4.1多姿多彩的图形同步练习2

1、数学：4.1 多姿多彩的图形同步测试题7 .如图所示，该物体的俯视图是（） 0ZJ L田A BCD&直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（）9. 设长方体的顶点数为 v,棱数为 e,面数为 f，则 v+e+f 等于（）A . 26B . 2C . 14D . 1010. 如图（2）所示，在大房间一面墙壁上， 边长为 15cm 的正六边形 A （如图（1）横排 20 块和以其一部分所形成的梯形B,三角形 C、D、E,菱形F?等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起.已知墙壁高3 . 3m,请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，？计算其中菱形 F 瓷砖需使用（）A . 220 块 B .

2、200 块 C . 180 块 D . 190 块一、选择题：每小题1.长方体属于（A.棱锥2.下列几何体中3 分，共 30 分。）BB.棱柱（如图1）C.圆柱属于棱锥的是（D.以上都不对）A.3月球、A. 1 个B.西瓜、易拉罐、B . 2 个图 1C.D.4. 用一个平面去截一个A . 3种B . 4 种篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（C . 3 个 D . 4 个 长方体.截面的边数可能会出现的情况有（C . 5 种D . 6 种）D.长方体二、填空题：每小题 2 分，共 16 分11.下列所述的物体中， 电视机；铅笔；西瓜；烟囱帽_ 与足球的形状类似.12. 2008

3、年奥运会将在我国举行，奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与类似.13._三棱柱底面边长都是 3 厘米，侧棱长为 5 厘米，则此三棱柱共有 _侧面展开图的面积为 _ 平方厘米.14. 主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为 _15. 如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有条棱，有_个顶点.16._ 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后, 中的 x, y 应分别为 x=_, y=.17观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图,左视图左视图 主视图主视图俯视图俯视图换题 18.某沿海城市管辖 7 个县，这 7 个县的位置如图所示，现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜

4、色给图染色， 要求任意相邻的两个面染不同的颜色，则共有_ 种不同的染色方法.三、解答题：共 54 分19. （6 分）如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢?=AI15cm图形的小正方体的个数是 _?相对面上的两个数之和为6,图?构成这个立体20.（7 分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，？现在有一个长为 4cm、宽为 3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不 同的圆柱体，它们的体积分别是多大？21.（7 分）如图所示，？一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远22.（ 6 分）画出图中的七块小立方块组成的

5、几何体的主视图、左视图和俯视图.23.（ 8 分）将 15 这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内，使三条线段上三数之和、？两圆周上三数之和都等于 12.24.（10 分）有一块长方形的硬纸，正好可以分成15 个小正方形，如下图，试把它剪成3份，？每份有 5 个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明.25. （10 分）图甲是用 3 个小立方体构成的，图乙是用 9 个图甲组成的立方体，如果从图乙tinau答案一、选择题1. B；2. C;3.B.分析：月球、西瓜、蓝球类似球；书本类似长方体；易拉罐、？热水瓶胆类似圆柱， 故选 B ；4.

6、 B.分析：用一个平面去截一个长方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况，故选B 点拨：面与面相交得到线，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形；5.B.分析：A、C、D 各表面均为平面，是多边形，均为多面体，B?圆锥体的侧面为曲面，底面是圆，均不是多边形，因此不是多面体故选B .点拨：各面均为 多边形围成的几何体，叫多面体；6.D.分析：A 不是四棱柱或四棱台的侧面展开图，B 为四棱锥的侧面展开图，？C 不是棱台的侧面展开图，D 为四棱台的侧面展开图，故选 D .点拨：柱体的侧面展开图为长方形，棱台的侧面展开图为若干个等腰梯形；

