2原岩应力及其重新分布10(精)

1、2矿山岩体的原岩应力及其重新分布岩体中的原岩应力 岩体中的弹性变形能“孔力周围的应力分布围岩的极限平衡与支承压力分布 支承压力在底板岩层中的传播原岩，地壳中没有受到人类工程活动（如矿井中开掘 巷道等影响的岩体称为原岩体，简称原岩。原岩应力：存在于地层中未受工程扰动的天然应力称 为原岩应力,也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。原岩应力场；天然存在于原岩内而与人为因素无关的 应力场称为原岩应力场。自重应力场：由地心引力引起的应力场称为自重应力 场。构造应力场：由于地质构造运动而引起的应力场称为 构造应力场。，2.12.22. 1岩体中的原岩应力益析：蠶響蠶?|蠶布的2.1.1自重应力问题； 求取

2、距地表H深度处单元体 上自重产生的应力arx-假定：岩体为均匀连续介质: 岩体为半无限体，地面为水平面垂直应力：6 = yH2.1.1自重应力解答；水平应力；在均匀岩体内, 岩体的自重应力状态为b 1b=b y URj-A侧压系数。2.1.1自重应力关键是如何确定之！2.1.1自重应力解答；水平应力；在均匀岩体内， 岩体的自重应力状态为由于E孑0，、=()aK=aa卢。0、之间的关系为6 = 6 二b 严产一困1 yU 一“2.1.1自重应力2.L1自重应力1)口重应力随(2)岩石的泊松比|1一般为0.20.3,对应侧压系数人等于025(U33)静水压力理论，岩石为流变介质 并经历漫长地质历史

3、，可以把岩体视为 弾粘性体，应力作用无限长，岩体自東应力都将达到“静水应力状态”，即讨论;2.L1自重应力讨论；4）当埋深超过一定程度，自重应力 大于岩体的弹性强度， 岩体将转化处于 塑性状态，按照莫尔一库仑强度理论， 达到强度条件；2c-cos（pl + sin仃一 =-+- l-sin2.1.2构造应力构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引起的应力。岩体构造应力可以分为现代构造应力和地质构造残余应 力。前者指正在经受地质构造运动的作用，在地质构造发生 过程中，岩体内产生的应力。后者指已经结束的地质构造运动残留于岩体内部的应力.构造应力还无法计算获得，只能现场测定但是.构造 应力场的方向可以根

4、据构造遗迹加以判断。:构造应力基本特点,1一般地壳运动以水平运动为主，构造应力主要是水平 应力；而且地壳总的运动趋势是相互挤压，所以水平应 力以压应力占绝对优势.2构造应力分布不均匀，在地质构造变化比较剧烈的地 区，最大主应力的大小和方向往往有很大变化。3岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大水平主应 力和最小水平主应力之值一般相差较大。4构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍在软岩中 贮存构造应力较少./中国大陆板块挤压力迹线图丈千洋板142.1.3原岩应力分布的基本规律 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数2垂宜应力基本等于上覆岩层重量.3水平应力普遍大于垂直应力.

5、4平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小, 但在不同地区，变化的速度很不相同2.1.3原岩应力分布的基本规律最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性 增长关系。放大水平主应力和最小水平主应力一般比值相差较 大，显示出很强的方向性.0地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、 风化、岩体结构持征、岩体力学性质.温度.地下 水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。/世界各国水平应力与深度变化规律2.2岩体中的弹性变形能弹性应变能：岩体受外力作用而产生弹性变形时, 在岩体内部所储存的能量.称为弹性应变能。根据能量守恒原理，外力作的功将全部以应变能的形 式储存在弹性体内。因此，处于

6、强烈原岩应力作用下的 岩体.可能贮存有巨大的弹性能.岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变形能而 对外作功，伴生出一系列的矿山压力现象。172.2.1单向应力条件下的弹性应变能(a)Cb)单元体各边长为dx、dy. dz, x面上力为ctxdydz,沿x方向的伸长 为w 卫八 当应力有一増童时，相应的变形増盘为血 卫x,在单元 体上力所作的功(等于单元体的应变能d-)为：dW= J(aXciyxlz dxclx) =jdV2.2.1单向应力条件下的弹性应变能所以有：%十哄:冷民 A 詁如心2.2.2空间应力状态下的弹性应变能在三向应力状态下，单元体的应变能在数值上仍然等 于外力所作的功。为了

