F1-2粒径的测量

1、粉 体 工 程Powder Engineering-粒粒 径径 测测 量量(Size Measurement)华北水利水电学院土木交通学院华北水利水电学院土木交通学院杨杨 中中 正正 第四节第四节 粒粒 径径 测测 量量(Size Measurement) 表表 粒径测量方法分类粒径测量方法分类1、显微观察法、显微观察法为所有颗粒总数，其中rNPPrNPSrrr)100()( 显微观察的测量范围显微观察的测量范围 Optical microscopy（OM）: 3-1000mTransmission electron microscopy (TEM): 2nm-1 mScanning elec

2、tron microscopy (SEM): 10nm-1000 m显微观察的期望标准偏差：显微观察的期望标准偏差：某一粒级颗粒数占所有颗某一粒级颗粒数占所有颗粒总数的粒总数的百分数百分数Pr的的期望标准差期望标准差S(Pr)为：为：需观察的最少颗粒数需观察的最少颗粒数Nr ：显然，显然，当当Pr50时，标时，标准差有一个最大值准差有一个最大值。因此，当定义标准差不超过。因此，当定义标准差不超过2时（多数情况下可以接受），采用上式可以计算时（多数情况下可以接受），采用上式可以计算出出 Nr625，即要求观察的最小颗粒数。，即要求观察的最小颗粒数。显微镜显微镜Microscopesu光学显微镜光

3、学显微镜u扫描电子显微镜（场发射、扫描电子显微镜（场发射、 W灯丝、灯丝、 LaB6灯丝灯丝) u透射电子显微镜透射电子显微镜u高分辨透射电子显微镜高分辨透射电子显微镜u与光镜相连的图像分析仪与光镜相连的图像分析仪显微镜法测量粉末粒径显微镜法测量粉末粒径 直观地直观地对单个颗粒的形状对单个颗粒的形状,大小大小,表面形表面形貌貌,颗粒结构颗粒结构(孔隙疏松等孔隙疏松等)进行观察测量进行观察测量.取决于显微镜的分辨率和放大倍数取决于显微镜的分辨率和放大倍数.光镜光镜, 1000X, 0.5m透射电子显微镜透射电子显微镜, 0.3-0.5纳米纳米, 数十万倍数十万倍扫描电子显微镜扫描电子显微镜 1

4、纳米纳米 10-20万倍万倍特点特点测量下限测量下限光镜光镜 1) 1) 干法：干法： 粉末分散在粉末分散在载波片上载波片上, , 少量分散剂少量分散剂 2) 2) 湿法：湿法： 低浓度的粉末低浓度的粉末悬浮液悬浮液, , 超声分散超声分散 透射电子显微镜透射电子显微镜: : 极低浓度的粉末悬浮液极低浓度的粉末悬浮液, , 超声分散超声分散, ,滴加滴加在铜网上在铜网上. .扫描电子显微镜扫描电子显微镜: : 粘附在粘附在导电基体导电基体上上, ,非导电的粉末需喷金非导电的粉末需喷金制样制样1) 对粉末的对粉末的润湿性润湿性要好；要好；2) 不与粉末反应不与粉末反应； 3) 易挥发易挥发。 常

5、用常用: 酒精酒精,丙酮丙酮,二甲苯二甲苯,醋酸乙脂等。醋酸乙脂等。分散剂分散剂常用放大倍数常用放大倍数 200-600. 目镜测微尺校准目镜测微尺校准.常用的目镜测微尺有常用的目镜测微尺有 直线测微尺直线测微尺,网格测微尺网格测微尺Feret径径, Martin径径, 或某一直线线切割或某一直线线切割. 分分10-20个粒径级个粒径级, 测量数目测量数目600个。个。测量方法测量方法读数方法读数方法 : :获得的结果：获得的结果：频率分布图频率分布图累积分布图累积分布图英国标准中以投影面积等级为标准：英国标准中以投影面积等级为标准：颗粒轮廓的投影面积相颗粒轮廓的投影面积相等价的园的面积等价的

6、园的面积表征颗粒的大小表征颗粒的大小 This figure shows a typical reticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas.2、筛分法、筛分法筛分法定义：筛分法定义： 利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛, ,借助振动把粉末借助振动把粉末分成若干等级分成若干等级, ,称量各级粉末重量称量各级粉末重量, ,即可即可计算用重量百分数表示的粒度组

