宁夏银川市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题文

1、宁夏银川市 2017 届高三数学下学期第一次模拟考试试题文本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，其中第 II 卷第（22）（ 23）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、学生、班级填写在答题卡上，否则该卷记零分。2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

2、5、做选考题时，考生按照题目要求作答， 并用 2B 铅笔在 答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分）选择题A,( 0 , 2 B,( 1, 2 C, 1, 2D,0, 4x2-2XWB= X12 /2,复数z在复平面内对应的点位于（）1-iA,第一象限B,第二象限C,第三象限D,3设x,yR，向量a = （x,1）,b =（1,y）, c =（2, -4）且a _ c,b/c，则| a b|=（）C.第四象限A. x5 B.J*J/4 已知样本数据X1,A.11B.9C.4D.165.在各项都为正数的等比数列rv j,X2,，A. 33 B.

3、 72C. 842.5D.10Xn的方差为 4 ,an中，首项D. 189则数据 2x1+ 3, 2x2+ 3,，2xn+ 3 的方差为（ ）ai= 3,前二项和为 21,则a3+a4+a5=()第 I 卷（选择题）) k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820, (12 分)已知椭圆(1)求椭圆的方程；y2=1(a0,b0)过点M(0,2)，离心率e 用b3),2 2a（22）（本小题满分 10 分）选修 4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为T=2acosr（a = 0），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半1 x = 3t T轴建立平面直角坐标系

4、，设直线l的参数方程为（t为参数）y = 4t +3（I）求圆C的直角坐标方程和直线I的普通方程；（n）若直线I与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围.（23）（本小题满分 10 分）选修 4 5 :不等式选讲已知f （x） =| x -a | - | 2x -a |,a : 0.（I）求函数f （x）的最小值；1（n）若不等式f（x）的解集非空，求a的取值范围2银川九中 2016-2017 学年第二学期第一次模拟试卷高三年级数学（文科）试卷（本试卷满分 150 分） 命题人：杨世暄本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）（ 23）题为选考题，其它题

5、为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、学生、班级填写在答题卡上，否则该卷记零分。2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。5、 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 1 卷（选择题）、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）8

6、选择题3,已知集合A = X22x兰0)；B =*1A,( 0 , 2 B,( 1, 2 C, 119.已知 A 为三角形的一个内角，且si nAcosA,则 cosA-si nA的值为（24,复数z在复平面内对应的点位于1-iA,第一象限B,(A)第二象限C,第三象限D,第四象限3 .设x,yR，向量a =(x,1),b =(1,y),c = (2, -4)且a_c,b/c，则|a b|=()A.5B. 10C.2.5D.104 已知样本数据Xi,X2,，Xn的方差为 4，则数据D.16项A.11B.9C.4D.8 双曲线y2= 1的顶点到其渐近线的距离等于A.B.45D.4 ”55_ x

7、_ 4；则A - B = ( C ),2D,0, 4n10.已知函数y =sin（2x），则其图象的下列结论中，正确的是（4A.关于点（,1 ）中心对称8.关于直线x轴对称8TTC.向左平移后得到奇函数8TT向左平移后得到偶函数811. 若数列1an满足an 1=1,a1a12,f x =x 亠 axA.l-1,0lB.二、填空题 （本题共13.设变量2，则a2009V 在”是增函数，则|-1, ：I C.0,3 4 小题，每小题 5 分，共a的取值范围是（D. P，：I20 分)y满足约束条件彳x十y色2，则目标函z =2x y的最小值14.阅读如图的程序框图若输入m=4, n =6，则输出

8、a,i分别等于15.若f (x)二，则f (x)的定义域为Jlogb+l)16.若圆 C：x2-2mx y2-2、my 2 = 0与x轴有公点，贝U m的取值范围是_14. m 2三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17 .（本小题满分 12 分）在厶 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a, b , c,且满足(2a-b)cosC二c cosB, ABC的面积 S=103,c = 7.(1)求角C；(2)求 a、b 的值.17.(本小题满分 12 分)解：(1)(2a-b)cosC = ccosB,.(2sin AsinB)cosC=sinCcosB,.2 分2sin Acos

9、C -sin BcosC =cosBsinC,2sin AcosCsin BcosC cosBsinC,即 2sin AcosC 二 sin( B C).2si nAcosC二si nA.4 分A(0,二).sin A = 01.cosC 二-231C. . 6 分3(2)由S=】absinC =10.3,0,23得 ab=40.8 分由余弦定理，得：2 2 2c a b - 2abcosC,22YW、n即c =(a +b)耳2ab(1 +cos),32 21.7-(a b)2-2 40 (1 -).2a b =13.10 分(19)本小题满分 12 分)如图，四凌锥 pABCD 中,底面 A

