者 B操作者 C操作者 A再现性图再现性MSAM- 7宇辰如日稳定性稳定性稳定性（或飘移）是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差稳定性时间 2时间 1图稳定性线线性性线性是在量具预期的工作范围内偏倚值的差值基准值基准值偏倚较小偏倚较大观测的平均值观测的平均值范围的较低部分范围的较高部分图线性 1MSAM- 8宇辰如日观测的平均值无偏倚基准值图线性 2（变化的线性偏倚）第二节第二节测量系统的分析测量系统的分析对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性1.位置稳定性偏倚线性2.宽度或范围重复性再现性除了讨论这些特性外本节还将分析测量系统的分辨力及如何定量表

12、示零件内变差对整个测量系统变差的影响分析这些特性的最主要假设是被测零件或特性不受测量改变或破坏测量系统的分辨力测量系统的分辨力如果不能测定出过程的变差这种分辨力用于分析是不可接受的如果不能测定出特殊原因的变差它用于控制也是不可接受的MSAM- 9宇辰如日控制分析只有下列条件下才可用于控制与规范相比过程变差较小对过程参数及指数估计不可接受预期过程变差上损失函数很平缓只能表明过程是否正在产生合格1 个数据分级过程变差的主要原因导致均零件值偏移依据过程分布可用半计量控一般来讲对过程参数及指数的估制技术计不可接受可产生不敏感的计量控制图只提供粗劣的估计24 个数据分级可用于计量控制图建议使用5 个或更

13、多个数据分级图不重叠的过程分布的数据分级对控制与分析活动的影响为得到足够分辨率建议可视分辨率最多是总过程的6（标准偏差）的十分之一而不是传统的规则即可视分辨率最多为公差范围的十分之一MSAM- 10宇辰如日（a）最小测量单位为 0.001 英寸（in）数据控制图R图过程控制图平均（X）极差（b）最小测量单位为 0.01 英寸（in）数据控制图0.1440.14555(UCL)控制上限0.1400.1360.13571(LCL)控制下限0.01810(UCL)控制上限0.020.010R平均（X）控制上限0.1431(UCL)0.1440.1400.1360.1375(LCL)控制下限控制上限0

14、.0102(UCL)0.020.010极差MSAM- 11宇辰如日稳定性稳定性测量系统的稳定性即对于其给定零件或标准零件随时间变化系统偏倚中的总变差量及统计稳定性应用于重复性偏倚一般过程等过程（或系统）统计稳定性结合专业知识允许我们预测将来的过程性能如果不了解一个测量过程控制状态的数据则只有用重复性再现性等的数字来描述研究中可得到的数据这些数字对于将来的性能没有任何意义在不知测量系统的稳定状态时评价该系统的重复性再现性可能弊大于利如果分析的结果是要采取措施则最后结果可能是测量系统的变差由于干预不当而增加测量系统统计稳定性讨论的主要问题常常是系统处于稳定的时间长度如“短期稳定性”及“长期稳定性”

15、如果测量系统在预热期间漂移通过采用控制限评价为统计不稳定则该系统在预热期间是统计不稳定的同样地随着温度的改变而波动的系统在变化期间可能不是统计稳定的测量系统的损耗（损耗率取决于零件设计及损耗特性）可能需要数月时间才表现出统计不稳定性因腐蚀而产生变化的测量系统不使用期间可能改变但一经清洗及正常使用可能是统计稳定的当评价测量系统的统计稳定性时必须考虑到系统使用寿命期间会遇到的预期环境使用者零件及方法评价测量系统统计稳定性之前决定并优先考虑哪种因素可影响测量系统并把研究中高度优先因素包括进去过程改进工具如因果图过程流程图和过程模型在确定这些因素中是有用的通过使用控制图来确定统计稳定性控制图可提供方法