7、成。计算用重量百分数表示的粒度组成。筛分法的度量：筛分法的度量： 筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微米米( (毫米毫米), ),或目数表示。或目数表示。 所谓所谓目数目数是指筛网是指筛网1 1英寸英寸(25.4(25.4毫米毫米) )长度上的网孔数。长度上的网孔数。 m=25.4/(a+b)m=25.4/(a+b) m m目数目数, a , a 网孔尺寸网孔尺寸,b,b丝径丝径. .振动筛装置振动筛装置各种筛子各种筛子各种规格筛网各种规格筛网414. 12 2, 1, 0,)2(200nn 2, 1, 0,)2(2004nn1）筛分标准与筛分结果）筛分标准与筛分结果u

8、套筛标准套筛标准: : 美国美国TylerTyler标准标准基筛基筛 200200目（目（0.074mm0.074mm), ), 基本系列基本系列按按 数列给出：数列给出： 附加系列附加系列按按 给出：给出： 国际国际ISOISO标准标准 ISOISO标准筛与标准筛与TylerTyler基本相同基本相同, , 只是直只是直接给出筛孔尺寸系列。接给出筛孔尺寸系列。u筛分终点筛分终点: : 每分钟通过最大组分筛面上的每分钟通过最大组分筛面上的筛分量小筛分量小于样品量的于样品量的0.1%0.1%时为筛分终点。时为筛分终点。189. 124筛孔尺寸筛孔尺寸m筛分量筛分量g %+180痕量痕量痕量痕量-

9、180 +1500.50.5-150 +1068.58.6-106 +7516.016.1 -75 +6314.214.3-63 +4528.428.6-4531.731.9总量总量99.3100试样量试样量100损失量损失量0.7u筛分结果示例：3、库尔特记数法（流体扫描）、库尔特记数法（流体扫描）Coulter counter流体扫描概念（流体扫描概念（Stream Scanning MethodsStream Scanning Methods）：）：l 通过每个单个颗粒与外加场（电场、磁场）通过每个单个颗粒与外加场（电场、磁场）作用的作用的大小来获得与尺寸相关的信号大小来获得与尺寸相关的

10、信号。l只能在只能在低颗粒浓度低颗粒浓度的体系中测量的体系中测量，特别适合，特别适合颗粒计颗粒计数数。l可测量在液体气体中的颗粒可测量在液体气体中的颗粒 颗粒分散在电解液中，已知尺寸的小孔插入悬浮颗粒分散在电解液中，已知尺寸的小孔插入悬浮液中，液中，在小孔两端施加一电场在小孔两端施加一电场，利用真空启动悬浮，利用真空启动悬浮液流动，液流动，颗粒会一个个地通过小孔，这样颗粒会一个个地通过小孔，这样造成电阻造成电阻的瞬态变化的瞬态变化，从而，从而产生电流产生电流、电压脉冲，其、电压脉冲，其脉冲高脉冲高度与颗粒体积成正比度与颗粒体积成正比，这个脉冲信号被放大、尺寸，这个脉冲信号被放大、尺寸化，计算，

11、然后表达为化，计算，然后表达为尺寸分布尺寸分布。测量原理测量原理仅在液体中测量。仅在液体中测量。 颗粒尺寸范围：颗粒尺寸范围：0.6 to 12000.6 to 1200mm（ with different with different apertures/ tubesapertures/ tubes）。）。每个已知小孔可感知的尺寸范围为每个已知小孔可感知的尺寸范围为：计数孔孔径：计数孔孔径的的2% to 60% 2% to 60% 。 Coulter counter原理图原理图美国贝克曼公美国贝克曼公LS13320（0.04-2000m)分析时间分析时间：15-90秒秒 报告形式：报告形式：

12、能提供各种粒度统计数据，粒度体积百分能提供各种粒度统计数据，粒度体积百分比、数量百分比、表面积百分比、微分、累积分布、比、数量百分比、表面积百分比、微分、累积分布、平均值、中值、峰值等，可根据用户需求打印报告。平均值、中值、峰值等，可根据用户需求打印报告。 仪器的分辨率优，解析仪器的分辨率优，解析度高度高, 唯一能在唯一能在1um以以下分辨平均粒度比小于下分辨平均粒度比小于3 的仪器的仪器4、 激光衍射法激光衍射法英国马尔文 Mastersizer 2000 粒度分析仪器 测试范围：0.1m340m 国产BT-9300H型激光粒度仪 测量范围： 0.02m 2000m 1. 1. 实验现象实验

