2020年辽宁省辽南协作校高考数学二模试卷(理科)

1、第1页（共 20 页）2020 年辽宁省辽南协作校高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. (5 分)已知 A x|x(1 x)0 , B x|x 1，则 AUB ()A (0,1)B.RC (,1)D (,1) (1 , )2. （ 5 分）已知复数2020z i i ,则 |z| ()A .2B. 1C. 0D. 23. （ 5 分）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图 2 所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别

2、为（）D 既不充分又不必要条件6. （5 分）如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减相术”执行该算法框图，若输入的a、b 分别为 12、30,则输出的 a （）小学生， 高4S004.5.A. 200, 20100, 20C. 200, 10100, 10（5 分）设 I 是直线,A 若 I/, I /C 若（5 分）已知 a b ,，则，则是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是B若 I/, I ，则D 若,I/ ，则则条件“ G0”是条件“ ac bc ”的（）条件.A .充分不必要条件B 必要不充分条件C .充分必要第2页（共 20 页）7.（5 分）某个家庭有三个

3、孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是（）C.-& （5 分）已知半径为 r 的圆M与 x 轴交于E,F两点，圆心M到y轴的距离为 d .若 d |EF | ,并规定当圆M与 x 轴相切时|EF | 0,则圆心M的轨迹为（）A .直线B .圆C.椭圆D .抛物线9. (5 分)已知周期为 的函数 f(x) ,3sin( x ) cos( x )(0 , 0数，把 f（x）的图象向右平移 个单位得到 g（x）的图象，则 g（x）的一个单调增区间为（）6为左、右顶点，过点F作 x 轴的垂线交椭圆 C 于P, Q 两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交 PQ 于点M,若

4、M是线段PF的中点，则椭圆C 的离心率为（)A .21B .1C.1D.-223412. （ 5 分）已知函数2f (x)满足 x f (x) 2xf (x) 11lnx , f (e).当ei x 0 时，下列说法f（-） e ;f （x）只有一个零点；f （x）有两个零点；f （x）有一个极大值. eC. 6D. 18）是奇函A . (_, )B.(2 2 12，乞）1210. （5 分）已知数列an满足 an-an2n,.11厂n 1A .B .n 1 nn11. （5 分）在直角坐标系 xOy 中，F是椭圆C.6 3D.(,-)44rn1n N* .则 ()i 2aaC.n(n 1)D

5、.n22x:272 1(a b0）的左焦点，A,B分别ab第3页（共 20 页）其中正确的是（）第4页（共 20 页）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. （5 分）已知函数 f（x） 4 loga（2x 3）（a0 且 a 1）的图象恒过定点P，且点P在函数g（x） x 的图象上，贝U _.14._ （5 分）已知数列an为等差数列，印,a2, a5成公比不为 1 的等比数列，且 a?4 , 则公差 d _ .rrrrr15 . （5 分）已知平面向量a 与 b 的夹角 60，且 恰|2 , |b |1 右平面向量 m 满足rnga 2rng）2，贝U| rn

6、 | _.16.（5 分）已知三棱锥 P ABC 的四个顶点在球 0 的球面上，PA PB PC , ABC 是边 长为 2 的正三角形，E为PA中点，BE PB，则球 0 的体积为2三、解答题BC17. （12 分）已知 ABC 的内角A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 coscosA 1 .2（1）求角A的值.（2）若 ABC 面积为 3 3，且 b c 7（b c），求 a 及 sinB 的值.18. （12 分）数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动.某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期 5 场比赛的传球成功次数，如表：场次第一场第二场第三场第四场第五场甲2833363845乙3931433933（1）根据这两名球员近期 5 场比赛的传球成功次数， 完成下面茎叶图 （茎表示十位， 叶表 示个位） ；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；（2） 求出甲、乙两名球员近期 5 场比赛的传球成功次数的平均值