2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(农垦、森工用)

1、第1页（共 33 页）2020 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（农垦、森工用）吳B. c q3. （3 分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的 小正方体的个数最少是（）主视囹左视圉A .2B . 3C.4D . 54. ( 3 分) 一组从小到大排列的数据：x, 3, 4,4, 5（x 为正整数） ，唯一的众数是4,则数据x是（)A . 1B . 2C.0 或 1D . 1 或 25. ( 3分）已知 23 是关于x的兀一次方程 x 4x m 0 的一个实数根，则实数m的值是（)A . 0B . 1C3D .1k6. （3 分）如图，正方形 ABCD 的两个

2、顶点B,D在反比例函数 y 的图象上，对角线 AC ,x1.2.、选择题（每题 3 分,(3 分)A . a2C. (x(3 分)F列各运算中,242a 3a2 2y) x xy满分 30 分）计算正确的是F列图标中是中心对称图形的是2 3(3x )627x其中正确的结论是（）第 2 页（共 33 页）BD的交点恰好是坐标原点 O，已知 B（ 1,1），则的值是（）第3页（共 33 页）A .5B.4C.3D.17. （ 3 分）已知关于xx的分式方程x4k的解为非正数，贝 Uk 的取值范围是（)x 33 xA.k12B.k 12C. k12D . k 12& （ 3 分）如图，菱形

3、ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 0，过点D作DH AB于点H,连接 0H，若 0A 6 , 0H 4，则菱形 ABCD 的面积为（）A . 72B . 24C. 48D. 969. （ 3 分）学校计划用 200 元钱购买A、B两种奖品，A种每个 15 元，B种每个 25 元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）C. 4 种EG .则下列结论：1ECF 45 ;2AEG 的周长为（12）a ；23BE2DG2EG2;4EAF的面积的最大值是-a2；10 . （ 3 分）如图，正方形ABCD 的边长为a，点E在边B重合），DAM45，点F在射线AM上，且 AF.2BE , CF 与

4、AD相交于点 G，连接 EC、EF、%其中正确的结论是（）第 2 页（共 33 页）85当 BE-a 时，G 是线段AD的中点.3第5页（共 33 页）14. （ 3 分）一个盒子中装有标号为 1 , 2, 3, 4, 5 的五个小球，这些球除了标号外都相同,从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为B .C.D.二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11. （3 分）2019 年 1 月 1 日，“学习强国”平台全国上线，截至2019 年 3 月 17 日，某市党员“学1180000,将数据 1180000 用科学记数法表示为12. （ 3 分）在函数1y2x中,自变量x的取值范围是和 Rt

5、EDF中，15. （ 3 分）若关于x的一元一次不等式组X10 的解是 x 1，则a的取值范围是2x a 0A .其中正确的结论是（）第 2 页（共 33 页）18.（3 分）如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中,移，得到 EFG，连接 EC、GC .求 EC GC 的最小值为0O 的直径，若 BCA 50，贝 UADB17. （ 3 分）小明在手工制作课上，用面积为1502cm，半径为 15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm.ABC 60，将ABD沿射线BD方向平ABC 的外接圆第7页（共 33 页）319.（ 3 分）在矩形 ABCD 中，AB 1, BC

6、a，点E在边 BC 上，且 BE a ,连接AE,5将ABE沿AE折叠.若点B的对应点B落在矩形 ABCD 的边上，则折痕的长为 _.20.（3 分）如图，直线AM的解析式为 y x 1 与x轴交于点M，与y轴交于点A，以 0A 为边作正方形 ABCO，点B坐标为（1,1） 过B点作直线 E01MA 交MA于点E，交x轴于 点Q，过点 0 作x轴的垂线交MA于点 A.以 0!人为边作正方形 O!AB!C!，点 B!的坐标为（5,3）.过点 B1作直线 E1O2MA 交MA于已，交x轴于点 O2,过点 O2作x轴的垂线交MA于点 A2以 O2A2为边作正方形 OzABzCz, ，则点 B2020