16、来分离影响所有测量结果的原因产生的变差（普通原因变差）和特殊条件产生的变差（特殊原因变差）研究测量系统稳定性的一个方法是按常规画出基准或基准件重复读数的平均值和极差系统的改进有时用指数来度量但有了控制图系统的改进可在图上看出来进一步的改进可视为变窄了控制极限表明已经缩减了系统变差的一般原因对统计过程控制的理论的学习及实践将提高使用者对控制图的理解稳定性示例稳定性示例R(s)图中失控状态表明不稳定的重复性（也许什幺东西松动气路部分阻塞电压变化MSAM- 12宇辰如日等）X图中失控表明测量系统不再正确地测量（偏倚已经改变）如果原因是磨损则可能要重新校准偏偏倚倚通常可在工具室或全尺寸检验设备上完成基

17、准值从这些读数中获得然后这些读数要与量具 R&R 研究中的评价人的观察平均值（定为XAXBXC）进行比较可采用下列替代的方法1. 在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量2. 让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少 10 次3. 计算读数的平均值基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚如果需要一个指数把偏倚乘以 100 再除以过程变差（或容差）就把偏倚转化为过程变差（或容差）的百分比如果偏倚相对比较大查看这些可能的原因(1)基准的误差(2)磨损的零件(3)制造的仪器尺寸不对(4)仪器没有正确校准(5)评价人员使用仪器不正确偏倚示例偏倚示例偏倚由基准值与测量观测平均值之

18、间的差值确定为此一位评价人对一个样件测量10 次10 次测量值如下所示由全尺寸检验确定的基准值为 0.80mm该零件的过程变差为0.70mmX10 75.X60 80.X20 75.X70 75.X30 80.X80 75.X40 80.X90 75.X50 65.X100 70.MSAM- 13宇辰如日观测平均值为测量结果总和除以 10XX107 5100 75.如图所示偏倚是基准值与观察平均值间的差值基准值0.80X 0 75.图偏倚示例偏倚观察平均值基准值偏倚0.75-0.80-0.05偏倚占过程变差的百分比计算如下偏倚100|偏倚|过程变差偏倚1000.05/0.707.1%偏倚占容差

19、百分比采用同样方法计算式中用容差代替过程变差因此在量具 R&R 研究中使用的厚薄规的偏倚为-0.05mm这意味着测量观测值平均比基准值小 0.05mm是过程变差的 7.1%.重复性重复性测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的由于仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因由于子组重复测量的极差代表了这两种变差极差图将显示测量过程的一致性如果极差图失控通常测量过程的一致性有问题应调查识别为失控的点的不一致性原因加以纠正唯一的例外是前面讨论过的当测量系统分辨率不足时出现的情况如果极差图受控则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的MSAM- 14宇辰如日重

20、复性示例重复性示例评价人 1评价人 2零件试验1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220XX平均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9极差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0表数据表重复性极差控制图2 名评价人 3 次试验 5 个零件评价人 1评价人 2UCL6.42.5R0.01234512345零件极差受控一测量过程是一致

21、的图重复性极差控制图R 图控制限R25 102 5 .D30 000.D42 575.（见表 3）UCLRDR42 52 5756 4.LCLRDR30 000.MSAM- 15宇辰如日再现性再现性测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的零件间变差零件间变差在均值控制图中可看出零件间的变差对每一位评价人来说子组平均值反映出零件间的变异由于零件平均值的控制限值以重复性误差为基础而不是零件间的变差所以许多子组的平均值在限值以外如果没有一个子组平均值在这些限值之外则零件间变差隐蔽在重复性中测量变差支配着过程变差如果这些零件用来代表过程变差则此测量系统用于分析过程是不可接受的相反地如果越多的平均值落

22、在限值之外并且评价人一致同意哪些零件与总平均值不相同则该测量越有用如果大多数零件平均值落在限值外且评价人一致同意哪些零件平均值落在控制限值之外那幺一般认为测量系统是适当的因此X图表明测量系统测量零件的相对能力在某些情况下这种评价足够用来确定测量系统是否合适一旦测量过程是一致的（极差图受控）而且可检测出零件间变差（均值图的大部分点在控制限值外）那幺可确定测量系统占过程变差的百分比产品尺寸的分级（数据分级）数可以根据pm1 41.或 1.41（PVR&R）确定如果数据分级数量少于 2 个测量系统用于控制过程没有任何意义它全是干扰不能说一个零件不同于另一个如果数据数量为 2 个这样数据可分为

