人教六年级下册数学整理复习数与代数数的认识学习教案

1、会计学1人教六年级下册数学整理人教六年级下册数学整理(zhngl)复习数与复习数与代数数的认识代数数的认识第一页，共73页。数的认识(rn shi)（一）第1页/共72页第二页，共73页。打开数学书请阅读打开数学书请阅读(yud)第第72页。页。你发现那些数？你发现那些数？第2页/共72页第三页，共73页。数数整数整数(zhngsh(zhngsh) )小数小数(xiosh(xiosh) )分数分数(fnsh)(fnsh)百分数百分数(fnsh)(fnsh)第3页/共72页第四页，共73页。整数(zhngsh)第4页/共72页第五页，共73页。整数整数(zhn(zhngsh)gsh)正整数正整数

2、负整数负整数(zhngsh)(zhngsh)（1、2、3）0自然数自然数不是不是(b shi)(b shi)自然数自然数（-3、-2、-1） 像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做这样的数叫做整数，整数分为整数，整数分为自然数和负整数自然数和负整数。（也可以分为（也可以分为正整数、正整数、0、负整数、负整数）。）。整数整数的的意义与分类意义与分类第5页/共72页第六页，共73页。 数物体的时候，用来表示物体个数数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3叫叫做自然数。自然数的个数是无限做自然数。自然数的个数是无限(wxin)的，没有最的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用大的自然数。一

3、个物体也没有，用0表示。表示。0也是自然也是自然数，它是最小的自然数。数，它是最小的自然数。自然数的意义自然数的意义(yy)(yy)0的作用的作用(zuyng)：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。第6页/共72页第七页，共73页。 自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有是所有(suyu)自然数的单自然数的单位。位。自然数的单位自然数的单位(dnwi)(dnwi)自然数自然数基数基数(jsh)：序数：序数：表示事物的表示事物的多少多少表示事物的表示事物的顺序顺序第7页/共72页第八页，共73页。负数负数(fsh)(

4、fsh)的意义的意义为了表示为了表示两种相反意义两种相反意义的量，出现了一种新的数，如的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不是正不是正数也不是负数数也不是负数。负数都比。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，正数都大，正数都大于负数。大于负数。53-负数负数(fsh)大小比较：大小比较：第8页/共72页第九页，共73页。（一）正数、（一）正数、0 0、负数、小数、分数都可、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示以用数轴清楚地表示(biosh)(biosh)出来出来提问提问2 2：观察数轴：观察数轴(shzhu)(shzhu)，你发现了，你发

5、现了什么？什么？预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有(mi yu)最大的整数也没有(mi yu)最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问提问1：你能在数轴上表示出：你能在数轴上表示出 、2.5、 、2.5这几个数吗？这几个数吗？21 21 21负数正数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50第9页/共72页第十页，共73页。-3-2-1012（ ）（ ）（3）你们能在数轴上标出这些）你们能在数轴上标出这些(zhxi)数的数的位置吗？位置吗？ （2）-1.51.53-3.5-41/41/4 3 - 3.5

6、 - 43 - 3.5 - 41/41/4 第10页/共72页第十一页，共73页。小数(xiosh)第11页/共72页第十二页，共73页。小数小数(xiosh)(xiosh)的的意义意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几可以(ky)用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。小数小数(xiosh)(xiosh)的的单位单位 一位小数是一位小数是0.1，两位小数，两位小数0.01，三位小数，三位小数0.001. 第12页/共72页第十三页，共73页。小数小数(xiosh)(xiosh)的的分类分类小数小数(x

7、iosh)(xiosh)有限有限小数小数无限无限小数小数无限无限(wxin)(wxin)循环小数循环小数无限无限不循环不循环小数小数第13页/共72页第十四页，共73页。小数小数(xiosh)(xiosh)的的分类分类小数小数(xiosh)(xiosh)纯纯小数小数带小数带小数(xiosh)(xiosh)小于小于1 1大于大于1 1第14页/共72页第十五页，共73页。（三）小数位置（三）小数位置(wi zhi)(wi zhi)移动引起小数大小变化移动引起小数大小变化提问提问1 1： 如果将如果将30.430.4和和3.63.6这两个数的小数点位这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小置移

8、动一下，这两个数的大小(dxio)(dxio)会变吗会变吗？又会发生怎样的变化呢？又会发生怎样的变化呢？ 答：会变化。如果将小数点向右移动一位，答：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的这个数就会扩大到原来的10倍；倍； 如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的小到原来的10 1第15页/共72页第十六页，共73页。小数小数(xiosh)(xiosh)的性质的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉(q dio)0，小数的大小不变。小数的大小不变。小数点的移动小数点的移动(ydng)(ydng)小数点左左移：移：缩小缩

