2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语测评课后提升训练(含解析)新人教B版必修第一册

1、新教材高中数学课后提升训练:第一章测评(时间:120分钟 满分:150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)1 .已知集合 A= 13,5.7)3=2,3,4,5,则 ACB=()A.3B.5C.3,5D. 1,2,3,4,57庭明集合AJ5的公共元素为3,5,故408=3,5.2 .已知集合 A=Hr-120.3=0,l,2厕 ACW=()A.0B.1C.1,2D.0,l,2豳由题意得 A=xlx21),B=0,l,2,.：AClB=l,2.3 .设R.则加>8”是“1>2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解丽由2

2、>8,所以x>2=kl>2;当lxl>2时，则x>2或x<-2,不能得到炉>8,比如x=-3.所以b3>8”是“Lrl >2”的充分不必要条件.SWA4 .已知全集 U=R<=xkW0.8=xlx>l,则集合Q(AUB)=()A. 3420B.xlxWlC.aI0<a<1D.aI0<a<1幽丁 U=R4=3xW0,3=3x21 ,.：AUB=xlxW0,或N1,.：(XAU8)=MO<%<1).翦D 5.已知A/.N都是U的子集，则图中的阴影部分表示()A.MUNB.Cu(MUN)C(CuM)

3、nNDaMN)解明图中的阴影部分为MUN的补集.翦B6.(2020邢台高一检测)若1,2GAg 1,2,345)则满足条件的集合A的个数是()A.6B.7C.8D.9画：1,2后4口123,4,5,：集合A中必须含有1,2两个元素,因此满足条件的集合A为 1,2,123, 124,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5, 1,245,123,4,5,共 8 个.|gMc设全集U是实数集R,M="I心>2或*>2囚=小23或、<1都是的子集,则图中阴影部分所表示 的集合是()A.3-2&vlB.32xW2C.a11<a<2D.xx<2函：

4、图中阴影部分表示:x£N 且 aA/. :x£ NCIOM . ：CuM= xl-2 WxW2, :NnCuM=N-2Wx<l.故选 A.<1a8 .设集合A=3仆lo<a+l/£R£=xllo<5/£R,若ADB=。,则实数a的取值范用是()A.0,6B.(-oo,2U4,+8)C.(-oo,0U6,+oo)D.2,4: 3 = xaA<x<a+1 /£ R, A国.又 AAB=0> 图可知 a+1W1 或 a A 25.a-1 a+115 a-1 a+1”故“WO或 心6,即a的取值范围为

5、（-oo,0U 6,+8）,二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9 .设全集 9=0,1,2,3,4,集合3=0,1合,8=0,1,3厕（）A.ACB=OA B.Cu8=4C.AUB= 033,4 D.集合A的真子集个数为8幽因为 A=0,l,4）,5=0,l,3,所以 An5=01/U5=0.1,3,4,选项 A,C 都正确；又全集U=0,123,4,所以CM=2.4,选项B错误；集合A=0,1,4的其子集有7个，所以选项D错误.SWac10 .已知集合A=2,3.8=3,心6=0,若族人则实数利可以是（）A.3 或 2B.lC.OD.-1解丽当m=0时方程/n.v-6=

6、0无解.8=0,满足8GA：当，小 时.8=值）.因为 片人所以9=2或9=3,解得 thmmm=3 或 m=2.<1ac11 .（2020通化高一检测）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（）A.BxG R/x+lvO 4B.所有的正方形都是矩形 +2r+2W0D.至少有一个实数元,使炉+1=0解册由条件可知,原命题为存在量词命题且为假命题，所以排除B.D:又因为/+；=卜.1)2，042+2x+2=(x+1户+1 >0,所以A,C均为假命题，否定为真命题.霆AC12 .下列说法正确的是()A “存0”是“+出)”的必要不充分条件B.若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则

7、二p：某班至少有一个女生爱踢足球C “任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”D.Z>4Jx5”是"一次函数y=(k-4)x+h-5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴''的充要条件解桐对于A,%2+0o“*i且 心0”,却，赤，存/且纱,“1且和”n“a/r,所以“存0”是 和”的必要不充分条件是正确的；对于B,若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则二p：某班至少有一个男生不爱踢足球，所以原说法 是错误的；对于C,“任意菱形的对角线一定相等''的否定是“存在菱形，其对角线不相等“，所以选项C中的说 法是错误的；对于D,当k&g

