高二数学必修五限时训练

1、河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练第1章1.1 第1课时一、选择题1 .在ZUBC 中，。=10, 3=60。，C=45°,则°=.A. 10+小B. 10（小一 1）C. 10（34-1）D. 1即2 .在A48C中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.力=20, A=45。, C=80° B.。=30, c=28, B=60°C. fl = 14,力=16, 4=45° D. fl=12, c=15, 4 = 120°3 .在ABC中，已知。2tai5=2tanA,则此三角形是（）A.锐角三角形B,直角三角形C.钝角三

2、角形D.直角或等腰三角形4 .已知iMBC中，。=心b=2, N3=45。，若三角形有两解，则x的取值围是（）A. x>2 B. x<2 C. 2<x<2y/2 D. 2<x<2y35 .在ABC中，下列关系式中一定成立的是（）A.加inA B. a=bsinA C. a<bshA D. absinA6 .在ABC中，a、b、c分别是iMBC的角A、B、C的对边，力=m，c=l, B=45。，则g = a/6±V2J6-V2J6+V2V6-H/2A* 2B. 2C. 4D. 2-*7 .在锐角A43C中，已知43=4, AC=19 Smbc=

3、小,贝必aAC的值为（）态度决定一切细心 专心认真 规范答题A. -2 B. 2 C. ±4 D. ±28 .在ZUBC中，若哼cosB sinCb=c,则45(7是(A.有一角为30。的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一角为30。的等腰三角形D.等边三角形9 .在AABC 中，。=1, A=30。，C=45。，则ZUBC 的面积为（*B半喈D个10 .设。、b、c分别是A43。中NA、NB、NC所对边的边长，则直线xsinA+«y+c=0与必一 >sinB+sinC=0的位置关系是（）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直二、填空题11 .已知A

4、ABC外接圆半径是2 cm, NA=60。，则8C边长为.12 .在ZUBC 中，a、b、c 分别是NA、NB、NC 所对的边.若NA = 105。，Zfi=45°, b=2泥, 贝！J c=.13 .在ABC 中，。+力=12, 4=60°, 5=45。，则。=.sinA sin14 .在ABC 中，a：b： c=2 ： 4 ： 5,则:一菽一的值为.三、解答题15 .已知在/XABC中，AB=ACt 一个腰上的高为，5,这条高线与底边的夹角为60。，求此三角形 的面积.第1页河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练16 .在A3C中，角A、B、C的对边分别为b、c9 B

5、=?, cosA=z,力=小. Jo求sinC的值；(2)求ZMBC的面积.17 . AA3C 中，A、仄 C所对的边分别为。、b、c, tanV*黑 sin(fi-A)=cosC.求A, B;(2)若5从配=3+巾,求a, c.18.在AA5C 中，sin(CA)=L sinB=4 J(1)求sinA的值；设4C=#,求ABC的面积.态度决定一切 细心 专心 认真规范答题第1章1.1 第2课时一、选择题1 .在ABC 中，若 a<b<e,且 cZqf+oz,则43。为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不存在2 .在钝角三角形A3C中，若sinAvsinBvsinC

6、,贝以）A. cos4-cosC>0 B. cosfi-cosC>OC. cos4*cosB>0 D. cos4- cosB-cosC>03 .在A43C 中，g=3, b=® c=2,那么 8 等于（）A. 30。 B. 45° C. 60c D. 120°4 .在沙3。中，g=12, b = 13, C=60。，此三角形的解的情况是（）A.无解 B. 一解C.两解 D.不能确定5 ,在中，已知。2=炉+。2+力c,则角A等于（）CT d-H6 .在ABC中，角A、B、C的对边分别是% b、c,若焉=焉=袅，则少是（A.正三角形B.等腰三

7、角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7 .如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）8 .在“BC中，4=60% b=l, S3小,则而鬲舞菽等于（）第#页河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练A孥b.零C.挈D.要9 .已知A8C 中，o、b、c 分别为角 A、8、C 的对边，且。=4,方+c=5, tanB+tanC+>/3=tanB-tanC, 则ZUSC的面积为（）A坐B. 36C.¥D.?44410 .在AABC中，若丁=一厂，则角3等于（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°二、填空题

