A15材料的疲劳与断裂

1、 材料力学材料力学15.1 概述概述*15.2 固体材料的理论断裂强度和应力判据固体材料的理论断裂强度和应力判据*第十五章第十五章 材料的疲劳与断裂材料的疲劳与断裂15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.4 SN曲线及疲劳极限的测定曲线及疲劳极限的测定15.5 构件的疲劳极限构件的疲劳极限15.6 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法轮轴表面轮轴表面A点点的正应力的正应力式中式中称为称为应力幅应力幅FFAIyMA tdIM sin2 t sina A3241 d(t=0)t max1342 minOtIMd2a 交变应力交变应力随时间作周期性变化的应

2、力随时间作周期性变化的应力15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理疲劳失效疲劳失效在交变应力作用下发生的突然断裂现象在交变应力作用下发生的突然断裂现象 交变应力交变应力引起的破坏与引起的破坏与静应力静应力引起的破坏引起的破坏截然不同截然不同疲疲 劳劳实践表明：实践表明：15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破

3、坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理假设人体重量为假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理疲劳失效的特点：疲劳失效的特点： 2. .即使塑性较好的材料，断裂前也没有明显的塑性即使塑性较好的材料，断裂前也没有明显的塑性 变形，呈变形，呈脆性断裂破坏脆性断裂破坏； 1. .构件内的最大应力小于屈服应力时，会发生突然构件内的最大应力小于屈

4、服应力时，会发生突然 断裂断裂； 3. .断口明显地分为断口明显地分为光滑区光滑区和和粗糙区粗糙区。15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理疲劳失效过程：疲劳失效过程： 产生微观裂纹产生微观裂纹（称为（称为疲劳源疲劳源或或裂纹源裂纹源）；）； 2. .在微裂纹的尖端产生应力在微裂纹的尖端产生应力 1. .在在足够大足够大的交变应力作用下，构件内的的交变应力作用下，构件内的最大应力作最大应力作 用处用处或或缺陷处缺陷处，沿最大切应力作用面形成滑移带，沿最大切应力作用面形成滑移带， 3. .随着交变应力继续作用，随着交变应力继续作用，裂纹源裂纹源光滑区光滑区粗糙区粗糙区.裂纹尖端

5、裂纹尖端裂纹裂纹 集中，在交变应力的作用集中，在交变应力的作用 下，微裂纹扩展，下，微裂纹扩展，形成宏形成宏 观裂纹观裂纹； 宏观裂纹扩展，最终宏观裂纹扩展，最终构件构件 断裂断裂。15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理疲劳失效实质：疲劳失效实质： 疲劳失效是很危险的，因为构件中的裂纹很小，疲劳失效是很危险的，因为构件中的裂纹很小，不易发现，在不易发现，在名义应力名义应力低于抗拉强度（甚至低于屈服低于抗拉强度（甚至低于屈服应力）的情况下，会应力）的情况下，会突然发生断裂突然发生断裂。 由于材料中裂纹的形成和扩展的结果由于材料中裂纹的形成和扩展的结果 已有资料表明：承受交变应

6、力构件的失效（如飞已有资料表明：承受交变应力构件的失效（如飞机、火车和机器）绝大部分是疲劳失效。机、火车和机器）绝大部分是疲劳失效。15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理50年代起形成了年代起形成了固体力学固体力学的两个分支：的两个分支： 2. .断裂力学断裂力学研究材料中的研究材料中的宏观裂纹宏观裂纹的扩展规律的扩展规律 1. .损伤力学损伤力学研究材料中的研究材料中的微观缺陷微观缺陷的产生和发展的产生和发展 的规律的规律15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理强迫振动的梁强迫振动的梁, ,其任一点的应力随时间周期变化其任一点的应力随时间周期变化 j梁在

7、静平衡位置的应力梁在静平衡位置的应力 max梁在最大位移时的应力梁在最大位移时的应力tP F静静平平衡衡位位置置最最大大位位移移位位置置最最小小位位移移位位置置 max minOt一个周期一个周期 jm a a min 梁在最小位移时的应力梁在最小位移时的应力15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理强迫振动的梁强迫振动的梁, ,其任一点的应力随时间周期变化其任一点的应力随时间周期变化一个应力循环一个应力循环重复变化一次的过程重复变化一次的过程 循环次数循环次数应力重复变化的次数应力重复变化的次数 周期周期完成一个应力循环所需要的时间完成一个应力循环所需要的时间tP F静静平平

8、衡衡位位置置最最大大位位移移位位置置最最小小位位移移位位置置 max minOt一个周期一个周期 jm a a15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理交变应力的交变应力的循环特征循环特征（应力比应力比）：）：应力循环中的应力循环中的平均应力平均应力 max minOt一个周期一个周期 jm a a应力循环中的应力循环中的应力幅应力幅maxmin r2minmaxm 2minmaxa 15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理应力循环种类：应力循环种类： 2. .非对称循环非对称循环即：即： 1. .对称循环对称循环 max minOtminmax 0m max

9、a 1 rammax ammin max minOt m a a非对称循环非对称循环 = = 平均应力平均应力 + + 对称循环对称循环15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理应力循环种类：应力循环种类：或或 4. .静应力静应力交变应力的特例交变应力的特例 3. .脉冲循环脉冲循环0min 0max r max mOt a a2maxma min mOt a a2minma mOtmminmax 1 r0a 脉冲循环和静应力为非对称循环脉冲循环和静应力为非对称循环0 r15.3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理15.4 SN曲线及曲线及疲劳极限的测定疲劳极限