10、BCD 为矩形，PA 上面 ABCD E 为 PD 的点。(I )证明：PP/平面 AEC;(II )设置AP=, AD=V3,三凌P-ABD 的体积V=3，4求 A 到平面PBC 的距离。3.13【答案】(1)省略(2)13【解析】(1)设 AC 的中点为 G,连接 EG 在三角形 PBD 中，中位线 EG/PB,且 EG 在平面 AEC 上，所以 PB/平面 AEC.PA 丄面 ABCD 二 PA 丄 BC, PA 是三棱锥 P-ABD 的高设 x= AB, A 到面 PBD 的距离为 hV311 1 厂3Vp.ABD=,Vp_ABD= SAABD?PA 二 一?一? 3?X?1, X 二

11、433 22AB 丄 BC, PA 丄 BC, ABAPA = A BC 丄面 PAB, BC 丄 PB, BC为三棱锥 C-PAB 的高, VP-ABC二VA-PBC；PA?AB?BC = BC?PB?h，由勾股定理解得所以，A 到面 PBC 的距离为口1319, (12 分)为调查人口结构，国家颁布了“全国放开生育二孩”的政策，为了解人们对该政策的热度，现在某市随机调查了50 人，他们年龄的频数分布及支持“全国放开生育二孩”政策的人数如F表:年龄5,15 )15,25 )25,35 )35,45 )45,55 )55,65 )频数510151055支持“全国放开生育二孩”政策4713821

12、(1)由以上统计数据填写下面2X 2 列联表，并问是否有 99 %的把握认为以 45 岁为分界点对“全PB23-1313国放开生育二孩”政策的支持度有差异？年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数总计支持不支持总计（2）若对年龄在5,15 ）, 45,55 ）的被调查人中随机抽取2 人进行调查，则抽到两人都是在45,55 ）的概率是多少?22JT2P(K k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828X2y2=1(a 0,b 0)过点M(0,2)，离心率ea b320, （12 分）已知椭圆（1）求椭圆的方程;（2） 设过定点N （2,0）的直线I与椭圆相交于A

13、、B两点，且.AOB为锐角（其中0为坐标原点）,求直线I斜率的取值范围2(1)12421； (2)k .3或k 3f (x) Jx2_m In x21. (12 分)已知2(m R)1,：上单调递增，求实数m的取值范围;fx在2（2）当m=2时，求函数f（x）在1,e上的最大，最小值;VKr /（3）求f（X）的单调区间.（1）若函数1【解析】（1）本小题可转化为f （x）一0在（3,二）上恒成立问题来解决（2） 当 m=2 时，解析式确定，直接利用导数研究极值最值即可（3） 根据导数大（小）于零，确定其单调增（减）区间在求解的过程中，由于含有参数 m,需要对 m 进行讨论.f (x) =x

14、m(x 0)解：(1)x,-1分若函数f x在2上单调递增，则f x-。在已知f (x) =| x - a | 2x - a |,a : 0e2-4xm亍丁 . - 8 分增.一 10分当 m0 时，f (x)=0 得 x=im,0 x、m时，f (x)m时，f (x)0,所以 f(x)在(0,、m)上单调递减，在Cm，r)上调递增.-12 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑(22)(本小题满分 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为；=2acosv(a0)，以极点为坐标

15、原点，极轴为x轴的正半x = 3t +1轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)ly = 4t+3(I)求圆C的直角坐标方程和直线I的普通方程；(n)若直线I与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围(23)(本小题满分 10 分)选修 4 5 :不等式选讲21,:2上恒成立，即m乞x在2上恒成立，即4 分(2)当m = 2时,2 x22Ix x，令f(x)=o得x = 42,xII1-2时fx当.x = 2是函数f(x)在1，e上唯一的极小值点，故f Xmin=f 2=121 f 1二一2e2 4122，故f (x) = x -m(x 0)(3)xm_0 时,f (x)0 对x 0 恒成立，所以 f(x)在(，F)上调递2（I）求函数f （x）的最小值;1（n）若不等式f（x）的解集非空，求a的取值范围2（22）（本小题满分 10 分）选修 4-4 :坐标系与参数方程解：（I）由!x一戲+1y =4t十3得,3x 1 y -3直线l的普通方程为4x-3y5=0.（2 分）由r =2acosv得，专=2aTcosr,（3 分）2 2- x y = 2ax,（4 分）圆C的平面直角