8、11 .在心8。中，已知A>3>C,且A=2C, b=4, g+c=8,贝lj。、c的长分别为.12 .在/MBC中，已知sinA=2cos3sh】C,则三角形形状为.13 .在45C中，。=力+2, b=c+2t又最大角的正弦等于坐，则三边长为.14 .在A3C 中，三个角 4, B, C 的对边边长分别为。=3"=4, c=6,则 bccosA +cacosB +abcosC 的值为.15 .在ABC中，角A、B、C所对的边分别为。、b、c.若（小力-c）cos4=acosC,则cosA=.三、解答题16 .在48C中，已知A5=10、/i, 4=45°,在

9、8C边的长分别为20,卷8, 5的情况下，求相应角C.河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练17 .在"BC 中，BC=a, AC=b9 a.力是方程/-26x+2=0 的两个根，且 2cos(4+5)=1.求: 角C的度数；(2的3的长度.18 .在四边形43co中，己知5c=，DC=2a9四个角A、B、C、O的度数之比为3 ： 7 ： 4 ： 10,求A3的长.第1章1.1 第3课时一、选择题1 .已知锐角ASBC的面积为3Vx BC=4, CA=3,则角C的大小为（）A. 75° B. 60° C. 45° D, 30°2 .已知锐角三

10、角形的边长分别为1,3, °,则。的取值围是（）A. （8,10） B. （y/8,回） C.（邓,10） D.（回,8）3 .在A5C 中，已知 2sinAcos8=sinC,那么A3C一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C,等腰直角三角形D.正三角形4 .在445。中，已知g=x, b=2, 8=60。，如果3次？有两解，则x的取值阐是（4/34sA. x>2 B. x<2 C.D.OJ5 .已知 AABC 的周长为 7.5 cm,且 sinA ： sinB : sinC=4 ： 5 ： 6,下列结论：（J）a ：b ： c=4 ： 5 ： 6 颤：b ： c=2

11、:黄：木a=2 cm, b=2.5 cm, c=3 cm4：B : C=4 ： 5 ： 6其中成立的个数是（）A. 0个 B.1个 C2个 D. 3个6 ,若向量。与力夹角为三，且1。1=仍1 = 1,贝!Jl“一加等于（）A. 0 B. 1C.a/2 D. 27 .AA3C中，8c=2, B=j,当八转。的面积等于半时，sinC等于（）态度决定一切细心 专心认真 规范答题A坐C坐D坐8 .在中，sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC,则 A 的取值围是（9 .在AS3c 中，sii）B=1, cosA=,则 cosC 的值为（）.63 165616A 65 B 65 C 65 D

12、.一荏10 .AA8C 中，下列结论：®fl2>Z>2+c2,则 zMBC 为钝角三角形；a2=b2+c2+bc,则 NA 为 60。；出十炉>02,则ABC为锐角三角形；若NA ： NB ： ZC=1 ： 2 ： 3,贝【J。： c=l ： 2 ： 3,其中正 确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题11 .已知三角形两边长分别为1和小,第三边上的中线长为L则三角形的外接圆半径为.12 . （2011新课标全国文，15）&43C 中，8=120。，AC=7f AB=5,则ABC 的面积为.713 .在ZUBC中，已知43=4, AC=

13、7, BC边上的中线长为5,那么边3c的长为. 三、解答题D14 .在/MBC中，Smbc=15小,。+8+c=30, A+C=p 求三角形各边边长.A+C15 .已知ZMSC的三角A、B、C满足3=>一，三边。、b、c满足炉=讹.求证：。=心16 .在A3C中，角A、B、C的对边长分别为。、b、c,已知。2一°2=2力, 且 sinB=4cosAsii】C,求力.17 .在A3C中，。、b、c分别表示三个角A、B、C的对边，如果（苏+炉后加区一二一炉后也5+研, 判断三角形的形状.态度决定一切 细心 专心 认真规范答题第1章L2 第1课时一、选择题1 .某人向正向走xkm后，

