因式分解复习课教案_第1页
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文档简介

1、因式分解复习教学目标： 因式分解是代数的重要内容， 它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程等恒等变形中有直接应用。教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字 相乘法四种基本方法，并能熟练运用。教学过程：一、知识梳理：1、什么叫做因式分解：把一个多项式化为几个 整式的积的形式(恒等变形)2、分解因式的基本方法：(1)、提(提取公因式法)；(2)、用(运用公式法、十字相乘 法)；(3)、分组(分组分解法)二、题型例析：1、因式分解的识别下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是 ( )( x+y) (x-y)二(x-y) (x+y)2a (x + y)= ax+ ay3x

2、2 4x + 4 = x (x 4)+ 44x2 4=(x+ 2) (x 2)丄1 . 15x2 x +4= x2( 1 x4x2)2、灵活进行因式分解题型一：直接提公因式(1) -12x3z+18x4y(2) 3x(a-b)+2y(b-a)题型二：直接用公式丄(1)x2-9y2(2)4x2+2x+4题型三：先提公因式再套公式丄(1) 2x2-8(2) -a3+a2blab2(3) a2b+2ab+b(4) x4y2-6x2y2-27y2题型四：先分组再套公式题型五：把代数式作为一个整体2分解因式(X-1)2(x _1) 1的结果是23、分解因式：mn 6mn9m=_4、分解因式：x2-16=

3、5、分解因式：x3-4x2_12x-6、_ 若x2 mx9是一个完全平方式，则 m 的值是_7、_ 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则 k=_&把下列各式分解因式：(1) 4x4 25y2(2)a3b_2a2b2+ab3(3) 81(a b)2 16(a+b)2(4) 16(b c)2 a2(5)8a3b2-12ab3c+6a3b2c(6)8a(x-a)+4b(a-x) _6c(x _a)53丄35(7)-x y +x y(8)4(a-b)2-16(a+b)222(9)- 8ax +16axy-8ay2(10)m +2n-mn 2m(11)a2_4a +4 _c2(12)(a2

4、+1)2-4a2(1) x2-y2-3x-3y(2) 16+8xy-16x2-y23(1)(a+b) -4(a+b)三、检测反馈下列各因式分解正确的是(2 2A-x+( 2) =(x 2)(x+2)C 4x2- 4x+1=(2x 1)22(2) (x+y) -4(x+y-1)1、2 2x+2x- 1=(x- 1)2x 4x=2(x+2)(x2、A .(x-1)(X-2)B.x2+1C.2(x 1)D.(x-2)2四、拓展提升已知 a, b, c 是厶 ABC 的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b (a+c)=0,试判断此三角形的形状。 五、反思小结：(1) 、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；(2) 、方向：因式分解与

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