23、高和低两组这与计数型数据等同对于过程分析来说数据分级数必须为 5 个最好更多这样测量系统才是可接受的因此容差百分率过程变差百分率数据分级数是估计测量系统可接受性的不同量度零件间变差示例零件间变差示例X 216 6 .UCLXA RX2LCLXA RX2216 61 0232 5.216 61 0232 5. 219 2 . 214 1 .式中试验次数（3）用的（A2）系数等于1 023.MSAM- 16宇辰如日零件评价人均值图2 名评价人 3 次试验 5 个零件评价人 1评价人 2219 2 .UL控制上限216 6 .X214 1 .LL控制下限0.01234512345零件失去控制ULLL

24、上下限只有 30的零件平均值在限值外测量过程不足以检测出零件间变差图零件评价人均值图由于只有 30或少于一半的平均值在限值外本例中的测量系统不足以检测出零件间变差注本分析假定研究中使用的零件代表总的过程变差如果所有零件是相似的（例如聚集在过程平均值附近）50规则将无效线线性性偏倚平均值与基准值有非线性关系这需要进一步分析以判定测量系统的线性是否可接受如果测量系统为非线性查找这些可能原因1. 在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准2. 最小或最大值校准量具的误差3. 磨损的仪器MSAM- 17宇辰如日4. 仪器固有的设计特性线性示例线性示例某工厂领班对确定某测量系统的线性感兴趣基于该过程变差在测

25、量系统工作范围内选定五个零件通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值然后一位评价人对每个零件测量 12 次零件随机抽取每个零件平均值与偏倚平均值的计算如下表所示零件偏倚由零件平均值减去零件基准值计算得出零件12345基准值2.004.006.008.0010.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.50试42.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.50验72.503.906.007.809.5082.503.906.107.

26、709.5092.403.906.407.809.60次102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40数零件平均值2.494.136.037.719.38基准值2.004.006.008.0010.00偏倚+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62极差0.41.30.70.30.5表量具数据一览表y=b+ax式中x基准值y偏倚a斜率axyxynxxn ()().220 1317bynaxn().0 7367Rxyxynxxnyyn2222220 98() ().偏倚baxMSAM- 18宇辰如日0 7

27、3670 1317.（基准值）线性=|斜率|（过程变差）=0.13176.00=0.79线性=100线性过程变差=13.17%拟合优度（R2）=0.98斜率越低量具线性越好相反斜率越大量具线性越差第三节第三节测量系统研究的准备测量系统研究的准备实施测量系统研究之前应先进行充分的计划和准备实施研究之前的典型准备如下1. 先计划将要使用的方法例如通过利用工程决策直观观察或量具研究决定是否评价人在校准或者使用仪器中产生影响有些测量系统的再现性影响可以忽略例如按按钮打印出一个数字2. 评价人的数量样品数量及重复读数次数应预先确定在此选择中应考虑的因素如下a. 尺寸的关键性关键尺寸需要更多的零件和或试验

28、原因是量具研究评价所需的置信度b. 零件结构大或重的零件可规定较少样品和较多试验3. 由于其目的是评价整个测量系统评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选4. 样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围有时每一天取一个样本持续若干天这样做是有必要的因为分析中这些零件被认为生产过程中产品变差的全部范围由于每一零件将被测量若干次必须对每一零件编号以便于识别5. 仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一例如如果特性的变差为 0.001仪器应能读取 0.0001 的变化6. 确保测量方法(即评价人和仪器)在按照规定的测量步骤测量特征尺寸MSAM- 19宇辰如日进行研究的方式十分重要为最