14、他向右转150。，然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好于km, 那么x的值为（）A.6B. 2巾C. 2小或6D. 32 .如图，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，在下列四组数据中，考虑实际操作的可能性, 测量时应当选用数据A. a9 a, b B. a9 /?, a C. a9 b, y D. a9 fi, b3 .已知ABC的三边长g=3, b=5, c=6,则ZkABC的面积是（）A.V14 B. 2/14C标D. 2V15河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练4 .两座灯塔A和5与海洋观察站C的距离都等于g km,灯塔A在观察站C的北偏东20。，灯塔B在观察站。的南偏东40。，

15、则灯塔A与灯塔5的距离为（）A. a kin km C.y2a kin D. 2a km5 .已知"BC中，。=也、b=B 8=60。，那么角A等于（）A. 135° B. 90° C. 45° D. 30°6.海上有A、B、C三个小岛，已知A、5相距10海里，从A岛望。岛和8岛成60。的视角，从5岛 望C岛和A岛成75c的视角，则B c的距离是（）A. 1即海里B.当尼海里C. 55海里D. 5班海里7 .如图所示，设4、8两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C,测出4C的距 离为50m, NAC3=45。，NC43 = 105。

16、后，就可以计算A、B两点的距离为（）A. 5(h/2m B. 5(h/3m C. 256m D8 . 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半 小时后，看见一灯塔在船的南偏西60。方向上，另一灯塔在船的南偏西75。方向上，则这艘船的速度是 每小时（）A. 5海里 B. 56海里 C. 10海里 D. 1即海里9.已知船A在灯塔C北偏东85。且到C的距离为2km,船5在灯塔C西偏北25。且到C的距离为V3km,则A, 3两船的距离为（）态度决定一切细心 专心认真 规范答题A. 2巾km B. 3也kmC.yJlSkm D./Bkin10 .的三角A、B

17、、C的对边边长分别为。、b、ct若。=坐力，A=2B,若cos3=( )A.WB.坐C.坐D.坐3456二、填空题11 . 一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30。方向上，15 min 后到点B处望见灯塔在船的北偏东75°方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是km.12 .如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A, B,望对岸的标记物C,测得NCA3=30。， /CBA=75°, AB = 120m,则河的宽度是.三、解答题13 .如图，我炮兵阵地位于地面4处，两观察所分别位于地面点C和。处，已知CD=6 000m. Z ACD=450

18、f NAOC=75。，目标出现于地面8处时测得N3CO=30。，NMC=15。.求炮兵阵地到目标的 距离.(结果保留根号)5页态度决定一切 细心 专心 认真规范答题ZCDB14 .如图，为了测量河对岸4, 8两点间的距离，在河的这边测得。=坐km, ZADB=30°, NACD=60。，NAC5=45。，求 A、8 两点间的距离.第1章 L2 第2课时一、选择题1.在一幢20 m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60。，塔基的俯角为45。，那么这座塔吊的高河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练是（B. 20(1+3)11)D. 20(6+2)111A. 20(1+坐)111C. 10

19、(<6+V2)in2.ZXA3C的对边分别为0、b、c且。=1, 3=45。，SBC=29则A3C外接圆的直径为（）A. 4小B.5C. 5<2D.续3 .如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加长度决定4 .甲船在湖中5岛的正南A处，A3=3km,甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从5岛出发，以12km/h的速度向北偏东60。方向驶去，则行驶15分钟时，两船的距离是（）A.SkmB.-/i3kinCeV19kmD10-W5 km5 .在地面上点D处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端A与底部B的仰角

20、分别为60。和30。, 已知建筑物底部高出地面O点20m,则建筑物高度为（）第态度决定一切细心 专心认真 规范答题A. 20mB. 30mC. 40mD. 60m6 .如图所示，在山根A处测得山顶8的仰角NCAB=45。，沿倾斜角为30。的山坡向山顶走1 000 米到达S点，又测得山顶仰角NOS5=75。，则山高3(7为()A. 500/2inB. 200mC. 1()0(* mD. 1000m7 .从某电视塔的正向的A处，测得塔顶仰角是60。；从电视塔的西偏南30。的3处，测得塔顶仰角为45。，A、8间距离是35 m,则此电视塔的高度是(B. 10mD. 35mA. 5/21in4900c-

