高中数学 平面直角坐标系课件 新人教版选修4-4

1、一 平面直角坐标系第一讲 坐标系1.坐标法求轨迹方程的基本步骤：坐标法求轨迹方程的基本步骤：建系设点；建系设点；列式列式 （几何、代数）；（几何、代数）；化简；化简；检查检查.复习引入复习引入2.求求“轨迹轨迹”与求与求“轨迹方程轨迹方程”的区别的区别 求求“轨迹方程轨迹方程”只需求出方程即可，只需求出方程即可，而求而求“轨迹轨迹”需要在求出方程后进一步需要在求出方程后进一步说明曲线类型说明曲线类型.002121 yyxxCDABCDAB)0( / ACACABACAB 证明三线证明三线a、b、c共点，求共点，求a、b交点交点A，a、c交点交点A，再说明，再说明A、A重合即可重合即可.A、B、

2、C共线共线 3. 坐标法处理垂直、共线、共点等问题：坐标法处理垂直、共线、共点等问题：复习引入复习引入问题探究问题探究1. 怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线得到曲线ysin2x?问题探究问题探究1. 怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线得到曲线ysin2x?2. 怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线得到曲线y3sinx?问题探究问题探究1. 怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线得到曲线ysin2x?2. 怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线得到曲线y3sinx?3. 怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线得到曲线y3si

3、n2x? 设点设点P(x,y)是平面直角坐标系中的是平面直角坐标系中的任意一点，在变换任意一点，在变换讲授新课讲授新课 )0( ,),0( ,: yyxx平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换的作用下，点的作用下，点P(x,y)对应到点对应到点P(x,y)，称称 为为平面直角坐标系中的坐标伸缩变平面直角坐标系中的坐标伸缩变换换，简称，简称伸缩变换伸缩变换.例例1. (1)在同一坐标系下经过伸缩变换在同一坐标系下经过伸缩变换 yyxx23后，圆的方程后，圆的方程x2y21变成变成了什么曲线？了什么曲线？例例1. (1)在同一坐标系下经过伸缩变换在同一坐标系下经过伸缩变换 yyxx2

4、3后，圆的方程后，圆的方程x2y21变成变成了什么曲线？了什么曲线？(2)经过一个伸缩变换后，圆经过一个伸缩变换后，圆x2y24变为椭圆变为椭圆 ，求这个伸缩，求这个伸缩变换变换.1422 yx课堂练习课堂练习1. 在同一平面直角坐标系中，求下列在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形后的图形. yyxx2131.2)3( ; 11218)2( ; 149)1(22222xyyxyx 课堂练习课堂练习2. 在同一平面直角坐标系中，经过伸在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换缩变换 yyxx3后，曲线后，曲线C变为曲线变为曲线, 9922 y

5、x求曲线求曲线C的方程并画出图象的方程并画出图象.课堂练习课堂练习3. 将曲线将曲线C按伸缩变换公式按伸缩变换公式 yyxx32变换得到曲线方程为变换得到曲线方程为, 122 yx则曲线则曲线C的方程为的方程为( )19141. D 3694 . C149. B 194. A22222222 yxyxyxyx课堂练习课堂练习3. 将曲线将曲线C按伸缩变换公式按伸缩变换公式 yyxx32变换得到曲线方程为变换得到曲线方程为, 122 yx则曲线则曲线C的方程为的方程为( )19141. D 3694 . C149. B 194. A22222222 yxyxyxyxD课堂练习课堂练习4. 将曲线将曲线伸缩变换为伸缩变换为122 yx的伸缩变换公式为的伸缩变换公式为( ) 2131. D 3121. C 23. B 32. A yyxxyyxxyyxxyyxx19422 yx课堂练习课堂练习4. 将曲线将曲线伸缩变换为伸缩变换为122 yx的伸缩变换公式为的伸缩变换公式为( ) 2131. D 3121. C 23. B 32. A yyxxyyxxyyxxyyxxA19422 yx1. 求求ysinx经过伸缩变换经过伸缩变换 课后作业课后作业2. 在同一平面直角坐标系中，求满足在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换