7、便于分析问题，假设单元体各面 上的应力按同一比例从零增加到最终值在线弹性情况 下，空间应力状态下的应变能密度表示为：叫=!(6匂+b?&土+b3&J将广义虎克定律应力一应变关系式代入上式，得；讨论：对于线弹性岩体，其应力与应变成正比;；+(7；+(r一十rr2tr3+cr)1应变能密度： 岩度， 记作。2.2.2空间应力状态下的弹性应变能体积改变能：岩体一般情况下，外力作用下岩体同时发 生体积和形状变化。岩体内由体积改变形成的弹性应变 能叫体积改变能。畸变能：岩体内由形状改变形成的弹性应变能叫畸变能.体积改变能密度：单位体积岩体的体积改变能称为魁 改变能密度，记为：0畸变能密度

8、：单位体积岩体的畸变能称为畸变能密度, 记为；S2.2.2空间应力状态下的弹性应变能=寻【C：十庆十- 2“匕6十 66 +CQj如2邑处=!(66尸2E *123/总应变能密度，体 积 改 变 能 密岩体受外力作用不仅产生弹性能，还有塑性变形发生.有学 者认为岩体晡变能将被塑性变形所吸收和转化成其它形式能童. 通常讲的岩体内积聚的弹性应变能是指岩体的体积改变能.2.2.3岩体中的弹性变形能(1)只有自重应力场作用条件：对于深度为H的开采 条件.岩体所受到的应力为：6=yH6 =6 =-刑1一“体枳改变能密度，vv二卜二川-刃才W6E(1 “)畸变能密度，v严先器护沙2.2.3岩体中的弹性变形

9、能(2)有构造应力场作用条件：对于深度为H的开釆条件，岩体所受到的应力为：(I (12“)，,心vv= “ +(7a2ytioEq十巧=23? = 2和H。阳怙， -昂匕昂5=|（0 +巧 +V厂晋叭体枳改变能密度，上十屮6E2.2.3岩体中的弹性变形能需要关注的是，采矿活动破坏原岩应力状态，在卷碣围岩 内应力集中系数228高应力导致岩体内积聚的弹性能増 长一个数慑级。这种大能量突然释放.将可能产生动压现欽.由于地下巷道和回采空间具有复杂的几何形状，岩 体也是属于非均质、非连续、非线性以及加载条件和边 界条件复杂的一种特殊介质.到目前为止，对于岩石及 岩体的力学性质，以及原岩应力场的特征，尚未

10、完全掌 握，所以还无法用数学力学方法精确求解出巷道围岩内 各点的应力分布状态。按采矿工程特点.通过适当简化.近似求解巷道围2.3“孔的应力分布围岩：采掘活动引起的应力重新分布所岩。/常见巷道“孔”周的应力分波及的岩岩的应力状态，对了解巷道变形的机理十分有益和非常 必要.2.3.1双向等压应力场的圆形孔围岩应力分布1、基本假设：了围岩均质，各向同性, 线弹性，无蠕变；/原岩应力各向等压；/巷逍埋深H大于等于20倍巷道半径，围岩自 重应力可以忽略；/巷道断面为圆形，无这类情况可简化为载荷与结构都是轴对称 的平面应变圆孔问题适合于极坐标系.2S1双向等压应力场的圆形孔围岩应力分布极坐标系、6drA、

11、a严 7 二+斗dQ口+空 s缶lrdo限长.图2-8轴对称圆巷的条件2.3.1双向等压应力场的圆形孔围岩应力分布据等压圆孔基本假设，有：fr=ft=0 : Trl=0 : otf (r),ar=g(r) 6X=Ou+du,因此径向应变务为:(“ +d“)一”duc.- =dr dr切向变形：由rd9-(r+u)de,因此切向应变乳(Fi)dO-do u6t=rdf)rde.1dun! I du u *1(= = -i-= ifdrrdr-厂rdrr/r2、解题：/平衡方程:2、解题：/平衡方程:/几何方程;2.3.1双向等压应力场的警一孚，所以qY+G形孔围岩应力分布2、解题：/平衡方程:乎

12、+阿-讣()ordliG，drU=- /物理1一二*5 二- 6 - 2(1)312.3.1双向等压应力场的圆形孔围岩应力分布2、解轉警宀*琴吕_1“(阿“da由物理方程第一式对r求导，得：drE ! drI“ dr将之替换上式等号左边，整理得封：联合平衡方程，进一步得到:2.3.1双向等压应力场的dr dr代入平衡方程，得到线性微分方程:2.3“孔”周围的应力分布2、解题：-+7,= xL通解；6 尸 尸尸2/边界条件：（1）当 E时，ar=0；a碍|=-4.=05 2=最后旷严濟（1_予2.3.1双向等压形孔围岩应力分布3、计算结果：T巧二A=1时，Gr=P0=rH.庁由此解得：C严2沪r

