探索活动：梯形的面积

1、五年级数五年级数学学上上 新课标新课标 北师北师 第第4单单元元 多边形的面积多边形的面积学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计学学 习习 新新 知知计算下面图形计算下面图形的面积的面积? ?50cm50cm26cm26cm4dm4dm3dm3dm5cm5cm8cm8cm505026=1300(cm26=1300(cm2 2) )3 34 42=6(dm2=6(dm2 2) )5 58 82=20(cm2=20(cm2 2) )如何求出图中梯形如何求出图中梯形的面积的面积? ?请你把梯形转化成学过的图形。请你把梯形转化成学过的图形。上底上底下底下底上底上底下底下底高高 平行四边形的面

2、积平行四边形的面积底底高高（上底下底）（上底下底）高高 梯形的面积梯形的面积（上底下底）（上底下底）高高2 2 S S（a ab b）h h2 2下底下底上底上底高高2 平行四边形的面积平行四边形的面积底底高高（上底下底）（上底下底）（高（高2 2） 梯形的面积梯形的面积（上底下底）（上底下底）高高2 2 S S（a ab b）h h2 2上底上底下底下底高高 三角形的三角形的面面积上底积上底高高2 2 梯形的面积梯形的面积三角形的面积三角形的面积+ +三角形的面积三角形的面积= =上底上底高高2+2+下底下底高高2 2= =（上上底下底）底下底）高高2 2 S S（a ab b）h h2 2

3、 三角形的三角形的面面积下底积下底高高2 2上底上底下底下底高高 三角形的三角形的面面积积底底高高2 2（上底下底）（上底下底）高高2 2 梯形的面积梯形的面积（上底下底）（上底下底）高高2 2 S S（a ab b）h h2 220m80m40m （20208080）40402 220002000（m m2 2）返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.1.填空。填空。(1)(1)两个两个( ( ) )的梯形可以拼成一个平行四边的梯形可以拼成一个平行四边 形形, ,这个平行四边形的底相当于梯形的这个平行四边形的底相当于梯形的( ( ) ) 与与( () )的和的和, ,平行四边形的高就是这个梯形平

4、行四边形的高就是这个梯形 的的( () )。完全相同完全相同上底上底下底下底高高(2)(2)梯形的面积计算公式用字母表示是梯形的面积计算公式用字母表示是 ( ( ) )。S S=(=(a a+ +b b) )h h2 2(3)(3)可以把一个梯形分成两个可以把一个梯形分成两个( ( ) )形形, ,也也 可以分成一个可以分成一个( ( ) )形和一个形和一个 ( ( ) )形。形。三角三角三角三角平行四边平行四边(4)(4)梯形的上底长梯形的上底长8 8厘米厘米, ,下底长下底长1414厘米厘米, ,高是上高是上 底的一半底的一半, ,这个梯形的面积是这个梯形的面积是( () )平方厘平方厘

5、米。米。44442.2.判断。判断。( (对的打对的打“”, ,错的打错的打“”) )(1)(1)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( () )(2)(2)两个完全一样的直角梯形两个完全一样的直角梯形, ,可以拼成一个可以拼成一个 长方形。长方形。 ( () )(3)(3)一个上底是一个上底是5 5厘米、下底是厘米、下底是8 8厘米、高是厘米、高是3 3厘厘 米的梯形米的梯形, ,它的面积是它的面积是1212平方厘米。平方厘米。( () )3 3. .利用梯形面积公式解决实际问题。利用梯形面积公式解决实际问题。(1)(1)一个梯形的车窗一个梯形的车窗,

6、,下底是下底是6 6米米, ,下底是上底的下底是上底的 1 1. .5 5倍倍, ,高是下底的一半高是下底的一半, ,求这个梯形车窗的求这个梯形车窗的 面积。面积。6 61 1. .5=4(5=4(米米) )6 62=3(2=3(米米) )(6+4)(6+4)3 32=15(2=15(平方米平方米) )答：这个梯形车窗的面积是答：这个梯形车窗的面积是1515平方米。平方米。返回目录返回目录(2)(2)一块梯形花园一块梯形花园, ,上底是上底是3535米米, ,下底是下底是2525米米, ,面积面积 是是11401140平方米平方米, ,高是多少米高是多少米? ?114011402 2(35+2