29、大限度地减少误导结果的可能性应采取下列步骤1. 测量应按照随机顺序以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布评价人不应知道正在检查零件的编号以避免可能的偏倚但是进行研究的人应知道正在检查哪一零件并相应记下数据即评价人 A零件 1第一次试验评价人 B零件 4第二次试验等2. 在设备读数中读数应估计到可得到的最接近的数字如果可能读数应取至最小刻度为 0.0001则每个读数的估计应圆整为 0.00005l;3. 研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行4. 每一位评价人应采用相同方法包括所有步骤来获利读数第四节第四节计量型测量系统研究指南计量型测量系统研究指南确定重复性和再现性用指南确定重

30、复性和再现性用指南计量型量具的分析可以运用多种不同的技术本节详细讨论三种可接受的方法它们是极差法均值和极差法（包括控制图法）和方差分析法1 1 极差法极差法极差法是一种改进的计量型量具研究方法它可迅速提供一个测量变异性的近似值这种方法只提供整个测量系统的总体情形不将变异性分解成重复性和再现性典型的极差法使用两名评价人和五个零件进行分析在这个分析中每个评价人测量每个零件一次每个零件的极差是评价人A获得的测量结果与评价人B获得的测量结果的绝对差值可以得到这些极差之和并计算出平均极差（R）总测量变差可通过平均极差乘以5 152.d得到（m=2g零件数）知道测量变差占过程变差百分率（或容差）是很有意义

31、的（为将 R&R 转换为百分率把 R&R 乘以 100 除以过程变差（或容差） ）在MSAM- 20宇辰如日下面的例子中过程变差为 0.4因此R&R 等于 100RR&過程變差或 75.5%（见下表）:零零件件评评 价价 人人 A评评 价价 人人 B极差（极差（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10平均极差（R）Ri50 35 50 07.GRRRdR&. (). () . ( .) .5 155 151 195 15 0 07 1 190 3032过程变差

32、 0 40.%& . %GRRGRR100100 0 303 0 4075 5過程變差表量具研究（极差法）既然测量系统的R&R 确定了应进行结果解释表中R&R 值确定为 75.5%结论是测量系统需改进2 名评价人各测量零件 1 次之d2值零件数12345678910111213141515d21.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.17 1.16 1.16 1.16 1.15 1.15 1.15 1.15 1.1282 2 均值和极差法均值和极差法均值和极差法（XR&）是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法不象极差法它允

33、许把测量系统分解成两部分重复性和再现性而不是它们的交互作用ANOVA 法能用来确定这种量具与评价人间的交互作用但是均值和极差法与 ANOVA法两者都可提供有关测量系统或量具误差的信息例如如果重复性比再现性大原因可能是(1)仪器需要维护(2)量具应重新设计来提高刚度(3)夹紧和检验点需要改进(4)存在过大的零件内变差如果再现性比重复性大那幺可能的原因有MSAM- 21宇辰如日(1)评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数(2)量具刻度盘上的刻度不清楚(3)需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性当不具备计算机时建议使用XR&法否则可以把方差分析法编进计算机程序中2.1 收集数据填入量

34、具收集数据填入量具 R&R 数据表中数据表中尽管评价人试验和样本容量可能变化但是下面的讨论代表进行研究的最佳条件，量具 R&R 数据表详细程序如下(1)取得包含 10 个零件的一个样本代表过程变差的实际或预期范围(2)指定评价人 AB 和 C并按 1 至 10 给零件编号使评价人不能看到这些数字(3)如果校准是正常程序中的一部分则对量具进行校准(4)让评价人 A 以随机的顺序测量 10 个零件并让另一个观测人将结果记录在第 1 行让测试人 B 和 C 测量这 10 个零件并互相不看对方的数据然后将结果分别填入第 6行和第 11 行(5)使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程把数

35、据填入第27和12行在适当的列记录数据例如第一个测量的零件是零件 7则将结果记录在标有第 7 号零件的列内如果需要试验 3 次重复上述操作将数据记录在第 38 和 13 行(6)当零件量过大或无法获得所需零件时第 4 和第 5 步可以改成下述步骤之后a.让评价人 A 测量第 1个零件并在第 1 行记录读数让评价人 B 测量第 1 个零件并在第 6 行记录读数让评价人 C 测量第 1 个零件并在第 11 行记录读数b.让评价人A 重复读取第 1 个零件的读数记录在第 2行评价人 B 在第7行记录重复读数评价人 C 在第 12 行记录重复读数如果需要测量 3 次则重复上述操作并在第 38 和 13

