初二升初三数学暑假班作业设计

1、九年级数学暑假班 一元二次方程作业设计一、选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp为任意实数 二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程（a-1）x2

2、+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_三、综合提高题1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 3一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的： 设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以，_<x<_第二步： x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.96-0.36 所以，_<x&l

3、t;_ （1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分； （2）通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_，十分位为_解二元一次方程作业设计一、选择题1方程x（x-1）=2的两根为（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=22方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C±3 D无实数根3已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（ ） A1 B-1 C0 D24将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-35用公式法解方程4x2-12x=3，

4、得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=6已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ） Ak2 Bk>2 Ck<2且k1 Dk为一切实数二、填空题1如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_2代数式的值为0，则x的值为_3如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是_三、综合提高题1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值 2在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？

5、一元二次方程实际应用作业设计一、选择题12005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）22一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人3育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植

6、树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ） A600 B604 C595 D605二、填空题1一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_%2甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_元3一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_三、综合提高题1上海甲商场七月份利润为100万元，九

7、月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?2某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?一元二次方程单元综合测试题（时间：90分钟 满分：100分）一、填空题（每题2分，共20分）1方程x（x3）=5（x3）的根是_2下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_ （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=03把方程（12

8、x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为_4如果8=0，则的值是_5关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_6关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定_7x25x+4=0的所有实数根的和是_8方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为_，原方程的根为_9以1为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）10代数式x2+8x+5的最小值是_二、选择题（每题3分，共18分）11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对12若分

9、式的值为0，则x的值为（ ） A3或2 B3 C2 D3或213已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或114已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）15已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（ ） A1 B2 C3 D416三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A8 B8或10 C10 D8和10三、用适当

10、的方法解方程（每小题4分，共16分） 17（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18如果x210x+y216y+89=0，求的值19阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=±1； 当y=4时，x2=4，x=±2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，

11、x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，是丽水市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.33 （2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，

12、每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值23已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：（1）根据题意，得=（2a1）24a

13、2>0，解得a< 当a<0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0 ， 解得a=，经检验，a=是方程的根 当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答二次函数作业设计1.下列函数中是二次函数的是( ) A.yx12B. y3 (x1)2 C.y(x1)2x2 D.y1x2x2.一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s5t22t,则当t4秒时,该物体所经过的路程为（ ） A.28米B.48米C.68米D.88米3.y(m1)x3x1是二次

14、函数,则m的值为_.4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_.5.已知y与x2成正比例,并且当x1时,y3. 求: (1)函数y与x的函数关系式;(2)当x4时,y的值;(3)当y13时,x的值.6.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.二次函数图像和性质作业设计1、已知抛物线，请回答以下问题：、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐

15、标为 ；、图像与轴的交点为 ，与轴的交点为 2、顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 3、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .4、二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=_。5、二次函数由向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。6、抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 07、已知二次函数，则当 时，其最大值为08、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是()A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,c0 D.a0,b0,c0OxyyOx9、已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ） A B C D1

16、0、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.11、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？12、二次函数的图像与轴交于点A（-8,0）、B（2，0），与轴交于点C，ACB=90°.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；二次函数与一元二次方程作业设计1抛物线在轴上截得的线段长度是 2抛物线，若其顶点在轴上，则 3抛物线则图象与轴交点为（ ）

17、A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定4函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A BC D5用函数的图象求下列方程的解：（1） （2）62006年世界杯足球赛在德国举行你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间（1）方程的根的实际意义是；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？yOx-1-212-33-112-2（第7题图）7 如图是抛物线的一部分，请你求出该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标图1实际问题与二次函数作业设计1汽车刹车距离(m)与速度(km/h)之间的函数关系是，一辆车速为100km/h

18、的汽车，刹车距离是 （ ）A1m B.10m C. 100m D.200 m5m1m10m?图22.小强在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳如图1，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度随时间的变化关系则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是（）0.71s0.70s0.63s0.36s3图2是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ） A .3m B.4m C.5m D.

