2016-2017年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(下)期末数学试卷和答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列实数中，是无理数的为（）AB2.118CD2（3分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x5Bx6÷x2x3C（x2）4x6Dx2+x3x54（3分）若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A9B12C9或12D105（3分）在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的

2、频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（）A6B8C10D126（3分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b27（3分）如图，已知ABAC，AD平分BAC，连接BD、CD并延长，分别交AC、AB于点F，点E，则此图中全等三角形有（）A2对B3对C4对D5对8（3分）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABBO的路径去匀速散步，其中OAOB设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中

3、能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD9（3分）下列条件：A60°B；A：B：C1：2：3；A2B3C；AB32，BC42，AC52，其中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，在等腰RtABC中，C90°，AC8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE，连接DE，DF，EF，在此运动过程中，下列结论：（1）DFE是等腰直角三角形；（2）DE长度的最小值为4；（3）四边形CDFE的面积保持不变；（4）CDE面积的最大值是4正确的结论是（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（4

4、）D（2）（3）（4）二、填空题（每题3分，共21分）11（3分）的平方根是 12（3分）如图，ab，140°，280°，则3 度13（3分）AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC130°，C30°，则DAE的度数是 14（3分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 15（3分）已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形16（3分）已知y+9，则3x+2y的算术平方根 17（3分）如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC3，P是

5、AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是 三、解答题（共49分）18（6分）如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC（保留作图痕迹，不写作法）19（12分）解方程与计算（1）2x216（2）（x1）290（3）（4）20（7分）手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？丙抢到金额为1元的

6、红包；乙抢到金额为4元的红包甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C求出甲抢到红包A的概率；若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？21（7分）如图，AD是BAC平分线，点E在AB上，且AEAC，EFBC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H（1）证明：AD垂直平分CE；（2）若BCE40°，求EHD的度数22（7分）按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线

7、MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DACA，ACD30°小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：1.4，1.7，6.1）23（10分）在ABC中，CACB4，ACB120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（M90°、MPN30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB，斜边PN交AC于点D（1）当P

8、NBC时，ACP 度（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，ADP与BPC全等（3）在点P的滑动过程中，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出夹角的大小四、附加题（24题每小题4分，25题12分，共20分）24（4分）已知|2016x|+x，求x20162的值25（4分）如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有 个26（12分）在四边形ABCD中

9、，ACAB，DCDB，CAB60°，CDB120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CEBF（1）在图1中，求证：DEDF（2）在图1中，若点G在AB上且EDG60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC90°，CABCAD30°，E在AB上，DEAB，且DCE60°，若AE5，求BE的长2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列实数中，是

10、无理数的为（）AB2.118CD【解答】解：是无理数，故选：D2（3分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：根据轴对称图形的概念可得四个选项中只有B是轴对称图形，故选：B3（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x5Bx6÷x2x3C（x2）4x6Dx2+x3x5【解答】解：A、原式x5，故本选项正确；B、原式x4，故本选项错误；C、原式x8，故本选项错误；D、原式中的两个单项式不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：A4（3分）若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A9B12C9或12D10【解答】解：当5为底时，其它两边都为2，2+2

11、5，不能构成三角形，故舍去，当5为腰时，其它两边为2和5，5、5、2可以构成三角形，周长为12故选：B5（3分）在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（）A6B8C10D12【解答】解：通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，根据题意任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是40%，设袋中白色乒乓球的个数为a个，则40%解得：a6，白色乒乓球的个数为：6个，故选：A6（3分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（ab）的矩形，用

12、剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又原矩形的面积为4ab，中间空的部分的面积（a+b）24ab（ab）2故选：C7（3分）如图，已知ABAC，AD平分BAC，连接BD、CD并延长，分别交AC、AB于点F，点E，则此图中全等三角形有（）A2对B3对C4对D5对【解答】解：AD平分BAC，BADCAD，在ABD与ACD中，ABDACD（SAS），BDCD，BC，ADBADC，又EDBFDC，ADEA

13、DF，AEDAFD，BDECDF，ABFACEAEDAFD，ABDACD，BDECDF，ABFACE，共4对故选：C8（3分）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABBO的路径去匀速散步，其中OAOB设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：由题意可得，AOB为等腰三角形，OAOB，爸爸从家（点O）出发，沿着OAABBO的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中

14、，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D9（3分）下列条件：A60°B；A：B：C1：2：3；A2B3C；AB32，BC42，AC52，其中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：A60°B，不是直角三角形；A：B：C1：2：3是直角三角形；A2B3C不是直角三角形；AB329，BC4216，AC5225，不是直角三角形；能确定ABC是直角三角形的条件有1个，故选：A10（3分）如图，在等腰RtABC中，C90°，AC8，F是AB边上的中点，点D，

15、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE，连接DE，DF，EF，在此运动过程中，下列结论：（1）DFE是等腰直角三角形；（2）DE长度的最小值为4；（3）四边形CDFE的面积保持不变；（4）CDE面积的最大值是4正确的结论是（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（4）D（2）（3）（4）【解答】解：（1）连接CF，ACB90°，ACBC，A45°，F是AB边上的中点，CFAFBF，CFAB，ACFBCF45°，AFC90°，ABCF，在ADF和CEF中，ADFCEF（SAS），DFEF，AFDCFE，AFD+DFCCFE+DFC90

