等腰三角形题型总结

1、学 习 加 油 站 专 用 教 案等腰三角形典型题练EDCBA方程思想1 如图，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，则ABC的度数为 2如图，ABC中，A=36°，AB=AC，BC=BD=BE，则图中的等腰三角形共有 个。3如图，在ABC中，ABC120°，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_°4.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（0°90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一： 如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端

2、点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.=_度；A1A2ABCA3A4A5A6a1a2a3图甲若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，） 求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，1 =_，2=_， 3=_；（用含的式子表示）A1A2ABC图乙A3A4（4）若只能摆放4根小棒，求的范围. 角

3、平分线平行线等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时，我们就可以寻找到等腰三角形。如图1（1）中，若AD平分，AD/EC，则是等腰三角形；如图1（2）中，若AD平分，DE/AC，则是等腰三角形；如图1（3）中，若AD平分，CE/AB，则是等腰三角形；如图1（4）中，若AD平分，EF/AD，则是等腰三角形。例1.如下左图在中，ABAC，在AC上取点P，过点P作，交BA的延长线于点E，垂足为点F。求证：AEAP 例2. 如中图，在中，、的平分线相交于点O，过点O作DE/AC，分别交AB、BC于点D、E。试猜想线段AD、CE、DE的数量关系，并说明你的理由。训练题：1、如上右图，在中，AD平分

4、，E、F分别在BD、AD上，且，求证：EF/AB13ABCDEI图（2）2 2、如图2：已知I是ABC的内心，DI/AB交BC于点D，EI/AC交BC于E。求证：DIE的周长等于BC。4321FEDMCBA3、如图3：已知在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点D，DE/BC，交AB于点E，交AC于点F，求证：EF = BECF。4、如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC。求证：AE=BE。BECDA5、如图，BF=AC，BD=DC，证明：AE=EF。角平分线垂线等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和垂线时，我们就可以寻找到等腰三角形。如左图中，若AD平分，则是等腰三角

5、形。 例3.如上右图，在等腰中，ABAC，BF平分，交BF的延长线于D。求证：BF2CD作倍角的平分线等腰三角形当一个三角形中出现一个角是另一个角的2倍时，我们就可以作倍角的平分线寻找到等腰三角形。如左图中，若，作BD平分，则是等腰三角形。 例4. 如右图，在中，BC2AC。求证：等腰三角形的个数1. 如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得PAB、PBC、PDC、PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有_个。ABCDPE2如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形

6、的点E的位置共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个其他题型1如图，在ABC中，高AD、BE交于H点，若BHAC，则ABC_2如图，ABC中，若BC，BDCE，CDBF，则EDF （ ）A90°ABC180°2AD3. 如图，钝角三角形纸片ABC中，BAC=110°，D为AC边的中点现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F若点F恰好在BA的延长线上，则ADF= _4. 如图，在ABC中，BE是角平分线，ADBE，垂足为D。求证：2=1+C活动可行性分析一、 必要性分析应团组织的要求，在我校大学生中以各班为单位进行实践主题教育活动，我班经过班

7、委商议和全班同学的同意，决定以环境保护为主题，进行主题教育活动。此次活动旨在通过生动活泼的活动中，增强同学们的环境保护意识,同时也培养广大团员的团学精神。这次的活动既符合学校要求，也顺应了全球环境恶化需要人类更加爱护环境的趋势和“低碳”潮流。作为当代大学生，以及几年后就要走向社会的工作者，我们有必要增强自己的环境保护意识，以及加强我们对大自然的了解，以便于我们能真正做到可持续发展，为我们的子孙后代谋取更多的福利。了解大自然，爱护大自然，保护大自然是我们每个人应该做的，这不仅是为了大自然，更是为了我们人类，所以我们要积极参与环保主题教育，也通过活动在提升自己的同时，影响周围其他的人，让更多的人意

8、识到保护环境的重要性，这样我们才能更好的生活在地球上。二、 可行性分析1内容 本次班级主题教育活动将由全班同学集体参加，在各自宿舍内种植花草，并积极记录花草的成长过程，在活动末期进行成果展览和评比。活动内容切合环保绿色的主题，符合目前正在大力推行的低碳环保理念。同学们在学习之余种植花草，不仅可以放松一下紧绷的神经，还能够通过见证花草的成长从中体会到生命的可贵。绿色植物不仅能够美化居住环境，还能改善室内空气质量，吸收有害气体和沙层。所以说此次活动内容环保、健康且切合时代潮流。2优势作为当代大学生的我们，比我们的父辈更具有环境保护的意识，正是因为这样，我们才能保证班里的同学乃至于全校同学都会对我们

9、的活动产生兴趣，并且积极的想要参与其中。此外，我们作为年轻的一代，正值青春年华，对于一切美丽新鲜的事物都有浓厚的兴趣。这也是我们这次活动会引起同学关注的原因之一。让同学们自己种植花草，并进行成长记录是很多同学之前都没有尝试过的活动。这也可以增强同学们的责任意识。让两个人一组共同种植一盆花，也可以增进同学们之间友谊以及合作意识。3时间安排 时间安排的跨度大但灵活性强是这次活动的一大特色。活动总时长预计为2个多月，但是同学们这2个多月里需要做的就是种好宿舍里的花。活动的进行不需要花费大家大量的时间开会，只要每个参与者每天能够花点时间给花浇浇水，就能顺利进行。而大跨度的时间也能使本次主题教育活动深入

10、人心。4.成本估算此次活动成本低，需要花费的经费不高。让同学们不会有太大的经济压力。低廉的成本可以让更多家境不好的同学也参与其中。5可执行性 首先，因为种花需要的技巧不高，每个人只要用心了一般都能种好；而且活动进行期间，组织者还会经常给大家传授一些养花小技巧，所以技术方面不成问题。其次，组织者还会进行监督和经常提醒，避免出现忘记浇水的情况，提高花草的成活率。6成果估计此次活动的成果，以花的成活率为95%来算，最后在6月底可以收集到25盆花左右。我们会用收集到的花，以及同学们在养殖花的过程中记录下的成长过程和照片，在学校内进行展览和评比，让全校同学参与到评比的过程中来，选出种植的最好的花朵和养护人。在评比之后，我们会选取每个同学的花朵的照片打印出来，按照同学的意愿寄给全国乃至其他国家的人，把我们环保的理念告诉给更多的人。在最后，我们会把种植好的花朵捐赠给学校或者