湘教版初中数学八年级下册3.1 平面直角坐标系(1)ppt课件

1、3.1 3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系(1)(1)数学湘教版 八年级下导入新知如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度，就构成了数轴。在直线上规定了原点、正方向、单位长度，就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标轴上的坐标 例如点例如点A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为-3，点，点B在数轴在数轴上的坐标为上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。点在数轴上的位置也就确定了。单位长度0

2、1234-3-2-1原点AB问题：新知讲解那么古时候的棋谱是怎样被记录的呢？那么古时候的棋谱是怎样被记录的呢？围棋是我们古代就有的一项棋类运动，为了提高本人棋艺，古人往往需求自创他人的棋谱进展训练。新知讲解87654321 零 一 二 三 四 五 六 七 八A.(三三3)B.(五五6)C.(二二5)A AB BC C古人很巧妙的经过给棋盘的行和列加上了数字来处理了这个问题古人很巧妙的经过给棋盘的行和列加上了数字来处理了这个问题我们来看：我们来看：思索：能不能找到一种方法确定平面内的点的位置呢？思索：能不能找到一种方法确定平面内的点的位置呢？第排第排第排第排第排李亮新知讲解要想确定同窗们在教室中

3、的位置只需求要想确定同窗们在教室中的位置只需求_个数据个数据,分别是分别是_和和_2组数组数 排数排数1. 请说出我们班第请说出我们班第2组第组第4排的同排的同窗是谁？窗是谁？2. 李亮的位置怎样描画呢李亮的位置怎样描画呢?王刚新知讲解1、我们班第、我们班第2组第组第4排的同窗是王刚排的同窗是王刚.2、李亮的位置是第、李亮的位置是第4组第组第2排排我们可以用一对有顺序的实数简称为有序实数对来表示我们可以用一对有顺序的实数简称为有序实数对来表示如：李亮在教室里的座位可以简单地记作如：李亮在教室里的座位可以简单地记作4，(5,2)与与(2,5)表示的是同一座位吗表示的是同一座位吗?不是不是新知讲解

4、怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？动脑筋可以在平面内建立平面直角坐标系，然后找出对应的有序可以在平面内建立平面直角坐标系，然后找出对应的有序实数对。实数对。平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成(简称直角简称直角坐标系坐标系)。记作：记作：Oxy新知讲解x轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点三要素：三要素：两条数轴两条数轴相互垂直相互垂直公共原点公共原点平面直角坐标系正方向：正方向：x轴习惯取向右为正方向轴习惯取向右为正方向 y轴习惯取向上为正方向轴习惯取向上为正方向原点：两条数轴的交点原点：

5、两条数轴的交点O单位长度：一样单位长度：一样学以致用本人动手建立平面直角坐标系本卷须知本卷须知:在画平面直角坐标系时，一定要画在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、轴、y轴的正方轴的正方向，即箭头，标出原点向，即箭头，标出原点O,单位长度要一致长度不一致的情单位长度要一致长度不一致的情况目前不要求况目前不要求新知讲解平面上点的表示平面上点的表示平面内恣意一点平面内恣意一点P,过过P点分别向点分别向x、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做点分别叫做点p的横坐标、纵坐标，那么有序的横坐标、纵坐标，那么有序数对数对a，b叫做点叫做点P的坐标的坐标ab记为

6、记为Pa，bOXY留意留意:先横后纵，逗号隔开，加上括号先横后纵，逗号隔开，加上括号 (a,b)123-1-2-3 O1-12-2-33XyA(3,2)abP(a，b) 有序数实数对3，2叫做点A的坐标。记作：记作：A3，2新知讲解在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。新知讲解x轴或横轴轴或横轴y轴或纵轴轴或纵轴原点原点第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。新课讲解想一想1.原点原点O的坐标是什么？的坐标是什么？原点原点O的坐标

7、是的坐标是(0,0)2.x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？x轴上的点其纵坐标为轴上的点其纵坐标为0 表示为表示为x，0y轴上的点其横坐标为轴上的点其横坐标为0 表示为表示为0，y新课讲解解：所求各点的坐标为：解：所求各点的坐标为： A3， 4，B-4， 3 ，C -3，0，D-2， -4 ，E0， -3，F3， -3.例1、如图，写出平面直角坐标系中点A， B， C， D， E， F的坐标.方法：方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点垂线的交

8、点就是该坐标对应的点.如下图，以下说法中正确的选项是( ) A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是-4 C.点A的坐标是(4，-2) D.点A的坐标是(-2，4)学以致用D新课讲解例2、在平面直角坐标系中，描出以下各点，并指出它们分别在哪个象限.A5， 4，B-3， 4，C-4， -1，D2， -4.解：如图，先在解：如图，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5的点，再的点，再在在y轴上找出表示轴上找出表示4的点，过这两个点分别的点，过这两个点分别作作x轴，轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点轴的垂线，垂线的交点就是点A. 点点A 在第一象限，在第一象限， 点点B 在第二象限，在第二象限， 点点C在

9、第三象限，在第三象限， 点点D在第四象限在第四象限.ABCD类似地，其他各点的位置如下图类似地，其他各点的位置如下图.学以致用如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图假设A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，那么ab的值为( ) A5 B3 C3 D5A点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点新知讲解做一做结合例1、例2 的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征， 并填写下表：+，+，+，+，一二三四-+_+_+00_0000_+平面内的点与有序实数对的关系数轴上的点数

10、轴上的点实数实数平面内的点平面内的点有序实数对有序实数对一一对应一一对应一一对应一一对应新知讲解稳定提升1.以下关于有序数对的说法正确的选项是( ) A.(3,2)与2，3表示的位置一样 B.a,b与b,a表示的位置一定不同 C.3，-2与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对 D.4，4与4，4可以表示两个不同的位置C稳定提升2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( ) A.(-2，-3) B.(3，-2) C.(2，3) D.(-2，3)B稳定提升3、在平面直角坐标系中，假设点P(a，b)在第二象限，那么点Q(1-a，-b)在第 象限四四4、如图，在平面直角坐标系、如图，在平面直角坐

11、标系xOy中，知点中，知点A(3，4)，将，将OA绕绕坐标原点坐标原点O逆时针旋转逆时针旋转90到到OA，那么点，那么点A的坐标是的坐标是_.(-4，3)稳定提升5.在平面直角坐标系内，知点在平面直角坐标系内，知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且在第三象限，且k为整数，求为整数，求k的值的值. 解得解得0.5k2. 又又k为整数，为整数， k=1.6.假设点P(3m-2，3-m)到x轴的间隔与它到y轴的间隔相等，求m的值.拓展延伸 课堂小结平面直角坐标系3.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：1.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。2