16、°，即DFE90°，DEF是等腰直角三角形；故（1）正确；（2）DEEF，当FEBC时，FE的值最小，此时DE的值最小，DE的最小值为4，故（2）正确；（3）ADFCEF，SCEFSADFS四边形CDFESAFC四边形CDFE的面积保持不变；故（3）正确；（4）当CDE面积最大时，此时DEF的面积最小，C90°，ACBC8，AB8，AFCF4 ，此时SCDES四边形CEFDSDEFSAFCSDEF×4 ×4 ×4×41688故（4）错误，故选：A二、填空题（每题3分，共21分）11（3分）的平方根是±2【解答】解：

17、的平方根是±2故答案为：±212（3分）如图，ab，140°，280°，则3120度【解答】解：如图，ab，280°，4280°（两直线平行，同位角相等）31+440°+80°120°故答案为120°13（3分）AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC130°，C30°，则DAE的度数是5°【解答】解：AE是ABC的角平分线，CAEBAC×130°65°，ADBC于点D，CAD90°30°60°，D

18、AECAECAD65°60°5°故答案为：5°14（3分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为【解答】解：由图可看出圆面图案总面积S总6S1+6S2，黑色区域的面积S黑2S1+2S2S总，飞镖落在黑色区域的概率为；故答案为：15（3分）已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为5或cm时，这三条线段能组成一个直角三角形【解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长5，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长，三角形的边长分别为3，亦能构成

19、三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或，故答案为5或16（3分）已知y+9，则3x+2y的算术平方根3【解答】解：由题意得，x30且3x0，解得x3且x3，所以x3，y9，所以，3x+2y3×3+2×99+1827，所以，3x+2y的算术平方根3故答案为：317（3分）如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是1【解答】解：在RtABC中，由勾股定理可知：AC4，由轴对称的性质可知：BCCB3，当A、B、C三点在一条直线上时，BA有最小值，BAm

20、inACBC431故答案为：1三、解答题（共49分）18（6分）如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图，点P为所作19（12分）解方程与计算（1）2x216（2）（x1）290（3）（4）【解答】解：（1）2x216，x28，此x的值不存在；（2）（x1）29，x13或x13，解得：x4或x2；（3）原式597+47；（4）原式93+620（7分）手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3

21、元，随机被甲、乙、丙三人抢到（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？丙抢到金额为1元的红包；乙抢到金额为4元的红包甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C求出甲抢到红包A的概率；若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？【解答】解：（1）事件，是不确定事件，事件是确定事件； （2）因为有A，B，C三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，所以甲抢到红包A的概率P；因为只剩下两个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，所以乙抢到红包A的概率P21（7分）如图，AD是BAC平分线，点E在AB上，且AEAC，EFBC交

22、AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H（1）证明：AD垂直平分CE；（2）若BCE40°，求EHD的度数【解答】（1）证明：AEAC，AD是BAC平分线，AD垂直平分CE；（2）解：由（1）可知点D为CE垂直平分线上的点，CDDE，DCEDECEFBC，DCECEFDEC，EG平分DEFEGAD，DEH是等腰三角形，且EDEH，EDHEHD，BCE40°，DEH2BCE80°，EHD（180°80°）50°22（7分）按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一

23、个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DACA，ACD30°小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：1.4，1.7，6.1）【解答】解：（1）作过点A作AGMN，垂足为G，ACD30°，DACA，ADC60°，AD220米，AGADsin60°110187200，A单元用户会受到影响

24、，售楼人员的说法不可信（2）在MN上找到点S、T，使得ASAT200米GTGS10（m），ST2GT20122（m），又速度V70（米/秒），时间t5秒，即受影响的时间为5秒23（10分）在ABC中，CACB4，ACB120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（M90°、MPN30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB，斜边PN交AC于点D（1）当PNBC时，ACP90度（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，ADP与BPC全等（3）在点P的滑动过程中，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明

25、理由；若可以，请求出夹角的大小【解答】解：（1）当PNBC时，NPM30°，又ACB120°，ACP120°30°90°，故答案为：90；（2）当AP4时，ADPBPC，理由为：ACB120°，CACB，AB30°，又APC是BPC的一个外角，APCB+30°+，APCDPC+APD30°+APD，APD，又APBC4，ADPBPC；（3）PCD的形状可以是等腰三角形，则PCD120°，CPD30°，当PCPD时，PCD是等腰三角形，PCDPDC75°，即120°7

26、5°，45°；当PDCD时，PCD是等腰三角形，PCDCPD30°，即120°30°，90°；当PCCD时，PCD是等腰三角形，CDPCPD30°，PCD180°2×30°120°，即120°120°，0°，此时点P与点B重合，点D和A重合，综合所述：当45°或90°或0°时，PCD是等腰三角形四、附加题（24题每小题4分，25题12分，共20分）24（4分）已知|2016x|+x，求x20162的值【解答】解：由题意得，x20170，所以，x2017，所以，x2016+x，2016，两边平方得，x201720162，所以，x20162201725（4分）如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不