9、小，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍右右移：移：扩大扩大，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍第16页/共72页第十七页，共73页。分数分数(fnsh)(fnsh)第17页/共72页第十八页，共73页。分数分数(fnsh)(fnsh)的意义的意义 把单位把单位1平均分成平均分成(fn chn)若干份，表示若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，这样的一份或者几份的数叫做分数，分数分数(fnsh)(fnsh)的单位的单位 把把单位单位1平均分成平均分成若干份若干份，表示这样的，表示这样的一一份份的数叫做分数，的数叫做分数，所有的分数单位

10、都可以表所有的分数单位都可以表示为示为1n第18页/共72页第十九页，共73页。分数分数(fnsh)(fnsh)的分类的分类分数(fnsh)真真分数分数假假分数分数分子小于分母分子小于分母(fnm)，分数值小于分数值小于1分子分子大于大于或或等于等于分母，分母，分数值分数值大于大于或或等于等于1第19页/共72页第二十页，共73页。分数(fnsh)的基本性质 分数的分子和分母分数的分子和分母(fnm)同时乘或者除以同时乘或者除以同一个数（不等于同一个数（不等于0），分数的大小不变。），分数的大小不变。 但分数的单位变了但分数的单位变了分数(fnsh)的约分与通分约分：约分：分子与分母为分子与分

11、母为互质数互质数。（最大公因数）。（最大公因数）通分：通分：异分母分数化成同分母分数。（分异分母分数化成同分母分数。（分母最小公倍数）母最小公倍数）第20页/共72页第二十一页，共73页。百分数第21页/共72页第二十二页，共73页。百分数的意义(yy) 表示一个数是另一个数的百分之几的数表示一个数是另一个数的百分之几的数交百分数，又叫百分率、百分比。交百分数，又叫百分率、百分比。 百分数是一种特殊的分数百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系百分数只表示一种关系 不表示具体的大小不表示具体的大小(dxio)，不带单，不带单位。位。第22页/共72页第二十三页，共73页。百分数与分数的区别

12、(qbi)与联系联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，是分数的一种特殊表示形式是分数的一种特殊表示形式(xngsh)。分数和百分数可以互相转化。分数和百分数可以互相转化。区别：区别：（1）百分数和分数的写法不同；）百分数和分数的写法不同；（2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；（3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；（

13、4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。也可以是小数。第23页/共72页第二十四页，共73页。百分数(fnsh)与分数(fnsh)、小数的互化第24页/共72页第二十五页，共73页。百分数的生活百分数的生活(shnghu)(shnghu)应用应用折扣(zh ku)税率利率第25页/共72页第二十六页，共73页。数的认识(rn shi)（二）第26页/共72页第二十七页，共73页。数的读法(d f)与写法第27页/共72页第二十八页，共73页。整数(zhngsh)小数分数百分数负数第28页/共72页第二十九页，共73

14、页。整数(zhngsh)的读法与写法第29页/共72页第三十页，共73页。十进制计数法、计数单位十进制计数法、计数单位(dnwi)(dnwi)、数位、位数、数位、位数 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、亿、十亿、百亿(bi y)、千亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。 十进制计数法：每相邻的两个十进制计数法：每相邻的两个(lin )计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如制计数法。如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千第30页/共72页第三

15、十一页，共73页。十进制计数法、计数单位十进制计数法、计数单位(dnwi)(dnwi)、数位、位数、数位、位数 数位：不同的计数单位，按照一定的数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义一个数字所在的数位不同，表示的意义(yy)也就不同。如也就不同。如3写在十位上表示写在十位上表示3个十个十，写在百位上是，写在百位上是3个百。个百。 位数：一个数占有数位位数：一个数占有数位(shwi)的个的个数叫做数位数叫做数位(shwi)，如，如5是是1位数，位数，25是是两位数，两位数，256是是3位数，位数，

16、3000是是4位数。位数。第31页/共72页第三十二页，共73页。 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位数位(shwi)顺序顺序表表第32页/共72页第三十三页，共73页。整数整数(zhngsh)(zhngsh)的的读

17、法读法 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先按照个级的都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上读法读，然后在后面加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”都不读，其它都不读，其它(qt)数位有一个或连续有几个数位有一个或连续有几个“0”的都只读的都只读一个零。一个零。 读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向左），读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。第