13、现象衍射物衍射物观察屏观察屏点光源点光源试验证明试验证明：光能产生衍射现象，衍射后能形成具有明暗：光能产生衍射现象，衍射后能形成具有明暗 相间的衍射图样。相间的衍射图样。圆孔圆孔的衍射图样为的衍射图样为一组园一组园 环环。狭缝狭缝的衍射图样是一组的衍射图样是一组明暗相间的平直明暗相间的平直 条纹条纹。2. 光的衍射光的衍射光在传播过程中绕过障碍光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播物的边缘而偏离直线传播的现象。的现象。光的衍射现象光的衍射现象OP0PS无限远光源无限远光源无限远相遇无限远相遇SE 夫琅和弗衍射实际上是菲涅耳夫琅和弗衍射实际上是菲涅耳衍射的衍射的极限情形极限情形。将菲涅耳衍

14、射。将菲涅耳衍射实验的点光源移到无限远处。实验的点光源移到无限远处。光源光源O O , ,观察屏观察屏E E 到衍射屏到衍射屏S S 的距离均为的距离均为无穷远无穷远的衍射。的衍射。光源光源O O , ,观察屏观察屏E E到衍射到衍射屏屏S S 的距离为的距离为有限有限的衍的衍射。射。或者二者之一到衍或者二者之一到衍射屏的距离是有限的。射屏的距离是有限的。菲涅耳衍射菲涅耳衍射 Fresnel diffraction夫琅和弗衍射夫琅和弗衍射Fraunhofer diffractionsin1.22Df爱里斑爱里斑1.22f tgfD由由第一暗环围成的光斑第一暗环围成的光斑，占整个入射光束总，占整

15、个入射光束总光强的光强的84%。那么把该光斑称为那么把该光斑称为爱里斑（爱里斑（Airy园）。园）。圆孔的夫琅和费衍射圆孔的夫琅和费衍射小孔直径小孔直径D 22.1D小孔直径小孔直径D衍射屏衍射屏光强曲线分布光强曲线分布Lf爱里斑爱里斑半角宽度半角宽度圆孔的夫琅禾费衍射的光强分布圆孔的夫琅禾费衍射的光强分布经圆孔衍射后经圆孔衍射后,一个点光一个点光源对应一个源对应一个爱里斑爱里斑小角度激光衍射仪的原理图小角度激光衍射仪的原理图仪器原理与仪器原理与Airy图图 当光束通过没有粒子存在的被测区时，在衍射场得到的是一集中光斑。如果存在一个球形粒子则衍射图样为中心一个亮斑和由中心向外一圈一圈越来越弱的

16、亮环。（夫琅和弗夫琅和弗 衍射衍射）。）。当用激光照射系列尺寸的颗粒时候，类似的衍射也会出现。但是由于颗粒对于衍射的强度的贡献不止一个园环，因此这种激光衍射图案可用一个矩阵表示。矩阵光电探测器：L=MS，由此给出计算探测信号的矩阵模型，它包括了单位粒径和单位体积的光衍射矢量，并计算出颗粒的粒径分布仪器原理与仪器原理与Airy图图 衍射强度与角度的关系衍射强度与角度的关系5、沉降法（、沉降法（Sedimentation Methods）重力沉降的基本原理重力沉降的基本原理 : : 密度为密度为s s，粒径为，粒径为D D，质量为，质量为mm的球形颗粒在密度的球形颗粒在密度为为 t t ，粘度为，

17、粘度为的无限容积中做沉降运动。的无限容积中做沉降运动。u几个假定：几个假定：u 1 1）颗粒为）颗粒为刚性刚性球体；球体；u2 2）颗粒沉降时）颗粒沉降时互不干扰互不干扰；u3 3）颗粒下降时做）颗粒下降时做层流流动层流流动；u4 4）液体的容器为无限大且）液体的容器为无限大且不存在温度梯度不存在温度梯度。 颗粒运动方程：颗粒运动方程：令颗粒在任一令颗粒在任一瞬间瞬间的的沉降速度为沉降速度为u u 。颗粒沉降时作用在颗粒上的力有三个，方向。颗粒沉降时作用在颗粒上的力有三个，方向向下的向下的重力重力WW，方向向上的，方向向上的浮力浮力FaFa，与沉降速度，与沉降速度相反的流体相反的流体阻力阻力F

18、 FD D，此时颗粒运动的方程可写为，此时颗粒运动的方程可写为: : WWFaFaF FD D=mdu /dt=mdu /dt6/3gDmgWsgDFta361DtDCuDF)2/(422/uDRteeDRC/24DuFD318)(20gDutst重力：浮力：流体阻力：阻力系数阻力系数CD 与雷诺系数相关与雷诺系数相关，层流区层流区：则流体阻力可为：则流体阻力可为：当沉降速度增加到一定值时，三个力平衡：当沉降速度增加到一定值时，三个力平衡： du/dt=0,颗粒以一个平衡速度下降。颗粒以一个平衡速度下降。最终沉降速度（Stokes速度）：建立在建立在Stokes Stokes 和和Lamber

