人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》说课(知识树结构)

1、加法运算定律加法运算定律说说 课课人教版小学数学四年级下册人教版小学数学四年级下册 资源开发资源开发 教材分析教材分析流流 程程 学情分析学情分析课堂评价课堂评价 板书设计板书设计 教学模式教学模式 教学设计教学设计 加法加法运算运算定律定律立体整合立体整合数的运算数的运算 第一单元：第一单元： 四则运算四则运算第三单元：第三单元：运算定律运算定律一年级上下册：一年级上下册：20以内加减法以内加减法二年级上册：二年级上册：表内乘法表内乘法二年级下册：二年级下册：表内除法表内除法四年级上册：四年级上册：三位数乘两位数三位数乘两位数除数两位数除法除数两位数除法三年级上册：三年级上册：万以内数加减法

2、万以内数加减法 四年级下册：四年级下册：分数运算分数运算小数运算小数运算一、教材分析一、教材分析 本节课属于本节课属于2011数学课程标准第二学段数学课程标准第二学段数与代数中有关于数与代数中有关于“数的运算数的运算”的内容。的内容。连除的简算连除的简算加法运算定律加法运算定律 运算定律与运算定律与简便运算简便运算加法运算定加法运算定律的应用律的应用 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律连减的简算连减的简算加减计算的灵加减计算的灵活应用活应用乘加计算的乘加计算的灵活应用灵活应用乘除计算的乘除计算的灵活应用灵活应用 简便运算简便运算乘法运算定律乘法运算定律 加法结合律

3、加法结合律加法交换律加法交换律 本单元学习的五大运算定律不仅仅适用于整数加法和乘法，也本单元学习的五大运算定律不仅仅适用于整数加法和乘法，也适合有理数加法和乘法，随着数的范围进一步的扩展，在实数甚至适合有理数加法和乘法，随着数的范围进一步的扩展，在实数甚至是复数的加法和乘法中它们仍然成立。因此这些运算定律在数学中是复数的加法和乘法中它们仍然成立。因此这些运算定律在数学中具有重要的地位，被誉为具有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石数学大厦的基石”。而加法交换律和结而加法交换律和结合律又是合律又是“数学大厦基石中的基石数学大厦基石中的基石”。在数学基础理论中，加法交在数学基础理论中，加法交换律和结

4、合律通常是以集合论为依据加以证明的。也可用计数公理换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。也可用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关计数的结果与计数的顺序无关”来说明。来说明。小学教材中不出现计数小学教材中不出现计数公理，而是通过直观的具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，公理，而是通过直观的具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童无形之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解，并掌握加法运算定律，

5、并能用字母来表示加法交换律和加法结合律。 加法加法运算运算定律定律 目标分析目标分析知识技能知识技能情感态度情感态度数学思考数学思考通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程。问题解决问题解决通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。重点：重点：使学生理解并掌握加法交换律使学生理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律和结合律。难点难点：让学生经历探索加法交换律和让学生经历探索加法交换律和结合律的

6、过程，发现并概括出运算定结合律的过程，发现并概括出运算定律。律。经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。二、学情分析二、学情分析 1.1.学生已有知识基础：学生已有知识基础：四年级学生已经有了加减乘除四则运算的四年级学生已经有了加减乘除四则运算的基础，在前面的学习中，也接触到了反映加法交换律和结合律的基础，在前面的学习中，也接触到了反映加法交换律和结合律的一些事例，这些经验是本单元知识的认知基础。本单元的一个重一些事例，这些经验是本单元知识的认知基础。本单元的一个重点任务就是把学生这些零散的点任务就是把学生这些零散的感性认识上升为理性认识。感性认识上升为理性认识。 2

7、.学生已有生活经验：学生已有生活经验：四年级学生对加法运算定律理解起来四年级学生对加法运算定律理解起来并不困难，但是用符号表示加法交换律和结合律，却是学生并不困难，但是用符号表示加法交换律和结合律，却是学生第一次接触从研究待定的数到用字母或者符号表示一般的数，第一次接触从研究待定的数到用字母或者符号表示一般的数，在认识上是一个飞跃，这种方法比直接用数字表示更加形象，在认识上是一个飞跃，这种方法比直接用数字表示更加形象，但是学生理解起来就比较困难了，因此我把重点放在了学生但是学生理解起来就比较困难了，因此我把重点放在了学生理解感受和体验用字母表示运算律的优越性上，理解感受和体验用字母表示运算律的