7、5)=38(35+25)=38(米米) )答：高是答：高是3838米。米。作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2你是最棒的！你是最棒的！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第6060页页“练一练练一练”第第1 1题。题。1.1.你是怎么得到梯形的面积公式的？你是怎么得到梯形的面积公式的？做一做，说一说。做一做，说一说。把把两个完全相同两个完全相同的梯的梯形形拼成一个平行拼成一个平行四边四边形形如下图如下图。平行四边形的底是梯形平行四边形的底是梯形的上底与下底的和的上底与下底的和, ,高是高是梯形的高梯形的高, ,平行四边形的平行四边形的面积是面积是( (上底上底+ +下底下底) )

8、高高, ,所以梯形的面积是所以梯形的面积是( (上底上底+ +下底下底) )高高2 2。数学迷是这么做的，你能看懂吗？数学迷是这么做的，你能看懂吗？ 教材第教材第6060页页“练一练练一练”第第2 2题。题。2.2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是是2m2m，下底是，下底是5m5m，高是，高是1.8m1.8m，求出它的面积。，求出它的面积。 (2+5)(2+5)1 1. .8 82=62=6. .3(m3(m2 2) )答：它的面积是答：它的面积是6.36.3平方米。平方米。 教材第教材第6060页页“练一练练一练”第第3 3题。题。3.3.

9、在方格纸上画一个梯形，高是在方格纸上画一个梯形，高是4cm4cm，上底是，上底是5cm5cm， 下底是下底是7cm7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示（每个小方格的边长表示1cm1cm）(5+7)(5+7)4 42=24(cm2=24(cm2 2) ) 教材第教材第6060页页“练一练练一练”第第4 4题。题。4.4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。1.4cm1.4cm2cm2cm2cm2cm1cm1cm2cm2cm4cm4cm(1 (1. .4+2)4+2)2 22=32=3.

10、.4(cm4(cm2 2) )(1+2)(1+2)4 42=6(cm2=6(cm2 2) ) 教材第教材第6060页页“练一练练一练”第第5 5题。题。5.5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？这堆圆木有几根？你能列式计算吗？返回作业设计返回作业设计(3+8)(3+8)6 62=33(2=33(根根) )答：这堆圆木有答：这堆圆木有3333根。根。作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新1.1.（基础题）（基础题）我会填。我会填。完全一样完全一样(1)(1)两个两个( ( ) )的梯形可以拼成一个平的梯形可以拼成一个平 行四边形行四边形, ,平

11、行四边形的底就是梯形的平行四边形的底就是梯形的 ( ( ), ),平行四边形的高就是梯平行四边形的高就是梯 形的形的( ( ) )。(2)(2)梯形的面积梯形的面积=( =( ), ),用用 字母表示字母表示:( :( ) )。上、下底的和上、下底的和高高（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2S S=(=(a a+ +b b) )h h2 22.2.（重点题）（重点题）计算下面各梯形的面积。计算下面各梯形的面积。返回作业返回作业2(11+9)(11+9)8 82=80(cm2=80(cm2 2) )(5+7)(5+7)6 62=36(dm2=36(dm2 2) )3.3.( (基础基础题题）

12、一个梯形的高是一个梯形的高是8 8分米分米, ,上底和上底和 下底的和是下底的和是1 1. .5 5米米, ,这个梯形的面积是多少平方这个梯形的面积是多少平方 分米分米? ?1 1. .5 5米米=15=15分米分米15158 82=60(2=60(平方分米平方分米) )答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是6060平方分米。平方分米。4.（变式题）（变式题）一个鱼塘的形状是梯形一个鱼塘的形状是梯形, ,它的它的 上底是上底是2121米米, ,下底是下底是4545米米, ,面积是面积是759759平方米平方米, , 它的高是多少它的高是多少? ?7597592 2(21+45)=23(21+45)=23(米米) )答：它的高是答：它的高是2323米。米。5.（变式题）（变式题）张叔叔用篱笆围成一块场地张叔叔用篱笆围成一块场地 ( (如下图如下图),),一边利用旧房屋的墙壁一边利用旧房屋的墙壁, ,已知篱笆已知篱笆 的长是的长是65 m,65 m,求这块场地的面积。求这块场地的面积。65-10=55(m)65-10=55(m)555510102=275(m2=275(m2 2) )答：这块场地的面积是答