第三章可靠性预计和分配

1、33 可靠性分配 一、可靠性分配的含义和原则内内 容容 提提 要要第 三 章 可 靠 性 预 计 与 分 配二、串联和串并联系统的可靠性分配三、可靠性分配的其他方法习 题 三 答 案显然三个系统可靠性框图和可靠性如下： R射一发射一发： 0.99sRR 如地对空导弹射击系统，要求其射中的可靠性 为为99%，若只需发射一发发射一发，该导弹射中的可靠性 为多少；若需发射二发发射二发，导弹射中的可靠性 为多少；若发射三发发射三发，导弹射中的可靠性 为多少。 sRsRsRsR先举一例说明可靠性分配的含义：射二发射二发：21 (1)0.99sRR 射三发射三发：31(1)0.99sRR 311 0.99

2、0.785R 211 0.990.9R RRRRR 显然这是一个可靠性分配问题，即已知系已知系统的可靠度，求各组成单元的可靠度统的可靠度，求各组成单元的可靠度。此例系统为并联系统并联系统。 如有一个产品由4个零件组成个零件组成，这4个零件中只要有一个失效，这个产品就失效。假设我们要求该产品零件可靠度为产品零件可靠度为 95% 。该产品的可靠性 R RS S = = ？ 对于工程中常用的串联系统串联系统也有可靠性分配的问题。能等于能等于9595？R1R4R3R2其可靠性框图为： 12340.95RRRRR440.950.8145sRR 以上例中所有零件可靠度均为0.95，可系统可靠度不是不是0.

3、950.95，而是 0.81450.8145 。 在工程中显然关心的是系统的可靠度而不是组成单元的可靠度，因此工程关心的是如何根据如何根据系统的可靠性求所有组成单元的可靠性系统的可靠性求所有组成单元的可靠性，即如何如何将系统的可靠性分配到每一个组成单元上？将系统的可靠性分配到每一个组成单元上？如同精度分配一样。 则系统可靠性为 ： 图中每个组成单元的可靠度R： 40.95sRR40.950.987R 这样对不对？这样对不对？从理论上讲完全正确，但在实际中不能平均分配不能平均分配，为什么？因为可靠性分配是一门科学，需要很好地研究它。 R1R4R3R2 1.含义含义 可靠性分配是在可靠性预测的基础

4、上，把经过论证确定的系统可靠性指标，系统可靠性指标，自上而下地分配到各个分系统自上而下地分配到各个分系统 整机整机 元元器件。器件。 一、可靠性分配的含义和原则 2. 原则原则 技术合理，经济合算，见效快。 可靠性分配一定要在可靠性预计的基础上进行。 最后工程实践用实现各组成部分的定量可靠性指标的方法来保证系统可靠性指标的实现。二、串联和串并联系统的可靠性分配1.串联系统的可靠性分配： 例如某一有4个单元组成的系统为例来说明串联系统可靠性分配，见图33。 (1) 当各单元的失效概率很小时失效概率很小时 （即 很小， ），因为预测值有： ,ABCDQQQQ0.1sABCDRR R R R DCB

5、ASQQQQQ11111DCBAQQQQ1DCDBCBDACABAQQQQQQQQQQQQDCBDCADBACBAQQQQQQQQQQQQDCBAQQQQ 、 、 、 很小，则两个或两两个或两个以上其值的乘积可忽略不计个以上其值的乘积可忽略不计，可有：AQBQCQDQ11sABCDQQQQQ sABCDQQQQQ因是预测值，加上脚标注明得 ：sABCDQQQQQ预测预预预预等式两边同时乘以ssQQ要 求预ssssAsssssQQQQQQQQQQQQQ求求求求预B预C预D预要求预预预预ssssAsssssQQQQQQQQQQQQQ求求求求预B预C预D预要求预预预预分配分配分配分配DCBAQQQQ

6、 单元分配失效概率单元分配失效概率 = = 要求系统失效概率预测系统失效概率单元预测失效概率单元预测失效概率 例 3-2 四部件串联系统，要求系统可靠度 为0.9 ，各部件可靠性 ， ， ， 。请给各部件分配可靠度。 sR求0.96RA预0.92RB预0.98RC预0.94RD预（1）判断是否需要重新分配解：RRs预s求由于 = 0.98 . 0 94. 098. 092. 096. 0 预预预预预DCBASRRRRR故需重新分配需重新分配。 11 0.8 0.2QR s预s预11 0.90.1QR s求s求11 0.960.04QR A预A预11 0.920.08QR B预B预11 0.98