36、 行记录数据(7)如果评价人在不同的班次可以使用一个替换的方法让评价人 A 测量 10 个零件并将读数记录在第 1 行然后让评价人 A 按照不同的顺序重新测量并把结果记录在第 2 和第 3 行评价人 B 和 C 也同样做2.2 使用控制图分析使用控制图分析(1 )将每个评价人零件组合的极差画在极差图中同样将平均值画在均值图中MSAM- 22宇辰如日(2) 计算并绘出标准控制限(3) 评价图表a. 判定极差图表是否受控如果所有的极差都受控那幺评价人是一致的进行步骤3(b)如果不是可能是由于评价人技术位置误差或仪器的一致性不好造成的应在进行步骤 3(b)之前纠正这些特殊原因并使极差图进入控制中b.

37、 检验平均值是否在控制限之外在控制限之内的面积代表测量误差 （干扰） 如果一半或更多的平均值落在极限之外则该测量系统足以检查出试件间变差并且该测量系统可以提供控制该过程的有用数据当一半以下落在控制限外则测量系统不足以检查出零件间变差并且不能用于过程控制2.3量具量具 R&R 数据表中数据计算数据表中数据计算注样表一节中提供了可复制的空白表格(1) 从第 123 行中的最大值减去它们中的最小值把结果记入第 5 行在第 67和 8 行1112 和 13 行重复这一步骤并将结果记录在第 10 和 15 行(2) 把填入第 510 和 15 行的数据变为正数(3) 将第 5 行的数据相加并除以

38、零件数量得到第一个评价人的测量平均极差R a同样对第 10 和 15 行的数据进行处理得到R b和R c(4) 将第 510 和 15 行的数据（R aR bR c）转记到第 17 行将它们相加并除以评价人数将结果记为R（所有极差的平均值）(5) 将R（平均值）记入第 19 和 20 行并与D3和D4相乘得到控制下限和上限注意如果进行 2 次试验则D3为零D4为 3.27单个极差的上限值 （UCLR） 填入第 19行少于 7 次测量的控制下限极差值（LCLR）等于 0(6) 使用原来的评价人和零件重复读取任何极差大于计算的UCLR的读数或剔除那些值并重新计算平均值根据修改过的样本容量重新计算R

39、及限值UCLR纠正造成失控状态的特殊原因如果数据的绘制和分析是使用前面讨论过的控制图法那幺这种状态应早已被纠正了且在这里不会出现(7) 将行（第 1236781112 和 13 行）中的值相加把每行的和除以零件数并将结果填入表中最右边标有“平均值”的列内MSAM- 23宇辰如日(8) 将第 12 和 3 行的平均值相加除以试验次数结果填入第 4 行的X a格内对第 6、7和8第1112和13行重复这个过程将结果分别填入第9和14行的XbXc格内(9) 将第 49 和 14 行的平均值中最大和最小值填入第 18 行中适当的空格处并确定它们的差值将差值填入第 18 行标有XDiff 处的空格内(1

40、0) 将每个零件每次测量值相加并除以总的测量次数（试验次数乘以评价人数）将结果填入第 16 行零件平均值的栏中(11) 从最大的零件平均值减去最小的零件平均值将结果填入第 16 行标有 Rp 的空格内Rp 是零件平均值的极差(12) 将R XDi ff,和 Rp 的计算值转填入报告表格的栏中(13) 在表格左边标有“测量系统分析”的栏下进行计算(14) 在表格右边标有“总变差”的栏下进行计算(15) 检查结果确认没有产生错误2.4量具量具 R&R 报告报告(1) 说明 EV（重复性设备变差）RK1 AV（再现性评价人变差）()XKEVn rDi ff222n=零件数r=试验次数RREV

