讲课抽屉原理(2)

1、执教：潘小娟执教：潘小娟六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角 1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放进至少放进2 2枝笔枝笔1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？我们从至少去考虑（平均分）如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进

2、其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。4 43=113=11把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把6 6枝笔放进枝笔放进5 5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把7 7枝笔放进枝笔放进6 6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。把把1

3、00100枝笔放进枝笔放进9999个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔枝笔。22222观察这些数，你有什么发现？观察这些数，你有什么发现？共同特点：共同特点： 物体的个数比抽屉物体的个数比抽屉的个数多一个，那么总的个数多一个，那么总有一个抽屉里至少有有一个抽屉里至少有2 2个这样的物体。个这样的物体。抽屉原理抽屉原理1 1： 把把 n+1(nn+1(n为自然为自然数数) )个物体任意的分个物体任意的分放到放到n n个抽屉里个抽屉里, ,那么那么总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少有有2 2个物体个物体. .例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽

4、屉至少放进3本书。这是 为什么？52 = 21那么把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72 = 31把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92 = 41，4+1=5至少数至少数计算绝招计算绝招抽屉原理要平均，若有余数商进一至少数至少数=物体数物体数 抽屉数抽屉数+18 83=223=22做一做：做一做： 8 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3 我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2 2只鸽子，只鸽子，3 3个鸽舍最多可飞

5、进个鸽舍最多可飞进6 6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。2+1=3 狄利克雷狄利克雷（18051859） “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼鸽笼原理原理”，最先是由，最先是由1919世纪的德世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且以解

6、决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结常常能得到一些令人惊异的结果。果。 1 1、 三个小朋友同行，三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别其中必有两个小朋友性别相同，为什么？相同，为什么？ 三个三个性别性别小朋友小朋友你能证明在任意的你能证明在任意的37人中人中,至少有几人的至少有几人的属相相同属相相同?为什么？为什么？3712=313+1=4物体物体:37:37个人个人 抽屉：抽屉：1212种属相种属相 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种