21、rm二、填空题8 . 一船以每小时15km的速度向东航行，船在4处看到一个灯塔”在北偏东60。方向，行驶4h后, 船到达3处，看到这个灯塔在北偏东15。方向，这时船与灯塔的距离为 km.9甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30。，则甲、 乙两楼的高分别是.态度决定一切 细心 专心 认真规范答题10 .如图，已知梯形A3CD中，CD=2, AC=V19, NA4D=60。，则梯形的高为三、解答题11 .如图所示，两点C,。与烟囱底部在同一水平直线上，在点Cl, D1,利用高为L5 m的测角仪 器，测得烟囱的仰角分别是=45。和4=60。，C,。间的距离

22、是12m,计算烟囱的高A3.第1章L2第3课时一、选择题* 1 .已知A3C中，AB=49 AC=59 A为锐角，AHBC的面积为6,则Aa5c的值为（）A.16B.6C.9D.02. ZUBC中，若A=6（）c,力= 16,此三角形的面积S=22（h/5,则g的值为（）A.2（h/6B.25C.55D.493 .三角形两边之差为2,夹角的余弦值为3-5面积为14,那么这个三角形的此两边长分别是（）A.3 和 5B.4 和6C.6 和 8D.5 和74. AA3C周长为20,面积为10、万，4=60°,则5C边长为（）A.5B.6C.7D.85 .甲船在岛3的正南A处，43=10千米

23、，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自8 出发以每小时6千米的速度向北偏东60。的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是 （）A.母分钟B与小时C. 21.5分钟D. 2.15分钟6.飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标。的俯角为30。，向前飞行10 000米到达 5处，此时测得正前下方目标C的俯角为75。，这时飞机与地面目标的水平距离为（）A. 2 500（小一 1）米B. 5 00M米C. 4 000 米D. 4 00M米7.已知g, b, c分别是A43C三个角A, B, C的对边，若ZkABC的面积为坐，c=2, 4=60。， 则a的值为（）页A. 1

24、C. 3河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练B .小D邛态度决定一切细心专心认真规范答题8 .一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔尸的南偏西75。距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（）A.与区海里/小时B.349海里/小时C上但海里/小时D.346海里/小时9 .在四边形 A3CD 中，ZB=ZD=90°, NA=60。，A8=4, AD=5,则 AC 的长为（）A.V61B.2小C.V53D.平二、填空题10 .如图所示，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=59 AC=9, ZBCA =30°, ZADB=45

25、Q. BD 的长为.三、解答题12.在ABC 中，C=60°, BC=a, AC=bf a+b=16.试写出A43C的面积S与边长a的函数关系式.当。等于多少时，S有最大值？并求出最大值.（3）当。等于多少时，周长,有最小值？并求出最小值.13 .在A3C中，c=2® a>b, C=j,且有tanAtanB=6,求明 及三角形的面积.14 .在AABC 中，NA=60。，b=l, 3想凯=小求（1）sinA+sinB+sinC 的值./XAbC的切圆的半径长.15 .甲船在A点发现乙船在北偏东60。的5处，乙船正以每小时海里的速度向北航行，已知甲船第10贞速度是每小时

26、0 海里，问甲船沿什么方向前进，才能与乙船相遇?11.如图，在A5C中，AB=AC=39 BC=29 NA3C的平分线交过A的与5c平行的直线于O, 则"BD的面积为.态度决定一切 细心 专心 认真规范答题贞第一章基本知能达标测控一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的。）1 .在ZkABC 中，若43=5一 1, 3C=小+1, AC=y69 则 3 等于（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°2 .在"BC 中，A=30。，AB=29 BC=1,则A3

