《简谐运动的回复力和能量》课件2

1、第十一章：机械振动第十一章：机械振动第第3 3节：简谐运动的回复力和能量节：简谐运动的回复力和能量问题一：我们学过哪些运动及其受力如何？问题一：我们学过哪些运动及其受力如何？直线和曲线直线和曲线导入新课导入新课运动运动受力特点受力特点力大小变化情况力大小变化情况与速度的方向关系与速度的方向关系匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动0合FmaF合F F合合的方向与速度的方向与速度在一条直线上在一条直线上maF合F F合合的方向与速度的方向与速度方向有一夹角方向有一夹角RvmF2合F F合合的方向与速度的方向与速度方向始终垂直方向始

2、终垂直问题二：问题二： 物体的运动跟它的受力有关，振动物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？的受力有何特点呢？ 观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？样运动？ 想一想想一想 振子到达平衡位置时，由于惯性继续运振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。振子离开平衡位置，由于弹簧对它有指动。振子离开平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动。向平衡位置的力而作加速或减速运动。振动形成原因：振动形成原因： 1. 回复力：回复力：物体所受的力方向总是指向平衡物体所受的力方向总是指向平衡位置，位置，使物体回到平衡位置的力。使物体回到平衡位置

3、的力。一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力怎样理解回复力这个概念？怎样理解回复力这个概念？（1 1）回复力是产生振动的必要条件。）回复力是产生振动的必要条件。（2 2）提供回复力的可以是某个力，也可以是）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。某个力的分力，还可以是几个力的合力。一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力F= k x 回复力回复力劲度系数劲度系数位移位移 2. 振动的位移（振动的位移（x）：）：方向由平衡位置起背方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位移方向始终相离平衡位置。回复力的方向与振子的位移方向始终相反。反。一、简谐运动的回复

4、力一、简谐运动的回复力 物体在跟偏离平衡位置的位移物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。位置的回复力作用下振动。3. 简谐运动：简谐运动：F= kx回复力回复力位移位移比例系数比例系数（“”表示回复力与位移的方向相反）表示回复力与位移的方向相反）一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力音叉的振动可以看成是简谐运动音叉的振动可以看成是简谐运动 在劲度系数为在劲度系数为k，原长为，原长为L0的固定于一点的弹簧的固定于一点的弹簧下端挂一质量为下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹

5、性限度，小木块的振动振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？是简谐运动吗？想一想想一想 如图所示，振子的平衡位如图所示，振子的平衡位置为置为o，向下方向为正方向，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为此时弹簧的形变为x0，根据胡，根据胡克定律及平衡条件有克定律及平衡条件有 mg-kx0=0 当振子向下偏离平衡位置当振子向下偏离平衡位置为为x时，回复力（即合外力）时，回复力（即合外力）为：为： F=mg-k(x0+x) 两式联立可以得两式联立可以得F=-kx，物体振动时的回复力符合简谐物体振动时的回复力符合简谐运动的条件。运动的条件。 即竖直方向的弹簧振子是即竖直方向的弹簧振子是简

6、谐运动。简谐运动。x0o正正方方向向判断是否做简谐运动的依据判断是否做简谐运动的依据F= kx归纳归纳简谐运动的运动规律简谐运动的运动规律加速度加速度mkxmFa 加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速运动。是一种非匀变速运动。速度：速度：简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速度的度最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具有周期性。变化也具有周期性。二、简谐运动中各个物理量变化规律二、简谐运动中各个物理量变化规律请观看弹簧振子的振动hkjk物理量物理量变化过程变化过程BB到到

7、OOO到到AAA到到OOO到到BB位移位移（x）方向方向大小大小变化变化回复力回复力（F）加速度加速度（a）方向方向大小大小变化变化速度速度（v）方向方向大小大小变化变化最大最大最大最大向右向右向左向左向右向右变小变小向左向左变小变小向左向左变大变大 最大最大向左向左000向左向左变大变大最大最大向左向左向右向右 向右向右变大变大 最大最大向左向左变小变小0 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（一定相同的物理量是（ ） A. 速度速度 B. 位移位移 C. 回复力回复力 D. 加速度加速度BCD思考思考X Xv vF F、a

8、a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B三、简谐运动的能量三、简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振幅越大，振动的能量越大。振动的能量越大。 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即械

9、能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。简谐运动是一种理想化模型简谐运动是一种理想化模型 试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和和Ep-t及及E-t图象：图象：t tE E0 0机械能势能动能A AB BO O1.回复力回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。到平衡位置的力。2.振动的位移（振动的位移（x）：）：方向由平衡位置起背离方向由平衡位置起背离平衡位置。平衡位置。 3.简谐运动：简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。成正比，并且总指向平衡位

10、置的回复力作用下振动。4.简谐运动中的各个物理量变化规律简谐运动中的各个物理量变化规律V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化都随物体的振动做周期性的变化5.简谐运动中机械能守恒简谐运动中机械能守恒课堂小结课堂小结1简谐运动属于下列哪一种运动简谐运动属于下列哪一种运动? ( ) A匀加速运动匀加速运动 B匀减速运动匀减速运动 C匀速直线运动匀速直线运动 D非匀变速运动非匀变速运动课堂练习课堂练习2. 做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是正确的是 （ ）A速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一

11、定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值课堂练习课堂练习3当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（说法正确的（ ）A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定相等定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒课堂练习课堂练习4如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（如图是质点做简谐振动的图像，由此