13、C严-河彳图2-10圆扎在咫向等压 应力场中周围应力分布2.3.1双向等压应力场的圆形孔围岩应力分布CTr=;W(l-!L)-：*4、讨论，双向等压的圆孔/围岩全处于IE缩应力状态. 。厂筍/应力大小与岩体性质无关。丁齐、叭均为主应力.丿孔周边 6 最大，最大应力集 中系数英与r大小无关.了围岩其它各点应力大小与r有关。巷道影响圈半征为2.3.2双向不等压应力场的圆形孔围岩应力分布1、基本假设，“围岩均质，各向同性，线萍性, 无蠕变；/原岩应力各向不等压I了巷道埋深H大于等于20倍巷道半径，围岩自重应力可以忽略；/巷道断面为圆形，无限长.图2-11双向不尊压应力 场中的圆形孔r2fi2P 1A

14、=1图2-10圆扎在双向等压 应力场中周围应力分布31广丁任HIHHlf23.2双向不等压应力场的圆形孔围岩应力分布2.3.2双向不等压应力场的圆形孔围岩应力分布1.0.373也厂flTlVrrw (站站1k 11111 11 f 1 f 11Pf 11HI 1图2-12入=0时圆形 孔围岩应力分布入丸时圆形孔围岩应力分布特点：/围岩顶、底出现拉应力区；/两侧最大应力集中系数最大，达到3；/应力分布与岩体性质关系、影响圈范围等同“双向等压圆孔” 23.2双向不等压应力场的圆形孔围岩应力分布2.3.2双向不等压应力场的圆形孔围岩应力分布H2-13 1=0, 1/7,1/2, 1时圆形孔围岩应力分

15、布 不晤压圆形孔围岩 应力分布待点；11/3,不出现 拉应力区.“最大应力集中系 数2-3./最有利入=1：最 不利几=0.2.33 ffi圆形孔周边的应力分布在一般原岩应力状态（图2-11）下，深埋楠圆巷道周边切向应力计算公式为2加(用+2) cosa sina Po222十A*oJI/7A-0A=l/7丄=V2入=04-16A-1/2_2n_A- 1/7B2.4.2双向不等压应力场的圆形孔围岩应力分布nt cos a + sin a(I +) sin2a - nr cos2a/n2cos2a + sin2a图2-112.3.3椭圆形孔周边的应力分布(1)等应力轴比(R. Richards,

16、 1978)所谓等应力轴比就是使巷道周边应力均匀分布时的(2)零应力(无拉力)轴比所谓零应力轴比就满足巷道周边不出现拉应力的椭对于顶点；加二上咗(久1)2-12.3.3椭圆形孔周边的应力分布表2-3椭圆m=a/b1/21/1.51/11.5/12/1101.001.332.03.004.00904.003.002.01.331.000.2501.752.082.753.754.75900.250-0.25-0.42-0.5002.002.333.004005.00长短轴之椭圆长短轴之比。 可由下式求得：2.3.3椭圆形孔周边的应力分布90-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00图2-

17、16冶0、21和轴长比nra/b=2时.椭圆形孔周围的切向应力分布2.3.4矩形孔周边的应力分布a)(b)图2-17矩孔周围的应力分布a正应力；b剪切应力；c周衣幼向应力0. 700.2.3.4矩形孔周边的应力分布图2-17矩孔周围的应力分布a正应力：b剪切应力：c周边切向应力2 3 5存在多个孔时，孔周围的应力分布图2-18尊径相邻孔当B=D时切向应力分布2 3 5存在多个孔时，孔周围的应力分布2 3 5存在多个孔时，孔周围的应力分布图2-20多孔对应力聚中系数的影响6 5 4 3 2At图2-19不等采场周国应力分布特点：(1)采场周围煤体出现应力集中，采空区范B出现应力降低：(2)煤壁前方应力分布：随采面推进不斷变化位置，中间大.两侧较小:3)工作面两侧为应力分布：分布位置相对固定.离采面煤壁远应力大:(4)相邻工作面曼加影响区应力集中系数最大.2.3“孔”周围的应力分布孔国岩都处于弹性状态条件下应力