18、33页/共72页第三十四页，共73页。读出下面读出下面(xi mian)各数：各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000读作：四百九十二亿零五百读作：四百九十二亿零五百(w bi)一十三万一十三万 七千五百七千五百(w bi)八十八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千读作：十亿三千(sn qin)零五十万零八百零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千读一读读一读第34页/共72页第三十五页，共73页。整数整数(zhngsh)(zhngsh)的写法：的写法： 写数时，按从高位到低位的顺序写数时，按从高位到低位的

19、顺序(shnx)，一级一级，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写写或少写0。第35页/共72页第三十六页，共73页。写出下面写出下面(xi mian)(xi mian)各数：各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作写作(xizu)：75364写作写作(xizu)：4300056写作：写作：1520090000第36页/共72页第三十七页，共73页。

20、整数的整数的改写改写(gixi)(gixi)与省略：与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便一个较大的多位数，为了读写方便(fngbin)，常常把，常常把它改写成用它改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。第37页/共72页第三十八页，共73页。数的改写数的改写(gixi)(gixi)整万整万整亿整亿不是不是(b (b shi)shi)整万整万整亿整亿改万时，去掉改万时，去掉(q (q dio)4dio)4个个0 0改亿时，去掉改亿时，去掉(q (q dio)8d

21、io)8个个0 0在万位数字或者亿位在万位数字或者亿位数字的数字的右下角点上小右下角点上小数点数点，去掉小数末尾，去掉小数末尾的的0 0 改写后不要忘记改写后不要忘记加上加上“万万”或者或者“亿亿”字。字。第38页/共72页第三十九页，共73页。数的省略(shngl)四舍五入(s sh w r)法进一法去尾法第39页/共72页第四十页，共73页。1.把把8560000000改写改写(gixi)成用万做单位。成用万做单位。2.把把8560000000改写改写(gixi)成用亿做单位。成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入四舍五入(s sh w r)到万位。到万位。4.把把4952340

22、00省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：第40页/共72页第四十一页，共73页。1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位作单位(dnwi)的数是的数是( )2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位作单位(dnwi)的数是的数是( )3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位作单位(dnwi)的数后的数后,保留两位小数是保留两位小数是( )7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写

23、整数的改写(gixi)与省略：与省略：第41页/共72页第四十二页，共73页。5、我国第五次人口普查、我国第五次人口普查(rn ku p ch)数据显数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（ ），改写成以），改写成以“亿亿”为单位的数是为单位的数是（ ），省略），省略“亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约是（）。）。 12 9533 000012.9533亿亿13亿亿整数整数(zhngsh)的改写与的改写与省略：省略：第42页/共72页第四十三页，共73页。方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写改写(gixi)与省略与省略的对比的对比

24、用用“四舍五入四舍五入”法省略法省略(shngl)尾数，再写上尾数，再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个在这个(zh ge)数的万位或数的万位或亿位的右下角点上小数点，亿位的右下角点上小数点，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。（。（小数点末尾的小数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值第43页/共72页第四十四页，共73页。小数的读法(d f)与写法第44页/共72页第四十五页，共73页。 读法(d f)：整数部分按照整数的读法(d f)去读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 写法：整数部分按照整数的读法(d f)去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写

25、出每个数位上的数字。0的读法(d f)与写法：有几个写、读几个第45页/共72页第四十六页，共73页。数位(shwi)上数字的意义第46页/共72页第四十七页，共73页。例题：请你说出例题：请你说出30.430.4和和3.63.6这两个数中，这两个数中，“3”“3”的含义的含义(hny)(hny)相同吗？相同吗？提问提问2 2：同样：同样(tngyng)(tngyng)是是“3”“3”，为什么含义不同？，为什么含义不同？提问提问1 1：谁能分别说说它们：谁能分别说说它们(t men)(t men)的含义？的含义？小结：小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义看来同样的数字，所在数位不同，

26、表示的含义也就不同。也就不同。预设：预设：所在数位不同，计数单位也就不同。所在数位不同，计数单位也就不同。预设：预设：3个十和个十和3个一。个一。第47页/共72页第四十八页，共73页。数的比较(bjio)大小第48页/共72页第四十九页，共73页。整数的大小整数的大小(dxio)(dxio)比较比较（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推