19、t-BeerLambert-Beer定律基础上。将均定律基础上。将均匀分散的匀分散的颗粒悬浊液装入透明的容器里颗粒悬浊液装入透明的容器里，颗粒在，颗粒在重力的作用下产生沉降。面对这种沉降浓度的变重力的作用下产生沉降。面对这种沉降浓度的变化，从化，从侧向投射光线侧向投射光线，由于，由于颗粒对光的吸收散射颗粒对光的吸收散射等效应等效应，使，使光线强度减弱光线强度减弱，减弱的程度与颗粒大减弱的程度与颗粒大小和浓度有关小和浓度有关。因此，。因此，透过光线强度的变化可以透过光线强度的变化可以反映悬浊液内粉末的粒径变化反映悬浊液内粉末的粒径变化。重力沉降光透法原理重力沉降光透法原理重力沉降光透法原理重力沉

20、降光透法原理光电探测器光电探测器测量位置：测量位置：测量光强随时间变化的信号测量光强随时间变化的信号I0I重力沉降光透法公式的导出：重力沉降光透法公式的导出：gthdtst)(180kAClII)/ln(0)4(2pdnA200)4()/ln(pdcnkkIInidddd.21niiiiindnkckII1200)()/ln(u沉降初期沉降初期，光束所处平面颗粒动态平衡光束所处平面颗粒动态平衡。当悬浮液中存在的最大。当悬浮液中存在的最大颗粒（粒径为颗粒（粒径为dmdm）平面穿过光束平面后，该平面上不再有相同大）平面穿过光束平面后，该平面上不再有相同大小的颗粒来代替，这个平面的浓度也开始随之减少

21、。因此，小的颗粒来代替，这个平面的浓度也开始随之减少。因此，t t时刻高时刻高度为度为h h的处只含有小于的处只含有小于dstdst的颗粒。由的颗粒。由stokesstokes公式定律给出。公式定律给出。 通过颗粒悬浊液的透过光量服从兰伯特-比尔（Lambert-Beer）定律颗粒总截面积：则：则：若颗粒体系为：di粒径的颗粒有粒径的颗粒有ni吸光系数ki, 形状系数i,初始光透量In, 则有：11,.,dddnn121,.,IIInn112010)()/ln(niiiiindnkckII201)/ln(nnnnnndnckkII201)/ln(iiiiiidnckkII21111010)/l

22、n(dnckkIIniiiiiniiiiiiidndndIIdII133111)()/ln()/ln(颗粒按从大到小依次从测量面上消失：颗粒按从大到小依次从测量面上消失：相应的透光量：相应的透光量：dn消失时：消失时：上式与初始状态相减上式与初始状态相减：类推：类推：测量各式左侧值，按下面关系求出粒径分布：（ki ,i为恒值）为恒值）dn 消失时消失时di 消失时消失时d1 消失时消失时离心力场沉降情况离心力场沉降情况the settling based on centrifugal not gravitational fields国产国产BT1500离心沉降粒度仪离心沉降粒度仪国产国产BT1

23、500离心沉降粒度仪结构示意离心沉降粒度仪结构示意 性能指标：性能指标：1、测试范围测试范围：0.1微米微米150微米。微米。 2、测试方式测试方式：重力沉降，离心沉降，：重力沉降，离心沉降， 组合沉降组合沉降6、气体吸附法、气体吸附法限定体系中限定体系中,当物质表面当物质表面吸附氮气吸附氮气时时,引起测量体系中引起测量体系中的的压力下降压力下降,直到直到吸附平衡为止吸附平衡为止.测量吸附前后的压力测量吸附前后的压力,计算在平衡压力下被吸附的气体体积计算在平衡压力下被吸附的气体体积(标准状态下标准状态下);根根据据B.E.T.等温吸附公式等温吸附公式,计算试样单分子层吸附量计算试样单分子层吸附

24、量;从从而计算出试样的比表面积而计算出试样的比表面积.基本原理基本原理B. E. T. 方程求解方程求解00) 1(1)(ppCVCCVppVpmmB.E. T. 方程：（多分子层吸附BET公式表示吸附量与气体压力的关系）二常数式二常数式p p吸附吸附平衡平衡时的气体时的气体压力压力； p p0 0吸附气体的吸附气体的饱和蒸气饱和蒸气压压；V V被吸附气体的体积被吸附气体的体积； VmVm固体表面被单分固体表面被单分子层气体子层气体覆盖所需气体的体积覆盖所需气体的体积；C C常数常数。 求算过程： 在一定的p/p0值范围内，用实验测的不同p值下的V，并换算成标准状态下的体积。 以p/V(p0p