41、AV&()()22 PV（零件变差）RpK3 TV（总变差）( &)RRPV22如果过程变差已知并且它的值以6为基础则它可以代替量具研究数据中计算出的总变差（TV）可通过进行如下两项计算完成1.TV 5 156 00. .過程變差2.PVTVRR()( &)22设备变差占总变差（TV）的百分率（EV）是通过100EVTV计算的其它因素占MSAM- 24宇辰如日总变差的百分率可以同样计算如下%AVAVTV 100%&RRRRTV 100%PVPVTV 100如果分析是以容差而不是以过程变差为基础则量具重复性和再现性报告表格可将右侧的总变差可以改变为容差因此EVAV

42、R&R 和PV 的计算式中的分母总变差（TV）应替换成容差值根据测量系统或顾客的要求可以采用任何一种或两种方法(2)量具重复性和再现性（R&R）的可接受性准则是低于 10%的误差测量系统可接受10%至 30%的误差根据应用的重要性量具成本维修的费用等可能是接受的大于 30%的误差测量系统需要改进进行各种努力发现问题并改正MSAM- 25宇辰如日试验次数评价人零件评价人平均值123456789101. A1.651.00.85.85.551.00.95.851.00.600.832.2.601.00.80.95.451.00.95.801.00.700.8253.34.平均值0.

43、6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650aX0.82755.极差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10aR0.0456. B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7857.20.550.950.750.750.4.1.050.900.700.950.500.758.39.平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.525bX0.767510.极差0.000.100.050.050.000.050

44、.050.050.050.05bR0.04511. C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.82512.20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.8313.314.平均值0.5251.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.05.0.825cX0.827515.极差0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05cR0.03016.零件平均（pX）0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.6

45、67X0.8075pR=0.55917aR0.045 + bR0.045 + cR0.03 /评价人数= 3 R=0.0418XMax0.8275 - XMn10.7675=DIFFX0.0619R0.04 2D3.27 =RUCL0.1320R0.04 3D0.00 =RLCL0.00*试验次数为 2 次时4D3.27， 试验次数为 3 次时4D2.58;7 次试验以内3D0。RUCL代表单个 R 的极限，圈出那些超出限值的值，辨别原因并纠正，同一评价人采用最初仪器重复这些读数或剔除这些超限值，并由其余观测值再次平均并计算 R和极限值。注：表量具重复性和再现性数据表MSAM- 26宇辰如日零

46、件编号和名称垫片测量参数厚度尺寸规格0.6-1.0mm来自数据表R 0 044.量具名称量具编号量具类型XDIFF 0 06.厚薄规X29340.010.1Rp=0.559日期41298执行人测量系统分析总变差（TV）重复性设备变差（EV）EVRK10 0444 56. 0 20.%EVEV TV 100 100 0 20 0 95 . 21 1 . %试验次数K1234.563.05再现性评价人变差（AV）AVXKEVnrDIFF()()222( .)( .()0 062 700 2010222%AVAV TV 100 100 0 16 0 95 . 16 8 . %n=零件数量r=试验次数

47、=0.16评价人数量23K23.65 2.70重复性和再现性（R&R）R& R= (EV +AV )22( .)0 200 1622 0 26.% R&R=100R&R/TV=1000.26/0.95=27.6%零件变差(PV)PVRKp30 561 62. 0 91.%PV=100PV/TV=1000.91/0.95=95.8%总变差(TV)TVPV()R& R22( .)0 260 9122 0 95.所有计算都基于预期 5.15(在正态分布曲线之下 99.0%的面积)K1为5 152.d,d2取决于试验次数(m)和零件数与评价人的乘积(g),并假设

48、该值大于 15.AV-如果计算中根号下出现负值,评价人变差缺省为 0.K2为 5.15d2*,式中d2*取决于评价人数量(m)和(g),g 为 1,因为只有单极差计算K2为 5.15d2*,式中d2*取决于零件数(m)和(g),g 为 1,因为只有单极差计算.表量具重复性和再现性报告零件數量K323.6532.7042.3052.0861.9371.8281.7491.67101.62MSAM- 27宇辰如日2.5 确定零件内过分变差的影响确定零件内过分变差的影响(Within-Part VariationWIV)一个加入了零件内变差分析的测量系统,分析的均值和极差法,其程序与标准的均值和极差

