2018年秋八年级数学上册湘教版教学：2.4 线段的垂直平分线ppt课件

1、了解线段垂直平分线的性质和断定了解线段垂直平分线的性质和断定. . 1. 1.我们讨论了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴我们讨论了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽对称图形，而显得异常美丽. .那什么样的图形是轴对称图形那什么样的图形是轴对称图形呢？呢？ 假设一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部假设一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分可以相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条分可以相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴直线叫做对称轴. . 2. 2.大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对

2、称图形呢？称图形呢？ 3. 3.刚刚有人提出刚刚有人提出“线段是轴对称图形线段是轴对称图形. .今天我们就来今天我们就来研讨这个简单的轴对称图形研讨这个简单的轴对称图形. .正方形、矩形、圆、等腰三角形、角、线段正方形、矩形、圆、等腰三角形、角、线段. . 1. 1.线段是轴对称图形吗？假设是，他能找出它的一条线段是轴对称图形吗？假设是，他能找出它的一条对称轴吗？对称轴吗？ 线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线足是线段中点的直线. . 线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来

3、的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴. . 1 1画一条线段画一条线段ABAB，对折，对折ABAB使点使点A A、B B重合，折痕与重合，折痕与ABAB的交点为的交点为O. O. 问：问：OA=OBOA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？ 折痕即线段的对称轴与线段有什么关系？折痕即线段的对称轴与线段有什么关系？ 2 2讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线. .线段是轴对称图线段是轴对称

4、图形，它的对称轴就是线段的垂直平分线形，它的对称轴就是线段的垂直平分线. . 做一做：他能画出线段的对称轴吗？做一做：他能画出线段的对称轴吗？ 恣意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出恣意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线线段的垂直平分线. .在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.把纸展开，得到折痕CA和CB. 做一做：做一做：1 1有一条线段有一条线段ABAB，假设直线，假设直线MNMN是线段是线段ABAB的的垂直平分线，那么假设给出一点垂直平分线，那么假设给出一点C C，且，且C C点在直线点在直线MNMN上，那么上，那么可得出什么结论？假设有一点可得出什么结论？假设有一点P P不在直线不在直线MNMN上，上，PAPA、PBPB相等相等吗？吗？ 2 2如图，线段如图，线段ABAB、BCBC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点P P，试问，试问线段线段PAPA、PBPB、PCPC的长度相等吗？的长度相等吗？ 3. 3.问：反过来问：反过来到线段两端点间隔相等的点在线段到线段两端点间隔相等的点在线段的垂直平分线上吗？的垂直平分线上吗？ 学生讨论交流后小结：线段垂直平分