8、优越性上，目的目的在于培在于培养学生的符号感及用符号解决问题的意识上养学生的符号感及用符号解决问题的意识上，也为五年级上，也为五年级上册第四单元简易方程中册第四单元简易方程中“用字母表示数用字母表示数”做好了铺垫。做好了铺垫。践行真实课堂践行真实课堂和谐五环节教学模式和谐五环节教学模式“三真三真”、“三实三实”、“一及时一及时”教学理念。教学理念。本节数学新授课模式本节数学新授课模式单元导入单元导入, 明确目标明确目标主动参与，探索新知主动参与，探索新知分层练习，巩固提高分层练习，巩固提高当堂检测，查漏补缺当堂检测，查漏补缺回顾整理，反思提升回顾整理，反思提升三、学科模式三、学科模式 四、教学

9、设计四、教学设计 一、单元导入，明确目标一、单元导入，明确目标22二、主动参与，探索新知二、主动参与，探索新知2020 三、分层练习，巩固提高三、分层练习，巩固提高1010 四、当堂检测，查漏补缺四、当堂检测，查漏补缺55 五、回顾整理，反思提升五、回顾整理，反思提升33 时间预设时间预设20112011数学课程标准指出数学课程标准指出: :教学活动是师生积极参教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。与、交往互动、共同发展的过程。鉴于本课教学内鉴于本课教学内容设定的目标及学生的认知规律和实际情况，按照容设定的目标及学生的认知规律和实际情况，按照以下五部分展开教学。以下五部分展开教学。

10、连除的简算连除的简算加法运算定律加法运算定律 运算定律与运算定律与简便运算简便运算加法运算定加法运算定律的应用律的应用 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律连减的简算连减的简算加减计算的灵加减计算的灵活应用活应用乘加计算的乘加计算的灵活应用灵活应用乘除计算的乘除计算的灵活应用灵活应用 简便运算简便运算乘法运算定律乘法运算定律 加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律一、单元导入，明确目标：一、单元导入，明确目标：设计意图：设计意图：出示单元知出示单元知识树，建构单元立体知识网识树，建构单元立体知识网络，让学生整体了解单元知络，让学生整体了解单元知识结构。识结构。单元

11、导入单元导入 单元导入，明确目标：单元导入，明确目标：学习目标：学习目标：1.1.理解并掌握加法运算定律，并能用字母来表示加法交换律理解并掌握加法运算定律，并能用字母来表示加法交换律和加法结合律。和加法结合律。2.2.经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。3. 3. 积极参与规律的探索，发现和归纳，在数学活动中获得积极参与规律的探索，发现和归纳，在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独成功的体验，进一步增强

12、对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。立思考问题的意识和习惯。明确学习目标使学生明明确学习目标使学生明白这节课具体需要掌握白这节课具体需要掌握哪些知识点哪些知识点。明确目标明确目标二、主动参与，探索新知二、主动参与，探索新知1、创设情境，孕伏规律、创设情境，孕伏规律2、解决问题，探索规律、解决问题，探索规律3、验证发现，形成规律、验证发现，形成规律4、自主表达，概括规律、自主表达，概括规律5、反馈练习，应用规律、反馈练习，应用规律教学加法交换律教学加法交换律李叔叔一共骑了多少千米？创设情境，生成问题创设情境，生成问题李叔叔上午骑了李叔叔上午骑了4040千米，下午骑了千米，下午骑

13、了5656千米，千米，一共骑了多少千米？一共骑了多少千米？56+409640+569640+5656+40解决问题，探究规律解决问题，探究规律（1）组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。（2）运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。（设计意图：丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。） 验证发现，形成规律验证发现，形成规律两个加数交换位置，两个加数交换位置，和不变，这叫做和不变，这叫做加加法交换律法交换律。 如果用字母如果用字母a、b表示两表示两个加数，则可以写成：个加数，则可以写成：a+bb+a自主表达，自主表达， 概括规律概括规律用加法交换