19、6m4用20cm长的铁丝围成一个圆，则圆的面积是 （结果不取近似值）5抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为 6当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：v/（km/h）406080100120s/m24.27.21115.6（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点（2）利用图像验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系：（3）求当s=9m时的车速vxyOAB图37. 张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图3所示：(1)请

20、确定这个抛物线的顶点坐标(2)求抛物线的函数关系式(3)张强这次投掷成绩大约是多少？二次函数单元综合测试题（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C. D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上4. 抛物线的对称轴是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图

21、所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0D. ab<0，c<06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第_象限( )A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直

22、线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2D. y2<y1<y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.12. 若将二次函数y=

23、x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距

24、地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析

25、式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求MCB的面积SMCB. 22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.圆的有关性质作业设计1、下列结论正确的是（

26、) A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径2、下列说法正确的是（ ) A一个点可以确定一条直线 B两个点可以确定两条直线 C三个点可以确定一个圆 D不在同一直线上的三点确定一个圆3、圆是轴对称图形，它的对称轴有 （ )A一条 B 两条 C一条 D无数条4、若P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是（ ) A在P内 B在P内上 C在P外 D无法确定5、已知O的直径为10，圆心O到弦的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A、4 B、6 C、7 D、86、直角三角形两直角边长分别为和l，那么它的外接圆的直径是（ ) A.1 B.2

27、 C.3 D.47、圆上各点到圆心的距离都等于 , 到圆心距离等于半径的点都在 .8、若圆的一条弦长为该圆的半径等于12cm，其弦心距等于 cm.9、在RtABC中，C=900, CDAB, AC=2, BC=3，若以C为圆心，以2为半径作C，则点 A在C ，点B 在C ，点D在C .10、三角形的外心是三角形的三条 的交点。11、已知，如图，OA,OB为0的半径，C,D分别为OA , OB的中点求证：(l） A=B; (2) AE=BE.12、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆

28、形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径点和园、直线和园的位置关系作业设计1已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直OABC线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相离2如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70°，则BAC等于（ ）A. 70°B. 35°C. 20° D. 10°3从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则_4O的直径AB=10cm，C是

29、O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_ 第13题图 第14题图 第15题图 5如图，AB是O的直径，E=25°，DBC=50°，则CBE=_6如图，MN为O的切线，A为切点，过点A作APMN，交O的弦BC于点P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O的直径7.如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是O的切线OABPEC正多边形和圆作业设计1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为

30、( )A.321 B.432 C.421 D.6433.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S35.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为( )A. B. C. D.6.已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为( )A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形7.正五边形共有_条对称轴，正六边形共有_条对称轴.8.中心角

31、是45°的正多边形的边数是_.9.已知ABC的周长为20,ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=_.10.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_条对称轴.11.已知正六边形的半径为3 cm，则这个正六边形的周长为_ cm.12.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.13.如图，两相交圆的公共弦AB为2，在O1中为内接正三角形的一边，在O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.弧长和扇形面积作业设计1. 若一个扇形的圆心角是45°，面积为2，则这个扇形的半径是（    

32、）A. 4     B. 2  C. 47     D. 22. 扇形的圆心角是60°，则扇形的面积是所在图面积的（       ）    A.        B.       C.         

33、D. 3. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（    ）    A. 90°      B.   C.      D.180°4. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M， N已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形OAB的面积是扇形OMN的面积的（    ）A. 2倍    B. 3倍  

34、;  C. 6倍       D. 9倍5. 半圆O的直径为6cm，BAC30°，则阴影部分的面积是（    ）     A.    B.    C.     D.6. 扇形的弧长是12cm，其圆心角是90°，则扇形的半径是          cm ，扇形的面

35、积是          cm2.7. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是      .8. 已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为        .9. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分面积为        。10. 如

36、图，在RtABC中，ACBC ，以A为圆心画弧，交AB于点D，交AC延长线于点F，交BC于点E，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC与AF的长度之比（取3）。九年级数学第二十四章 圆测试题 （时间：100分钟 满分：100分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形.其中四个顶点一定能在同一个圆上的有 . A. B. C. D.2.下列命题：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆.其中直命题有 A. B. C. D. 3已知点O为ABC的外心，若A=80°，则BOC的度数为（ ）A40° B80° C1

37、60° D120°4.如图，O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是 . A. 23cm B. 32cm C. 42cm D. 43cm5.如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC20°，则AOB的度数是 A. 10° B. 20° C. 40° D. 70°6.如图，ABC三顶点在O上，C45°，AB4，则O的半径是 . A. 22 B. 4 C. 23 D. 57.若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为 A. ab2 B. a-

38、b2 C.ab2或a-b2 D. ab或ab8.如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC于E，连结AD，则下列结论正确的个数是 . ADBC；EDAB；OA12AC；DE是O 的切线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9.从O外一点P向O作两条切线PA、PB，切点分别为A、B.下列结论：PAPB；OP平分APB；AB垂直平分OP；AOPBOP； 其中正确结论的个数是 .A.5 B.4 C.3 D.210.若两圆的半径之比为12，当两圆相切时，圆心距为6cm，则大圆的半径为 . A.12cm B.4cm或6cm C.4cm D.4cm或12cm11.正六边形的边长、外径