49、法是相同的,以下两点(增加或修正)除外:1) 零件旋转3600或彻底检测以估计每个零件变差的全范围将每个零件的最大(最高)和最小(最低)的读数纪录在适当的格内;2) 最大读数减去最小读数纪录在极差格内.每个零件由每位评价人至少重复这个过程两次,结果纪录在适当的格内,.这种方法将零件内变差从量具重复性变差先后分离出来以便更好地进行量具评价.MSAM- 28宇辰如日试验次数评价人零件评价人平均值123451. A1.651.000.850.850.552.2.601.000.800.950.453.34.平均值0.6251.0000.8250.8750.500aX0.76505.极差0.050.0

50、00.050.100.10aR0.066. B10.550.000.050.100.107.28.39.平均值0.5501.0000.7750.7750.400bX0.700010.极差0.0000.100.050.050.00bR0.0411. C10.501.050.800.800.4512.20.551.000.800.800.5013.314.平均值0.5251.0250.8000.8000.475cX0.725015.极差0.050.050.000.000.05cR0.0316.零件平均（pX）0.5661.0080.8000.8170.458X0.730pR=0.5517 aR0.

51、06 + bR0.04 + cR0.03 /评价人数= 3 R=0.043318最大X0.7650 - 最小X0.70=DIFFX=0.0650.0719R4D=RUCL20R3D=RLCL*试验次数为 2 次时4D3.27，试验次数为 3 次时4D2.58; 7 次试验以内3D0；RUCL代表单个 R 的极限，圈出那些超出限值的值，辨别原因并纠正，同一评价人采用最初仪器重复这些读数或剔除这些超限值，并由其余观测值再次平均并计算 R 和极限值。注：标准均值和极差法量具重复性和再现性数据表MSAM- 29宇辰如日零件编号和名称：测量参数：尺寸规格：自数据表R0.0433量具名称量具编号量具类型0

52、7. 0DiffXpR0.55日期操作人测量系统分析总变差（TV）重复性设备变差（EV）EVRK1=0.4334.56=0.19760.20%EVEV TV 100=1000.2/1.175=17.0%试验次数K1234.563.05再现性评价人变差（AV）AVXKEVnrDIFF()()222)25(20. 0()70. 207. 0(22%AVAV TV 100=1000.18/1.178=15.3%n=零件数量r=试验次数=0.1780.18评价人数量23K23.65 2.70重复性和再现性（R&R）R& R= (EV +AV )22)18. 020. 0(22 0 26

53、.9% R&R=100R&R/TV=1000.269/1.175=22.9%零件变差(PV)PVRKp3=0.552.08=1.144%PV=100PV/TV=1001.144/1.175=97.4%总变差(TV)TVPV()R& R22)144. 1269. 0(22=1.175（带有量具误差分量时为 1.172）所有计算都基于预期 5.15(在正态分布曲线之下 99.0%的面积)K1为5 152.d,d2取决于试验次数(m)和零件数与评价人的乘积(g),并假设该值大于 15.d2数值来自表 2。AV-如果计算中根号下出现负值,评价人变差缺省为 0.K2为 5.15d

54、2*,式中d2*取决于评价人数量(m)和(g),g 为 1,因为只有单极差计算K2为 5.15d2*,式中d2*取决于零件数(m)和(g),g 为 1,因为只有单极差计算.d2*来自表3D“质量控制和工业统计”A.J.Duncan（见附录，参考文献 4） 。标准均值和极差法量具重复性和再现性报告零件數量K323.6532.7042.3052.0861.9371.8281.7491.67101.62MSAM- 30宇辰如日零件评价人平均值12345评价人 试验次数 最大 最小 极差 最大 最小 极差 最大 最小 极差 最大 最小 极差 最大 最小 极差1.A1.68 .58 .101.07.93