27、C 的面积等于（A 坐B.|C.小D. 2733 .在A3C 中, 4=45°, AC=49 AB=y/29 那么 cos3=( )A.嚼4B.3Vlb一104 .在 AABC 中，。=26，b=2& 3=45。，则 A 等于（）A. 30°C. 60。或 120。B. 60°D. 30c或 150。5 .等腰AABC底角B的正弦与余弦的和为手，则它的顶角是（）A. 30。或 150。B. 15。或 75。C. 30°D. 15°6.从A处望5处的仰角为内 从3处望A处的俯角为小 则八夕的关系为（）A. a>fiB. a=fi河北

28、饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练C. ”+。=90。D. «+/?=180°237 .已知ZkABC 中，sinfi=g, tanC=j,贝！）（）A. A>C>BB.A>B>CC. B>C>AD.C>B>A8 . ABC的三边分别为2，+3,，庐+力，机2+3i+3q>o）,则最大角度数为（ ）A. 150°B.120°C. 90°D.135°9 .已知钝角三角形的三边长分别为2,3,孙则x的取值围是（）A. l<r<5B.小。RI3C. 1。<小或/15。

29、<5D. l<x<y510.若ZkABC的三边长为。，b, c,且/（¥）=力2丫2 +（力2+。2q2*+c2,则/（X）的图象是（）A.在x轴的上方B.在x轴的下方C.与x轴相切D.与x轴交于两点11 .（20102011苍山县高二期中）如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15。，与 灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30。的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则 货轮的速度为（）A. #（近+W）海里/小时态度决定一切细心 专心认真 规范答题B. 20（而一也）海里/小时C. 20（小+为）海里/小时D. 20（班一木）海里/小时12

30、 . （20102011临清高二期中）已知A3C 中，siiiA + siiiB=sinC（cosA+cosB）,则ABC 的形状 是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形二、填空题（本大题共4个小题，每个小题4分，共16分.将正确答案填在题中横线上）13 .三角形一边长1%它对的角为60。，另两边之比为8： 5,则此三角形面积为14 .在AMBC中，。=50, 3=30。，C=120°,那么5c边上的高的长度是.15 .在锐角ZkABC中，。=1, b=2,则最大边。的取值围是16 .若zMBC的面积为§=小+炉一三、解答题（本大题共6个小题，共74

31、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步舞）17 .（本题满分12分）在AOC中，已知。="，A=60。，b-c=gl,求b, c和8, C.18 .（本题满分 12 分）在ZkABC 中，若 sin2A=31125+0112（7,且 sinA=2sin5cosC,判断AABC 形状.19 .（本题满分12分）AA3c三角A、B、C的对边。、b、c,面积S=02一仍一c）2,且。+c=8.（1）求 cosA.（2）求S的最大值.20 .（本题满分12分）在ZUBC中，求证:accosB slid?/>-ccosA-sinA*21.（本题满分12分）（20102011 临清高二期

32、中）在AABC中，。、b、c分别是NA、NB、NC的 对边长，已知近sinA =，3cosA.（1）若。2。2=炉一m加，数/W的值；（2）若。=小，求/MBC面积的最大值.河北饶阳中学高二数学必修五第一章限时训练第一章综合素能拔高测控一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的。）1 .在ZUBC中，4=30% a=巾,b=2,则此三角形解的情况是（）A. 一解B.两解C.无数个解D.不存在2 .（20102011苍山县高二期中）在28。中，AB=& AC=1, ZB=30°,则A5C 面积为（）理B.坐C.坐或由D.坐或坐3 . （20102011二中高二期中）若A为AABC的角，则下列函数中一定取正值的是（）A. siiiAB. cosAC. taiiAD. sinAcosA4.在ZUBC 中，C=90°, 4=75°, CD LAB,垂足。，则器=（）B.lC.；D.平4 25 .在ABC 中，sinA ： siiiB ： sinC=2 ： 3 ： 4,则 cosA ： cosB ： cosC=（ ）A. 2 ： 3 ： 4B. 14 ： 11 ： （-4）C. 4 ： 3 ： 2D. 7 ： 11 ： （-2）第13贞态度决定一切 细心 专心 认真 规范答题6