8、t;4.b<5时，函数y=(h4)x+加5的图像如图所示,显然交y轴于负半轴，交x轴于正半轴. 当一次函数y=(k4)x+-5的图像交y轴于负半轴，交九轴于正半轴时.即x=0,.v=5<0,所以b<5.当y=0时,1=泮>0,因为<5,所以>4,所以选项D中的说法是正确的.M|ad三、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分) 13.若 U= 12345,6,7,84=1233=5,6,7 JJlJCuA=,(CuA)n(CM)=.|CuA=45678,(CM)n(C8)=45678n123,4,8 = 4.8.| 4,567.8 4,814 .命题”(

9、£0.+00)42+入，0”的否定是.|O,+oc)2+x<O15.已知全集 U=0,123d=x£ULF+LD,若CM=1,2,则实数厂.|：臭从=1,2,：4=0,3一：0.3是关于工的方程/+吠=0的两个根,：】二3,316.一名法官在审理一起珠宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、 丁三人之中乙说:“我没有作案，是丙偷的丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷.“丁说:“乙说的是事实 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯,由此可 判断罪犯是.画四人供词中，乙、丁意见一致,或同真或同假,若同真

10、，即是丙偷的，而四人中有两人说的是真话，即 此时甲、丙说的是假话，即乙、丙、丁没偷，矛盾;若同假，即不是丙偷的,则甲、丙说的是真话，可知犯 罪的是乙，符合题意.露乙四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步啜）17.（10分）（2020东莞高一检测）已知全集U为R,集合A=30oW2.3=3-2<x+l<2,求：（DACIB:（CM）n（c/）gfi=（Al-3<A<l,因为 A=30oW2,所以 AnB=30vxvl.（2）CuA=xLrW0 或 x>2）,QuB = xlx-3 或，所以（CuA）n（Cu3）="lxW

11、-3 或 x>2.18.（12 分）已知集合 A=xl2Wx<7,B=33<x<10,C=xLya.（1）求 AUB,（CrA）介 5；若AAC。,求a的取值范围.解 1）因为 A=32Wx<7.B=M3<x<10,所以 AU5=32W;vvl0.因为 A=xl2Wx<7,所以CR4=xkv2 或 x>7,则（CRA）n8=37Wx<10.（2）因为A=32Wxv7,C=3x<4,且AflC。,所以心2,所以“的取值范围是（2,+g）.19.（12分）（2020盘锦高一检测）已知实数x满足“oy加（其中”>0）,g：实数x

12、满足2<xW5.（1）若a=1,且p与q都为真命题,求实数X的取值范围.（2）若p是q的必要不充分条件,求实数u的取值范用.解J）若a= 1 j?为真,为真同:2<xW5.:pq都为真命题，:x的取值范围为（2,4）.（2）设 A=xla<x<4aM>0.B=xl2<xW5.:是g的必要不充分条件,:台独人:管>"：解得沁W2综上所述/的范围为（| ,2.20 .（12 分）设全集 U=R,集合 A=3-5<x<4,集合 5=xLr<-6 或x>l.集合。=山-?<0,若 且C2（CuA）n（CuB）,求实数m的

13、取值范围.圈因为 A=3-5<xv4,8=;dx<-6 或x>l）,所以 ArB=31a<4,CM=3xW-5 或 x24,Q3=3- 6WxWl,所以（CM）n（Cu8）=36W-5.又当 Cn（AD3）时网>4,当 C(CuA)n(CuB)时网>-5.所以实数的取值范围为4,+00).21 .(12 分)己知 7>0.:-2W.xW6,q：2-jWxW2+，.已知是夕成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围；(2)若二q是二成立的充分不必要条件,求实数，的取值范围.gl) :是g成立的必要不充分条件， ：</= 且 p*q,则2-肛2+间是-

14、2,6的真子集,(2-m < 2 + m,2-m > -2,解得 0<，W4.2 + m< 6.又当m=4时,2切,2+/=-2,6,不合题意,舍去,"？的取值范围是(0,4).(2)：匚9是二成立的充分不必要条件，:匚q=二且二p抄入，2-m < 2 + m, 则(-oc,2-】)U(2+h+8)是(co,-2)U(6,+cc)的真子集，则 2-m < -2,解得724.2 + m > 6,又当m=4时，两集合相等，不合题意,舍去， ：】的取值范围是(4,+oo).22.(12分)已知集合人=尤£11加2_31+2=0,“£咫,若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多有一个元素，求“的取值范围.解集合A是方程,*-3武2=0在实数范围内的解组成的集合.m #= o,q(DA是空集，即方