7、的坐标_22.（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐 标系中，ABC 的三个顶点 A（5,2）、B（5,5）、C（1,1）均在格点上.（1 ）将 ABC 向下平移 5 个单位得到 ARC,，并写出点 A 的坐标；（2）画出 ABG 绕点 G 逆时针旋转 90 后得到的厶 A2B2G，并写出点 A 的坐标;（3） 在（2）的条件下，求 A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）.21. （ 5 分）先化简，再求值:(1亠)a aa21a22a 1，其中 asin30第8页（共 33 页）223. （6 分）如图，已知二次函数 y x （a 1）x a

8、与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点 C，已知 BAC 的面积是 6.（1 ）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使 SABPSABC.若存在请求出P坐标，若不存在请说24. （ 7 分）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50 名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）.求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少.（2） 该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所 在范围.（3） 若该公司决定给每分钟跳绳不低于140 个的员工购买纪念品，每个纪念品300 元，则

9、公司应拿出多少钱购买纪念品.第9页(共 33 页)25.( 8 分)为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y(单位：千米)与快递车所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1 小时出发，到达武汉后用(1 )求 ME 的函数解析式；(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离. (直接写出答案)26. (8 分)以 Rt ABC 的两边AB、AC 为边，向外作正方形ABDE和正方形 ACFG，连接EG，过点A作 AM BC 于M，延长MA交 EG 于点

10、N .(1) 如图，若 BAC 90 , AB AC，易证：EN GN ;(2) 如图，BAC 90 ;如图，BAC 90 , (1)中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由.1 小时.第10页(共 33 页)的最大值.度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒 3 个单位长度的速度由A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t 秒(t 0).28. (10 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形2ABCD 的边AB长是 x 3x 180 的根，连接BD, DBC 30，并过点 C 作 CN BD ,垂足为 N，动点P从B点以每秒2 个单位长

11、(1)线段 CN(2)连接PM和 MN，求PMN 的面积s与运动时间 t 的函数关系式;(3)在整个运动过程中，当PMN 是以 PN 为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标.S327. (10 分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜， 某超市看好甲、乙两种有机蔬m元，售价每千克 16 元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克 18 元.(1)该超市购进甲种蔬菜 10 千克和乙种蔬菜 5 千克需要 170 元；购进甲种蔬菜 6 千克和乙种蔬菜 10 千克需要 200 元.求m,n的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100 千克，且投入资金不少于 1160 元又不多于

12、1168 元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案.(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的利润率不低于20% ,求a点D向点A匀速运动，到点FEG第11页（共 33 页）Af上5Cx第12页（共 33 页）2020 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（农垦、森工用）参考答案与试题解析A224A.a 2a 3a【解答】解：A、结果是 3a2，故本选项不符合题意;B、x8和 x2不能合并，故本选项不符合题意;2 2C、结果是 x 2xy y，故本选项不符合题意;D、结果是 27x6，故本选项符

13、合题意;故选：D.【点评】本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，幕的乘方和积的乘方等知识点, 确求出每个式子的值是解此题的关键.2.（ 3 分）下列图标中是中心对称图形的是C.【解答】 解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意;B.是中心对称图形，故本选项符号题意;C .是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意;D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：B.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴，图形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合.3.（3 分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个

14、几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）、选择题（每题 3 分,满分 30 分）1.（ 3 分）下列各运算中, 计算正确的是2 2C. (x y) x xy2 33x )627x能正轴对称图形的关键是寻找对称第13页（共 33 页）A . 2B . 3C. 4D. 5【解答】解：左视图与主视图相同， 可判断出底面最少有 2 个，第二层最少有 1 个小正方体， 第三层最少有 1 个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是2 114个.故选：C .【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违 章”很容易就知道小正方体的个数.4.（ 3 分）一组从小到大排列的数据：x, 3, 4, 4, 5（x 为正整数），唯一的众数是 4,则数据x是（）A . 1B . 2C. 0 或 1D . 1 或 2【解答】解：丁一组从小到大排列的数据：x, 3, 4, 4, 5（x 为正整数），唯一的众数是 4,数据x是 1 或 2.故选：D.【点评】本题主要考查了众数的定义，根据众数是一组数