55、 .14 .87 .78 .09 .97 .83 .14 .58 .42 .162.2.67 .57 .101.08.92 .16 .85 .77 .08 .96 .81 .15 .59 .40 .193.3-4.平均值(全部).6251.0008175.8925.4975.76655.极差.01 .01 0.01 .01 .02 .02 .01 .01 .01 .02 .01 .01 .02 .036.B1.59 .51 .081.08.92 .16 .82 .73 .09 .84 .71 .13 .49 .31 .187.2.60 .50 .101.07.93 .14 .81 .75 .0

56、6 .85 .70 .15 .48 .32 .168.3-9.平均值(全部).551.00.78.78.40.7005.02.01 .02 .03 .01 .01 .02 .01 .01 .0211.C1.56 .49 .071.10.95 .15 .84 .77 .07 .87 .74 .13 .56 .39 .1712.2.55 .47 .08.01.02.01.02.01.01.00 .01 .01 .01 .01 .02 .01 .01 .0216.零件平均值.565MSAM- 31宇辰如日MSAM- 32宇辰如日17.WIV 平均值().09.15.08.14.1718.(只有最大/

57、最小极差)19.最大MSAM- 33宇辰如日MSAM- 34宇辰如日=0.7665-最小=0.7005=MSAM- 35宇辰如日MSAM- 36宇辰如日20.=21.=MSAM- 37宇辰如日MSAM- 38宇辰如日*试验次数为 2 次时=3.27,试验次数为 3 次时2.58;7 次试验以内=0. 代表单个 R 的极限.圈出那些超出限值的值,辨别原因并纠正.同一评价人采用最初仪器重复这些读数或剔除这些超限值,并由其余观测值再次平均并计算 R 和极限值.注:图量具重复性和再现性数据表格包括零件内变差零件编号和名称：测量参数：尺寸规格：自数据表 0.0117量具名称量具编号量具类型0.55日期操

58、作人测量系统分析总变差（TV）重复性设备变差（EV）=0.4334.56=1000.0534/1.178=4.2%试验次数K1MSAM- 39宇辰如日=0.0534234.563.05再现性评价人变差（AV）AVXKEVnrDIFF()()222)25(05. 0()70. 207. 0(22%AVAV TV 100=1000.178/1.178=15.3%n=零件数量r=试验次数=0.178评价人数量23K23.65 2.70重复性和再现性（R&R）R& R= (EV +AV )22)18. 005. 0(22=0.187% R&R=100R&R/TV=100

59、0.187/1.178=15.9%零件变差(PV)PVRKp3=0.552.08 =1.144%PV=100PV/TV=1001.144/1.179=97%零件内变差(WIV)WIV=218. 0223)076. 0()872. 1 (126. 02)(22223rnEVKRXWIVWIVWIVXWIV式中：126. 0563. 017)(读数行WIVWIVWZVXXX%WIV=100WIV/TV=1000.22/1.179=18.7%WIV=评价人数量，r=试验次数，76. 056. 41525. 0)5,10,15)(1KRREVRGCRGEWIV读数数量行总变差（TV）222WIVPVR

60、RTV零件數量K323.6532.7042.3052.0861.9371.8281.7491.67101.62MSAM- 40宇辰如日=222)218. 0()144. 1 ()18. 0(=1.78图量具重复性和再现性报告包括零件内变差3 3 计量型计量型方差分析法（方差分析法（ANOVAANOVA）ANOVA（Analysis Of Variance） 优点 更精确估计方差 适用于任何试验调试 从数据中分离出更多的信息 缺点 计算量大需要计算机数学模型观测值（零件均值量具偏倚）零件效应评价人效应评价人与零件间效应重复检验误差用公式表达ybei j miji ji j m()yi j m 第 i 个零件第 j 个评价人第 m 次观测值 零件均值b 量具偏倚i 第 i 个零件效应均值为 0方差为2j 第 j 个评价人的效应均值为 0方差为2i j 第 i 个零件与第 j 个评价人的效应均值为 0方差为2ei j m 第 i 个零件第 j 个评价人第 m 次测量的误差均值为 0方差为2in 1 2,