25、)对p/p0作图得到的应为一条直线，于是Vm1/(斜率截距)。B. E. T. 方程求解方程求解u因为1mol气体的体积为22410ml,分子数为阿佛加德罗常数NA（6.0221023 ）,故Vm/22410W为1g粉末试样（取样重W,g）所吸附的单分子层气体的mol数，VmNA/22400W就是1g粉末吸附的单分子层气体的分子数。u因为低温吸附是在气体液化温度下进行，被吸附的气体分子类似液体分子，以球形最密集方式排列。SVmNAAm22410W粉末的克比表面：粉末的克比表面：Am:分子截面积分子截面积容量法测定比表面方法容量法测定比表面方法容量法容量法BET测定装置示意测定装置示意u 原理：

26、根据吸附平衡前后吸附气体容积的变化来确定吸附量，实际上就是测定在已知容积内，气体压力的变化。u 方法：连续测定吸附气体的压力p和被吸附气体的容积V并记下实验温度下气体的蒸气压p0，再按BET方程计算，以pV (po一p)对ppo作等温吸附线。单点吸附法比表面测定单点吸附法比表面测定001)(ppVppVpm00)1(1)(ppCVCCVppVpmmu原理：用氮气吸附时，原理：用氮气吸附时， C值较大，二常数式中值较大，二常数式中 lVmC 0 C1C则有则有：u方法：方法： 如以如以pV(po一一p)对对p/po作图，直线将通过坐标原点，作图，直线将通过坐标原点，其斜率的倒数就代表所要测得得其

27、斜率的倒数就代表所要测得得Vm。因此，一般利用，在。因此，一般利用，在p/p00.3附近一点附近一点，将它与，将它与p/V(p0-p)-p/ p0坐标图中的原点坐标图中的原点联结，获得吸附直线联结，获得吸附直线u计算：计算：将将氮气分子截面积氮气分子截面积 Am0.162nm2，NA=6.0231023代入可得到单点吸附法的比表面计算公代入可得到单点吸附法的比表面计算公式式 S=4.36Vm/W (W粉末试样的质量，粉末试样的质量，g; 表面积：表面积：m2/g)7、气体透过法、气体透过法cLprgQo84cLprgrQouc822透过法原理：透过法原理：流体通过粉末床的透过率或所受的阻力与粉

28、末流体通过粉末床的透过率或所受的阻力与粉末的粗细或比表面的大小有关的粗细或比表面的大小有关。粉末愈细，比表面愈大，对流体。粉末愈细，比表面愈大，对流体的阻力也愈大，因而单位时间内透过单位面积的流体量就愈小。的阻力也愈大，因而单位时间内透过单位面积的流体量就愈小。u达西达西(Darcy)(Darcy)公式公式： 通过测定水流过粗砂层的线速度，考通过测定水流过粗砂层的线速度，考虑水的粘度后总结出下面流速公式虑水的粘度后总结出下面流速公式: :u泊肃叶方程：泊肃叶方程：液体在层流条件下，通过圆形直毛细管束的液体在层流条件下，通过圆形直毛细管束的流量流量 公式，公式，流体线速度：流体线速度：LpKAQ

29、p0LpSKgAQoco223)1 (230)1 (LQKpgASoc324)1 (106pgALQKdOcm柯青卡门方程：假定 a) 粉末床由球形颗粒组成； b)并行圆柱形毛细管束形成的通道； c)毛细孔的平均半径rm将与颗粒间的孔隙体积对孔壁的总表面积之比成正比，即rm=Ks (粉末床孔隙体积/孔壁总面积)。Ks与毛细孔截面的形状有关，圆形时候，Ks2 。另外孔壁可看作是粉末的外表面积，这样，流速与粉末的比表面或粒径之间就存在一定的数学关系。 或：按比表面积平均径按比表面积平均径 dm=6/Sdm=6/S0 0, ,以微米表示粒径，得计算公式以微米表示粒径，得计算公式 柯青柯青卡门方程是由泊肃叶粘性流动理论导出的，适用于常压液体或气体透过粗颗粒粉末床。卡门方程是由泊肃叶粘性流动理论导出的，适用于常压液体或气体透过粗颗粒粉末床。空气透过法的理论基础空气透过法的理论基础费氏粒