14、律填上合适的数。65+145+109+31+44+98+346+273+反馈练习，应用规律反馈练习，应用规律设计意图：设计意图：本环节的设计，层层递进，紧密本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过在解决问题中发现这道题有不同的解法。通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。并会用字母表示，使数学知识逐去发现规律。并会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体

15、现数学简洁明了的特点，利于对步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维向导。的加法结合律提供了思维向导。设计意图：设计意图：通过通过“朝三暮四朝三暮四”故事中古人利用故事中古人利用了我们刚刚学到的加法交换律巧妙的骗过猕猴激了我们刚刚学到的加法交换律巧妙的骗过猕猴激发学生的求知欲，因势利导进入加法结合律的学发学生的求知欲，因势利导进入加法结合律的学习习. .故事故事李叔叔这三天一共骑了多少千米？第一天第一天第二天第二天第三天第三天8888千米千米104104千米千米9696千米千米教学加法结合律教

16、学加法结合律获取信息获取信息解决问题解决问题设计意图：设计意图：本环节注重体现本环节注重体现“用教材教用教材教”，是为了关注学生，是为了关注学生的生成和教师的预设之间的关系，并且很好的引导得到重要的的生成和教师的预设之间的关系，并且很好的引导得到重要的算式，锻炼学生用不同方法解决问题的能力。算式，锻炼学生用不同方法解决问题的能力。 88+104+96 88+（104+96） =观察下面的这组算式，用什么符号连接？连接后观察算式什么变了？什么没变？小组合作，探索规律小组合作，探索规律总结规律总结规律设计意图：设计意图：加法结合律的内容学生在以往的学习中加法结合律的内容学生在以往的学习中接触的不多

17、，没有太多的感性基础，尽管凭直觉知接触的不多，没有太多的感性基础，尽管凭直觉知道左右两边算式结果相等，但对于等式两边的异同道左右两边算式结果相等，但对于等式两边的异同点表述不是很清楚，教学中注重引导学生从变与不点表述不是很清楚，教学中注重引导学生从变与不变的角度去分析，使学生抓住加法结合律的本质特变的角度去分析，使学生抓住加法结合律的本质特征，然后进一步分析，比较，发现规律，这样在后征，然后进一步分析，比较，发现规律，这样在后边的运算律混合练习中才不会混淆不清。边的运算律混合练习中才不会混淆不清。用自己喜欢的方式表达加法结合律用自己喜欢的方式表达加法结合律字母表达式字母表达式设计意图：设计意图

18、：鼓励学生从加法交换律中得到启发，鼓励学生从加法交换律中得到启发，用多种方法表示加法结合律，经过小组研究，用多种方法表示加法结合律，经过小组研究，请几个组同学代表自己组内意见，上台展示自请几个组同学代表自己组内意见，上台展示自己组的表达方法。得到加法结合律的字母表达己组的表达方法。得到加法结合律的字母表达式，在此部分教学中注重引导学生抓住定律的式，在此部分教学中注重引导学生抓住定律的本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步本质特征，学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，利于培养学生的符号意识，并且有利抽象化，利于培养学生的符号意识，并且有利于深化理解加法结合律。于深化理解加法结合律。1.你能在

19、 里填上合适的数吗？完成后在小组内说一说你是依据什么填的。（1）46+35=35+（2）a+104=104+（3）（27+48）+62=27+（ + ）（4）（89+c）+11=（89+ ）+ （5）350+374+650=（350+ ）+46a4837462c11650三、分层练习，巩固提高三、分层练习，巩固提高回答问题，同桌交流汇报回答问题，同桌交流汇报设计意图：设计意图：围绕围绕着加法交换律和加着加法交换律和加法结合律进行内容法结合律进行内容丰富，层次分明的丰富，层次分明的练习可以让全部学练习可以让全部学生都参与到有趣的生都参与到有趣的数学学习中，既体数学学习中，既体会了数学的乐趣又会了