39、、边心距的比是 . A.123 B.113 C.223 D.44312. 如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点A出发绕侧面一周，再回到点A，蚂蚁走过的最短的路线长是 . A. 63 B. 332 C.33 D.3二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13.P为O内一点，OP3cm，O半径为5cm，则经过点P的最短 弦长为 ；最长弦长为 .14.圆的半径为3，则弦AB的取值范围是 .15.如图，在半圆O中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长 . 16.如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC20°，则ACB

40、.17.如图所示，已知AOB30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，那么当OM cm时，M与OA相切.18.直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R ，内切圆半径r .19.半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB8cm，则两圆的环形面积为 .20.已知关于x的一元二次方程x22Rrxd20没有实数根，其中R、r分别为O1和O2的半径,d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是 . 21.如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线L按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心 所经过的路径长

41、为 .22.如图，在正方形材料上剪下扇形和小圆，使其恰好围成一个圆锥模型，小圆半径为1cm，则圆锥模型的侧面积为 .三、解答题：（本大题共56分）23.（6分）如图，DE是O的直径，弦ABDE，垂足为点C，已知AB6，CE1，求CD的长. 24.（10分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上， 求弧BC的长度及扇形ABC的面积.25.（10分）如图，A是半径为2的O外一点，且OA弦BC，OA4，且AB切O于点B，连接AC，求图中阴影部分的面积.26.（10分）如图，O1与O2为等圆，相交于A、B两点，AC为O2的直径，直线BC交O1于D，E为AB延长线上一

42、点，连接DE.1 求证：A、O1、D三点在一条直线上；2 若E60°，求证：DE是O1的切线.27.（10分）如图，O的半径为1，过点A（2，0）的直线与O相切于点B，交y 轴于点C. 求线段AB的长；求直线AC的解析式.28.（10分）如图，半径为1的等圆O1和O2相交于A、B两点，C从A点出发，在O1上逆时针运动；同时F点从点A出发，在O2上顺时针运动，两点的运动速度相同.O1的弦CB交O2于点D.1 求证：ADAF；2 已知O1O22，射线CA交O2于点E，试探求CE与CB的数量关系，并说明理由. 一元二次方程答案:1x1=3，x2=102（5） 点拨：准确掌握一元二次方程的定

43、义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程36x22=0 44 2 点拨：把看做一个整体5m±1 6m> 点拨：理解定义是关键70 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=，x2=，x3=，x4=9x2x=0（答案不唯一） 102711D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D 点拨：本题的关键是整体思想的运用16C 点拨：本题

44、的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用17（1）整理得（x+2）2=4， 即（x+2）=±2， x1=0，x2=4 （2）x（x3）x=0， x（x31）=0， x（x4）=0， x1=0，x2=4 （3）整理得x2+6x=0， x22x+1=0， 由求根公式得x1=+，x2= （4）设x+3=y，原式可变为y2+3y4=0， 解得y1=4，y2=1， 即x+3=4，x=7 由x+3=1，得x=2 原方程的解为x1=7，x2=218由已知x210x+y216y+89=0， 得（x5）2+（y8）2=0， x=5，y=8，=19（1）换元 降次 （2）设x2+x=y，原

45、方程可化为y24y12=0， 解得y1=6，y2=2 由x2+x=6，得x1=3，x2=2 由x2+x=2，得方程x2+x+2=0， b24ac=14×2=7<0，此时方程无解 所以原方程的解为x1=3，x2=220（1） 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.3314.7317.0521.92 （2）设2001年至2003年平均每年增长率为x， 则2001年用电量为14.73亿kW·h， 2002年为14.73（1+x）亿kW·h， 2003年为14.73（1+x）2亿kW·h 则可列方程：14.7

46、3（1+x）2=21.92，1+x=±1.22， x1=0.22=22%，x2=2.22（舍去） 则20012003年年平均增长率的百分率为22%21（1）设每件应降价x元，由题意可列方程为（40x）·（30+2x）=1200， 解得x1=0，x2=25， 当x=0时，能卖出30件； 当x=25时，能卖出80件 根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意 故每件衬衫应降价25元 （2）设商场每天盈利为W元 W=（40x）（30+2x）=2x2+50x+1200=2（x225x）+1200=2（x12.5）2+1512.5 当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元22x2+x+ca=0有两个相等的实数根， 判别式=（）24×（ca）=0， 整理得a+b2c=0 ， 又3cx+2b=2a的根为x=0， a=b 把代入得a=c， a=b=c，ABC为等边三角形 （2）a，b是方程x2+mx3m=0的两个根， 所以m24