10、的测定第第15章章 材料的疲劳与断裂材料的疲劳与断裂 在交变应力作用下，构件内的最大应力在交变应力作用下，构件内的最大应力小于小于屈服屈服应力时就可能发生疲劳失效，因此，屈服应力或抗拉应力时就可能发生疲劳失效，因此，屈服应力或抗拉强度不能作为疲劳强度指标。强度不能作为疲劳强度指标。 材料的材料的疲劳强度指标疲劳强度指标必须由必须由疲劳强度试验疲劳强度试验测定测定15.4 SN曲线及疲劳曲线及疲劳极限的测定极限的测定 试验表明试验表明：在某一的循环特性下，若最大应力不在某一的循环特性下，若最大应力不超过超过某一极限值某一极限值，则材料可经受无限次应力循环而不，则材料可经受无限次应力循环而不发生疲

11、劳。发生疲劳。 通常将最大应力的这一极限值称为材料在循环特性通常将最大应力的这一极限值称为材料在循环特性r 时的时的疲劳极限疲劳极限（持久极限持久极限），用表示），用表示 r。 疲劳极限是衡量材料疲劳失效的强度指标疲劳极限是衡量材料疲劳失效的强度指标 疲劳极限与循环特性有关疲劳极限与循环特性有关 对称循环时的疲劳极限最小对称循环时的疲劳极限最小 对称循环是交变应力中的最危险情况对称循环是交变应力中的最危险情况15.4 SN曲线及疲劳曲线及疲劳极限的测定极限的测定疲劳疲劳极限极限的测定：的测定： 2. .第一根试样承受第一根试样承受 max 0.7 b ； 。 通常在通常在纯弯曲纯弯曲变形下测定

12、变形下测定对称循环对称循环时的疲劳极限时的疲劳极限 - -1测定步骤测定步骤： 1. .准备准备610个个d = =710 mm光滑小试样；光滑小试样； 3. .逐步减小逐步减小 max，直到循环次数很大时，得到，直到循环次数很大时，得到 - -1= = max。15.4 SN曲线及疲劳曲线及疲劳极限的测定极限的测定疲劳疲劳极限极限的测定：的测定： 通常在通常在纯弯曲纯弯曲变形下测定变形下测定对称循环对称循环时的疲劳极限时的疲劳极限 - -1F522431Fa/21试样2夹头3计数器4电机5传动轴6重物+aa615.4 SN曲线及疲劳曲线及疲劳极限的测定极限的测定 以最大应力为纵坐标，循环次数

13、以最大应力为纵坐标，循环次数( (寿命寿命) )为横坐为横坐标，将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为标，将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为应力应力寿寿命曲线命曲线或或SN曲线曲线。N max max 1 max 2 1NN=1072NS-N曲线15.4 SN曲线及疲劳曲线及疲劳极限的测定极限的测定常温试验结果表明：常温试验结果表明：N max max 1 max 2 1NN=1072NS-N曲线 若钢材经过若钢材经过107 次循环仍未疲劳，则再增加循环次次循环仍未疲劳，则再增加循环次数，也不会疲劳。数，也不会疲劳。钢材的疲劳极限钢材的疲劳极限经经107次循环仍未发生疲劳的最大次循环仍未发生疲劳的最大

14、 循环基数循环基数N0=107循环次数循环次数 应力应力15.4 SN曲线及疲劳曲线及疲劳极限的测定极限的测定15.5 构件的构件的疲劳极限疲劳极限第第15章章 材料的疲劳与断裂材料的疲劳与断裂1构件外形的影响构件外形的影响 对称循环下，对称循环下，有效应力集中系数有效应力集中系数定义为定义为 拉压、弯曲：拉压、弯曲： 扭转：扭转： k1d1 k k1d1 k式中式中 或或 无应力集中无应力集中的光滑试样的疲劳极限的光滑试样的疲劳极限 d1 d1 或或 有应力集中有应力集中且尺寸与光滑试样相同的且尺寸与光滑试样相同的 k1 k1 试样的疲劳极限试样的疲劳极限15.5 构件的疲劳极限构件的疲劳极

15、限2构件尺寸的影响构件尺寸的影响 对称循环下，对称循环下，尺寸系数尺寸系数定义为定义为 拉压、弯曲：拉压、弯曲： 扭转：扭转：式中式中 或或 光滑光滑大大试样的疲劳极限试样的疲劳极限 d1 d1 1d1 1d1 或或 光滑光滑小小试样的疲劳极限试样的疲劳极限1 1 15.5 构件的疲劳极限构件的疲劳极限3构件表面质量的影响构件表面质量的影响 对称循环下，对称循环下，表面质量系数表面质量系数定义为定义为式中式中 表面磨光表面磨光试样的疲劳极限试样的疲劳极限 d1 d11 光滑光滑 小小 试样的疲劳极限试样的疲劳极限 1 15.5 构件的疲劳极限构件的疲劳极限 考虑上述各因素的影响，在对称循环下，构件的持考虑上述各因素的影响，在对