20、数学的乐趣又巩固，运用了加法巩固，运用了加法的运算定律。的运算定律。3.思考：加法交换律和加法结合律对四个数相加，加法交换律和加法结合律对四个数相加，五个数加适用吗？更多加数呢？出示教材第五个数加适用吗？更多加数呢？出示教材第3131页练页练习五习五4 4题。题。（要求独立完成全班汇报要求独立完成全班汇报）设计意图：设计意图：这道题的这道题的进行中充分挖掘习题的进行中充分挖掘习题的功能，在此做了一定的功能，在此做了一定的拓展，引导学生去感悟，拓展，引导学生去感悟，体验，把可以得出整十，体验，把可以得出整十，整百的数放在一起，从整百的数放在一起，从形式上感受运用加法结形式上感受运用加法结合律带来

21、的好处，初步合律带来的好处，初步感受到应用加法交换律感受到应用加法交换律和加法结合律可以使一和加法结合律可以使一些计算简便，强化了学些计算简便，强化了学习运算律的目标意识。习运算律的目标意识。2.2.填一填：在下面的方框内填入一个合适的填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。数，使计算简便。47+89+47+89+四、当堂检测，查漏补缺四、当堂检测，查漏补缺1.1.把得数相同的算式连一连把得数相同的算式连一连72+16 A.(75+25)+48 45+(88+12) B.16+72 45+(88+12) B.16+72 75+(48+25) C.(45+88)+12 75+(48+

22、25) C.(45+88)+12设计意图：设计意图：对基础知识进对基础知识进行达标，做到学习目标所要行达标，做到学习目标所要求的基础知识的求的基础知识的“堂堂清堂堂清”和和“人人清人人清”。11(a+b)+c=(a+b)+c(a+b)+c=(a+b)+c先把前两个数相加，或先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，者先把后两个数相加，和不变。和不变。a ab=bb=ba a两个加数交换两个加数交换位置，和不变位置，和不变加法运算定律加法运算定律加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律五、回顾整理，反思提升五、回顾整理，反思提升回顾整理回顾整理设计意图：设计意图：让学生让学生清晰的再现本课的重清晰

23、的再现本课的重点。点。通过本节课的学习，你有哪些新的收获通过本节课的学习，你有哪些新的收获？你是怎样理解加法的运算定律的你是怎样理解加法的运算定律的？你觉得你觉得这些规律可以运用在哪些方面这些规律可以运用在哪些方面？运用时要运用时要注意什么注意什么？反思提升反思提升设计意图：设计意图：为充分发挥学生的主体作用，从学为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法，理解运用等方面进行归纳。设习的知识、方法，理解运用等方面进行归纳。设计四个问题力求体现新课标所倡导的教师主导作计四个问题力求体现新课标所倡导的教师主导作用和学生主体作用完美结合，使学生在自己的整用和学生主体作用完美结合，使学生在自己的整理

24、总结中再次巩固了本节课的重难点，建立起知理总结中再次巩固了本节课的重难点，建立起知识间的联系，加深学生的理性认识。识间的联系，加深学生的理性认识。五、板书设计五、板书设计加法运算定律加法运算定律405696（千米）（千米） 56 4096（千米） 4056 56+40 加法交换律：两个加法交换律：两个加加数数交换位置，交换位置，和和不变。不变。 a+b=b+a 88+104+96=288 （千米）（千米） 88+（104+96）=288（千米）（千米）88+104+96 88+（104+96）加法结合律：先把加法结合律：先把前两前两个数个数相加，或者先把相加，或者先把后后两个数两个数相加，相加

25、，和和不变。不变。 (a+b)+c=a+(b+c)=设计意图：设计意图：这样的板书设这样的板书设计计一是一是有利于有利于指导学生观察指导学生观察和抽象概括。和抽象概括。二是二是板书设计板书设计和教学思路和和教学思路和谐统一。能简谐统一。能简明突出地呈现明突出地呈现本课知识点，本课知识点，看上去一目了看上去一目了然然.六、课堂评价六、课堂评价 20112011新课标指出新课标指出“评价的目的是全评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生面考察学生的学习状况，激励学生学习热情，促进学生的全面发展评学习热情，促进学生的全面发展评价也是教师反思和改进教学的有力价也是教师反思和改进教学的有力手段。手段。” 注重对学生的发展性评价，在以小组为单位注重对学生的发展性评价，在以小组为单位的学习形式下，要评论到的