7、0.02QR C预C预11 0.940.06QR D预D预（2）求分配iR 0.10.040.020.2ssQQQQ求A分配A预预0.10.080.040.2ssQQQQ求B分配B预预0.10.020.010.2QC分配0.10.060.030.2QD分配 11 0.020.98ARQ A分配分配1 0.040.96R B分配10.030.97R D分配（3）检 验分配为合格， 10.010.99R C分配9 . 0903. 0 97. 099. 096. 098. 0 求分配分配分配分配SDCBASRRRRRR (2)当各单元失效概率很大时，（因 很大，二次或二次乘积不能省略）。iQ由於串联

8、系统预测有： sABCDRR R R RstAtBtctDteeeee()ABCDte我们仍以4个单元的串联系统为例。 我们仅讨论单元的寿命分布是指数分布指数分布的情况。则系统失效率为： s预A预B预C预D预 等式两边同乘 ，同样得出各单元失效率分别为： ss要 求预sAAs求分 配预 测预因为系统和单元的工作时间相同，所以：DCBAS因是预测值，故需用脚标标明。ss求C分配C预预ss求D分配D预预 这种情况应给出系统的工作时间t，只有t值确定才能根据： ( )tR tess求B分 配B预预 即 ttR )(ln （2） ； Rs求s求这样才能根据 ：（1） ； iiR预测预测s预测进行 和

9、的转化。R；预测求预测分配 )3(SSii。）（预测分配 4iiR 例3-3 如在上例中 Q 0.1不够小，则可用此法分配。框图见下图(同上例)，4个部件均为指数分布。其 ， 各部件可靠性预测分别为：9 . 01000 ）（求SR，）（预96. 01000AR，）（预92. 01000 BR，）（预98. 01000 CR94. 01000 ）（预DR求各部件分配的可靠性求各部件分配的可靠性：），（求1000AR），（求1000BR），（求1000CR），（求1000DR41005. 110009 . 0ln10001000ln）（求求SsR51008. 4100096. 0ln1000100

10、0ln）（预预AAR51034. 8100092. 0ln10001000ln）（预预BBR51002. 2100098. 0ln10001000ln）（预预CCR51019. 6100094. 0ln10001000ln）（预预DDR解 ： (1) 求求S预，S预预预预预DCBAS551063.20 10)19. 602. 234. 808. 4( 预预预预预DCBAS(2) 求分配i55451008. 2 1063.201005. 11008. 4预求预分配SSAA551024. 4 509. 01034. 8预求预分配SSBB551028. 1 509. 01002. 2预求预分配SSC

11、C551015. 3 509. 01019. 6预求预分配SSDD(3) 求）（分配1000iR9794. 0 100010001008. 210005eeRAA分配）（分配9585. 0 100010001024. 410005eeRBB分配）（分配9873. 0 100010001028. 110005eeRCC分配）（分配9690. 0 100010001015. 310005eeRDD分配）（分配(4) 检验9 . 00.8977 9690. 09873. 09585. 09794. 0 求分配分配分配分配SDCBASRRRRRR基本符合要求。2. 串并联系统的可靠性分配例 3-7 已

12、知某系统有五个单元组成（见图3-5），各单元的可靠度分别为： ， ， 。0.99ARRR预B预C预0.9RRD预E预0.98Rs求进行A、B、C、D、E单元的可靠性分配。以例3-7来说明串并联系统的可靠性分配方法。解：(1 )可将 D、E看作一个单元u，且算出 ：99. 0 9 . 019 . 011 111）（）（）（）（预预预EDuRRR(2) 求预SR96. 0 0.990.990.990.99 预预预预预uCBASRRRRR(3) 用串联系统的可靠性分配得：1(1)1ssAssQRQQRQR求求A分配A预预预预1 0.981(1 0.99)0.010.0051 0.962 0.005B

13、CuQQQ分配分配分配 0.005QQQu分配D分配E分配 0.0050.0707QQD分配E分配各单元失效概率很小，则有： 各单元可靠性分配如下 ：0.995 005.01 0.9293 0.0707-1 1分配分配分配DEDQRR 分配分配分配CBARRR 1 分配AQ三、可靠性分配的其他方法1.等分配法用于一些特殊情况2.代数分配法AGREE法 代数分配法是美国电子设备可靠性顾问团（AGREE）提出的，它综合考虑了复杂性（各分系统的元件数）和重要性（各分系统的权重，即加权系数）。 习 题 三 答 案1. (1) 判断9 . 060.813 求预预预预预SDCBASRRRRRR(2) 分配 , 98. 0分配AR, 96. 0分配BR, 99. 0分配CR. 97. 0分配DR(3) 检验9 . 0903. 0求分配SSRR2. (1) 判断 7 . 0316. 0 )1000(求预SSR