因子载荷矩阵_第1页
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文档简介

1、实用标准文案精彩文档因子载荷矩阵的确定在因子分析中，通常只选其中m 个(m p 主因子，即根据变量的相关选出第一主因子？1,使其在各变量的公共因子方差中所占的方差贡献为最大，然后消去这个因子的影响，而从剩余的相关中，选出与人不 相关的因子人， 使其在各个变量的剩余因子方差贡献中为最大， 如此 往复，直到各个变量公共因子方差被分解完毕为止。例如，如果我们按所选取的各主因子的信息量之和占总体信息量的 85%，那么应选择 m 使得：以一 S-1选定了 m 之后，我们就可将 U 矩阵分为两部分，以确定因子模型。由Fa= UXa得：Xa= UFa即:X业=【人，心 iJA心令U=U1,U2,，Unp*m

2、U(2)= U1,U2, ,Unp*(p-m)实用标准文案精彩文档其中 U1)?为 m 个主因子所能解释的部分，而U2)?为其残余部分，记为 Ea,则X = U(a)?(1) a+ Ea(a= 1, 2,小)由于该式对任意的样品都成立，故式中的a可去掉，这样就得因子模型：Xl= U11?1+ U12?2+ + U1m?n+1%= U21?1+ U22?2+ + U2m?nn+2其中的主因子系数矩阵 U1)称为因子载荷矩阵 由于特征向量 U通常是用单位向量表示的，故需要进行规格化处理, 即p11+ Up22+ + Upmm+实用标准文案精彩文档所以，因子载荷矩阵为：u迫耳u骚入工u步HIHUR凤

3、U沁元u严4因此，因子模型为：Xi= a11?i+ a12?2+ + a1m?m+ a11X= a21?1+ a22?2+ + a2m?m+ a22Xp= ap1?1+ ap2?2+ + apm?m+ app从以上分析可见，因子分析与主成分分析有很大差别。主成分分析是 将主分量表示为原观测变量的线性组合，而因子分析是将原观测变量 表示为公共因子的线性组合；主成分分析的主分量数m 和原变量数 P相等，它是将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，而因子 分析的目的是要使公共因子数.m 比原变量数 p 小，而且要尽可能地选 取小的 m以便尽可能地构造一个结构简单的模型。 在主成分分析中， 原观测变量对某一主成分的影响大小，由该主成分相应的

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