27、二位，第二位的数大这个数就大，以此类推(y c li tu)直到比较出数的大小。直到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：在数轴）负整数大小的比较：在数轴(shzhu)上，从左到上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较： 正整数正整数0负整数负整数第49页/共72页第五十页，共73页。小数小数(xiosh)(xiosh)的大小比较的大小比较（1）整数位不同时）整数位不同时(tngsh)，整数部分大的就大，整数部分大的就大（2）整数）整数(zhng

28、sh)位相同时，十分位的数大就大位相同时，十分位的数大就大 十分位的数也相同十分位的数也相同 ， 百分位的数大就大百分位的数大就大 百分位的数也相同百分位的数也相同 ， 千分位的数大就大千分位的数大就大 .第50页/共72页第五十一页，共73页。分数分数(fnsh)(fnsh)的大小比较的大小比较同分子同分子(fnz)同分母同分母(fnm)异分母异分母第51页/共72页第五十二页，共73页。数的整除数的整除(zhngch)(zhngch)提问提问1 1：结合：结合(jih)(jih)算式说一说什么是因数、倍数？算式说一说什么是因数、倍数？提问提问(twn)2(twn)2：谁是谁的因数？谁是谁的

29、倍数？：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？出示算式：出示算式： 1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 415第52页/共72页第五十三页，共73页。因数(ynsh) 个数有限，一个数个数有限，一个数最小的因数最小的因数(ynsh)是是1最大的因数最大的因数(ynsh)是是它本身它本身倍数(bish) 个数无限，一个数个数无限，一个数最小最小的倍数是的倍数是它本身它本身没有最大没有最大的倍数的倍数第53页/共72页第五十四页，共73页。2、3、5倍数(bish)的特征第54页/共72页第五十五页，共73页。5的倍数的倍数(bish)：个位上是：个位上是0和和52的倍

30、数的倍数(bish):个位上是个位上是0、2、4、6、8的数的数3、9的倍数：各个的倍数：各个(gg)位的数字之和是位的数字之和是3、9的倍数的倍数4的倍数的倍数:一个数最后两位数能被一个数最后两位数能被4整除，整除，就是就是4的倍数的倍数第55页/共72页第五十六页，共73页。奇数(j sh)与偶数第56页/共72页第五十七页，共73页。奇数(j sh)自然数偶数(u sh)判断依据(yj)：能否被2整除0是偶数第57页/共72页第五十八页，共73页。质数(zhsh)与合数第58页/共72页第五十九页，共73页。质数质数(zhsh)(zhsh)自自然然数数合数合数(hsh)(hsh)一个数，

31、如果只有一个数，如果只有1 1和它本和它本身两个因数身两个因数(ynsh)(ynsh)的数的数是质数。是质数。最小的质数是最小的质数是2 2唯一的偶质数是唯一的偶质数是2 2一个数，除了一个数，除了1 1和它本身和它本身还还有别的因数有别的因数叫做合数。叫做合数。最小最小的合数是的合数是4 40 0和和1 1第59页/共72页第六十页，共73页。分解质因数把一个合数用质因数相乘(xin chn)的形式表示出来例如： 28=2 2 7第60页/共72页第六十一页，共73页。公因数与公倍数第61页/共72页第六十二页，共73页。公因数公因数只有(zhyu)1的两个数叫做互质数最大公因数第62页/共

32、72页第六十三页，共73页。公倍数几个(j )数公有的倍数 有：最小公倍数没有(mi yu)：最大公倍数第63页/共72页第六十四页，共73页。最大公因数与最小公倍数最大公因数与最小公倍数求出的方法求出的方法(fngf)(fngf)短除法短除法(chf)(chf)特殊特殊(tsh)(tsh)情况情况1、如果、如果较小数是较大数的因数较小数是较大数的因数，那么，那么较较小数小数就是这两个数的就是这两个数的最大公因数最大公因数；较较大数大数就是这两个数的就是这两个数的最小公倍数最小公倍数。2、如果两个数是互质数，、如果两个数是互质数， 那么这两个数的那么这两个数的最大公因数是最大公因数是1， 最小公倍数最小公倍数是这两个数的是这两个数的积积。第64页/共72页第六十五页，共73页。 今年我长高了很多，已经超过妈妈今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（了，身高有（ ）米，妈妈说寒假要）米，妈妈说寒假要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那一月份的平均气温是（一月份的平均气温是（ ），我听，我听了很高兴，那舅舅了很高兴，那舅舅(ji jiu)一定会带我去一定会带我去滑冰了。那里（滑冰了。那里（ ）的小伙伴都喜欢这）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（项运动，