201x秋七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系 1 北师大版 (2)

1、用表格表示的变量间关系我们生活在一个变化我们生活在一个变化的世界中的世界中,很多东西都在悄悄地很多东西都在悄悄地发生变化发生变化.你能从生活中你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？举出一些发生变化的例子吗？ 烧一壶水，十分钟后水开了。烧一壶水，十分钟后水开了。 在这一过程中，什么在发生变化？在这一过程中，什么在发生变化？学习目标 1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。因变量。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。化趋势

2、进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。清晰地阐述自己的观点。排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个排有多少个 座位？请说明你的理由。座位？请说明你的理由。某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：小车下滑实验小车下滑实验我国

3、从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到亿）：年的人口统计数据如下：（精确到亿）：时间时间/ /年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59 (2)X和和y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数， 那么随着那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(3)从从1949年起，时间每向后推移年

4、起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？年时我国人口将会是多少？ 1.301.351.681.321.52在在小车下滑的实验小车下滑的实验 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable)(variable). .支撑物的高度支撑物的高度h h是是自变量自变量 (independent variable)(independent variable)。小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是因变量因变

5、量 (dependent variable)。借助借助表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。的情况。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的的变化而变化。变化而变化。小车下滑的小车下滑的距离距离（木板长度木板长度) )一直没有变化一直没有变化. .在变化过程在变化过程中始终中始终不变的量不变的量叫叫常量常量变变 量量1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动变化的量。主动变化的量。2.2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变

6、化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y, 其中其中y随着随着x 的变化而发生的变化而发生变化，我们就把变化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量。叫因变量。3.3.表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 婴儿在婴儿在6个月、个月、1周岁、周岁、2周岁时体重分别大约是出生周岁时体重分别大约是出生时的时的2倍、倍、3倍、倍、4倍，倍，6周岁、周岁、10周岁时的体重分别大约周岁时的体重分别大约是是1周岁是的周岁是的2倍、倍、3倍。倍

7、。年龄年龄刚出生刚出生 6个月个月 1周岁周岁 2周岁周岁 6周岁周岁 10周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。怎样随着年龄的增长而变化的。2）某婴儿在出生时的体重是千克，）某婴儿在出生时的体重是千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 1）上述哪些量在发生变化？）上述哪些量在发生变化？ 自变量和因自变量和因 变量各是什么？变量各是什么？.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的下表给出了橘农王林去年橘子的销售额

8、（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？千克时，销售额是多少？巩固训练巩固训练12014年年1-12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是，因变量是，因变量是；当自变量等于；当自变量等于时，时，因变量的值因变量的值最小最小. 巩固训练巩固训练2 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。在具