新课标人教数学六年级下册抽屉原理例PPT学习教案

1、会计学1新课标人教数学六年级下册抽屉原理例新课标人教数学六年级下册抽屉原理例2 2、4747只鸽子飞回只鸽子飞回8 8个鸽舍，至个鸽舍，至少有（少有（ ）只鸽子要飞进同）只鸽子要飞进同一个鸽舍。一个鸽舍。6458=5775+1=6（个）（个）抽屉：抽屉：8 8个鸽舍个鸽舍物体：物体：4747只鸽子只鸽子第1页/共25页3 3、把红、黄两种颜色的球各、把红、黄两种颜色的球各6 6个放到一个袋子里，任意取出个放到一个袋子里，任意取出5 5个，至少有（个，至少有（ ）个同色。）个同色。352=2112+1=3（个）（个）抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：物体：5个球个球第2页/共25页4 4、把红、黄

2、、白三种颜色的、把红、黄、白三种颜色的球各球各5 5个放到一个袋子里，任个放到一个袋子里，任意取出意取出8 8个，至少有（个，至少有（ ）个同）个同色。色。383=2222+1=3（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：物体：8个球个球第3页/共25页 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异

3、的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）第4页/共25页抽屉原理摸球游戏第5页/共25页第6页/共25页第7页/共25页活动一：活动一：、一次摸出、一次摸出2 2个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）可能可能第8页/共25页活动二：活动二：2 2、一次摸出、一次摸出3 3个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能”或或“一定一定

4、”填空）填空）一定一定第9页/共25页请观察，摸出球的个数与请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多摸出球的个数比颜色种数多1。第10页/共25页这种方法在数学上被称之为用这种方法在数学上被称之为用“极端极端思想思想”： 因为有两种颜色，就先摸两个球，因为有两种颜色，就先摸两个球，最最不利的情况不利的情况两个是不同颜色的球，这时再两个是不同颜色的球，这时再摸一个球，无论摸到的是什么颜色的球，摸一个球，无论摸到的是什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。都能保证一定有两个球是同色的。 （2+1=32+1=3） 第11页/共25页小组讨论小组讨论：

5、1、在这道题中，什么是、在这道题中，什么是“物体物体”？什么是什么是“抽屉抽屉”？什么是？什么是“至少数至少数 ”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（原理中的（ ）？怎样求？）？怎样求？例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？物体数物体数第12页/共25页例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 2 2 个同色的，最少要摸出几个球

6、个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）+1=3（个）（个）想（）想（）11 1 21抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2第13页/共25页 把红、黄、蓝、三种颜色的球各把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？可以保证取到两个颜色相同的球？（2-1）3+1=4（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2第14页/共25页物体数物体数= =（至少数（至少数-1) -1) 抽屉数抽屉数+1+1知道抽屉数和至少数求物体数时知道抽屉数和至少数求物体

7、数时第15页/共25页 把红、黄、蓝三种颜色的球各把红、黄、蓝三种颜色的球各10个个放到一个袋子里。最少取多少个球，可放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到以保证取到4个颜色相同的球？个颜色相同的球？（4-1）3+1=10（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：4第16页/共25页例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球个同色的，最少要摸出几个球？（3-1）+1=5（个）（个）想（）想（）21 1 32抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？个球

8、物体：？个球至少数：至少数：32 2 3 3第17页/共25页 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧。第18页/共25页智慧城堡加油啊！加油啊！第19页/共25页把红、蓝、黄三种颜色的把红、蓝、黄三种颜色的小棒各小棒各1010根混在一起。如根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定少拿出几根才能保证一定有有2 2根同色的小棒？根同色的小棒？第20页/共25页把红、蓝、黄三种颜色的把红、蓝、黄三种颜色的小棒各小棒各1010根混在一起。如根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定少拿出几根才能保证一定有有3 3根同色的小棒？根同色的小棒？第21页/共25页我们学校共有我们学校共有420420名同学，名同学，至少有（至少有（ ）人的生日是）人的生日是同一天，我们班有同一天，我们班有3636名同名同学，至少有（学，至少有（ ）人是同）人是