7、7.C.分析：从上面看，能看到一行2 个小正方形，故俯视图为 C.点拨：从上面看到 的图形叫几何体的俯视图；& D.分析:A 中圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B?中圆锥是由一直角三角形 绕其直角边旋转而成的；C 中几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D 中几何体是由直角 三角形绕其斜边旋转而成的，故选 D；9. A.分析：长方体的顶点数 v=8 ,棱数 e=12,面数 f=6 .故 v+e+f=8+12+6=26 ,故选 A .点 拨:长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱；10. B.分析：因为墙壁高 3.3m , 一层正六边形所占高度为 30cm,所以这面墙上共排正六

8、边形 330+10=11 （层），观察图案可知，两层之间有一层菱形F. ?故共有 10 层菱形 F,而每层正六边形的块数与菱形F 的块数相同，均为 20 块，故有菱形 F 瓷砖:?20X10=200 （块），故选 B .点拨：本题考查学生对各种图形特点的把握及对规律的总结与归纳能力.、填空题11. 分析:类似长方体，类似圆柱体，类似球体，类似圆锥；12.圆.分析：五环的每一环均为圆形；13. 3 个、45.分析:三棱柱的侧面展开图的长为3X3=9 （cm）,宽为5cm 的长方形，其面积为 9X5=45 （cm2）.点拨:n 棱柱有 n 个侧面，其侧面展开图为长方形； 14.正方体球 分析:正方

9、体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆；15. 7、12、7.分析：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、？棱数及顶点数.点拨：对于一个多面体：顶点数+面数棱数=2； 16. 5、3.分析：折叠成正方体后，标有 x 的面和标有 1 的面相对，x+1=6，故 x=5;标有 y 的面和标有 3 的面相对，y+3=6 , 故 y=3 .点拨：发挥空间想像力，把平面图形折叠成几何体，找到相对的面.17. 8.分析：根据三视图摆出几何体，即可得小正方体的个数；18. 4860.分析：把该沿海城市的7 个县分别编号为 A、B、C、D、E、F、G?（如图），我们把此图改画成圆

10、（相邻关系不变） ，下 面按 A、B、C、D、E、F、G?的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，共有不 同的染色方法：5X4X3X3X3X3X3=4860 （种）.点拨：注意染色顺序，做到不重不漏，本题实 际上运用了排列组合中的乘法原理.即完成一件事，需两个 步骤，第一步有第二步有 n 种不同方法，则完成这件一共有mxn 种不同方法.三、解答题19.分析:长方形绕其一直角边所在直线旋转一周形成圆柱，而绕长方形中间的虚线旋转半圆即可形成一个圆柱解：长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱，旋转半周 所形成的图形也圆柱点拨：本题考查学生灵活运用平面图形旋转形成立体图形的知识及创 新能力.

11、20分析：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为3cm, ?高为 4cm;绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体底面半径为4cm,高为 3cm.解：绕长方形的长所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：32OM=36 二(cm3),绕长方形的宽所在直线旋转一周得圆柱体的体积为：42灯 X3=48 兀(cm3) 点拨：面动成体，但旋转的方式不同，所得的几何 也不同21.分析：把正方体的表面展开，转化为平面图形，根据平面上两点间线段最短，找到 最短路线解：如图所示，把正方体的前面和右面展开，可得长方形，连接ACi,则 ACi?即为最短路线，同理可得其他最短路线如图所示:(因正方体放在地面上，故下表面

12、不能走)点拨:本题考查学生立体图形向平面图形转化的能力及灵活运用平面几何知识,22分析:主视图有 2 列，第一列 3 个小正方形，第 2 列有 1 个小正方形；左视图有 3 列 ，小正方形数目分别为 1 , 3, 2;俯视图有 3 行，小正方形数目分别为 1 , 2, 1 解：如图：主视图主视图左视图左视图俯视圈俯视圈点拨:动手操作或充分观察想像都是解决此类问题的很好的办法.23.分析：两个圆周加上顶点处的数的和应为1+2+3+4+5+6+7=28 ,12 2=24，故顶点处应填28-24=4 .则其余各点容易得出.点拨:?此题类似于填幻方，观察发现先填出特殊点上的数是解决这类问题的关键.24 分析:想像什么位置的五个小正方形折叠起来,样图案为一份，可折