2020年山西省运城市高考数学模拟试卷(文科)(4月份)

1、2020 年山西省运城市高考数学模拟试卷（文科）（4 月份）12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.幅进行展览，则恰好抽到 2 幅不同种类的概率为（）5432A .-B .C.D.-65434. ( 5 分)右 alog2.10.6 , b0.62.1, c5log?-，则 a ,3b, c 的大小关系是（）A.ab cB.b c aC.c baD.b a c5. （ 5 分）古代数学著作九章算术有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？ ”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2 倍，已知她0）的两个相邻的对称轴之间的距离

2、为一，为了得2f（x）的图象（）A . 向左平移个单位长度6B . 向右平移一个单位长度6C.向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度1212x y 3, 0& ( 5分）若 x、y满足约束条件2x y 0, 则z 4x 3y 的最小值为（)A . 0B .1C .2D .3第 1 页（共 19 页）、选择题：本大题共1.（5 分）已知集合 2, 0, 2, 3，集合 B x| 2 剟 X 0，则 A|B ()2.3.A . 2 , 3B. 2C. ( 2,0)D. 2 , 0（5 分）已知复z 满足(2 i)gz 2i1，其中 i 是虚数单位,（5 分）某学校则此复数 z 的

3、虚部为（2 幅，现从中随机抽取 25 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少?根据上述已知条件， 若要使织布的总尺A. 7B . 8UULT6. （ 5 分）在ABC中， 若点D满足 CD3LUU 1 iur-AC1 uuuAB1 UUTACA .3ABB .4436C. 9D. 10iurLULU3DB，点M为线段AC中点，贝 U MD （）2UUI 1 ULT3 uui 1 uuirC. AB AC D. - AB AC33447. （ 5 分）已知函数 f （x） sin（ x ）（ 6到函数 g （x） sin x 的图象，只需将 y数不少于 30 尺，则至少需要（9. （ 5 分

4、）执行如图所示的程序框图，若输入n 9，则输出S的值为（）10. （ 5 分）若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于（）正视图 侧视图俯视图A .34B.32C .1717 D . 2211. （ 5 分）双曲线2a2y b21(a0,b0）的左、右焦点分别为F1,F2，过 F 作倾斜角为60的直线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段 FB，则该双曲线的离心率是（）A .3B.23C . 2D .2112.（5 分）已知函数 f （x）xe , x2x204x（e 为自然对数的底数）1,x, 0,若函数 g(x) f (x)

5、kx恰好有两个零点，则实数k等于（)A.2eB.eC . eD .2e、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）9_10C.10ii1112第 2 页（共 19 页）13.（5 分）某市统计局就某地居民的月收入调查了频率分布直方图如图所示.（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1000,1500）试根据频率分布直方图求出样本数据的中位数为 _ .1214. （5 分）曲线 f（x） x xlnx 在点（1 , f （1）处的切线与直线 ax y 10 垂直，则2a _.15._ （5 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 a 1 , Snan!1,贝Uan_.

6、16.（5 分）已知抛物线 C:y24x 的焦点F与准线I，过点F的直线交I于点A，与抛物线luuumr的一个交点为B，且 FA 3FB，贝U|AB | _ .三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.）17. （12 分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为 a ,b, c ,且csinB bcosC 3.（1）求边长b;（2 ）若c 5，求ABC的面积.18. （12 分）近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展， 为人们出行提供了便

7、利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5 个城市，分别收集和分析了网约车的A,B两项指标数 x , y（i 1 , 2, 3, 4, 5），数据如表所示：城市 1城市 2城市 3城市 4城市 5A指标数 x24568B指标数y344455_5_经计算得：J (Xix)22 亦,J (y y)242.（1）试求y与 x 间的相关系数 r，并利用 r 说明y与 x 是否具有较强的线性相关系数（若10000 人，并根据所得数据画出样本的|r | 0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；第 3 页（共 19 页）(2)建立y关于 x

8、 的回归方程，并预测当A指标数为 7 时，B指标数的估计值.n(X x)(yiy)二亓,? y bX (XiX)2i 1参考数据：0.3 0.55， . 0.9 0.95 1为梯形，AB/CD,AD CD, AD CD PC丄AB .2(1)证明CM /平面PAD.(2)若四棱锥P ABCD的体积为 4，求点M至 U 平面PAD的距离.圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线 x y 20 相切.(1)求椭圆 C 的方程；(2)如图，过定点 P(2,0)的直线l交椭圆C于A,B两点，连接AF并延长交C于M，求证：PFM PFB.厂21.(12 分)已知函数 f (x) ax lnx 1 .(I)若a 1，求函数 f(x)的单调区间;(H)对任意的x 0,不等式 f(x), ex恒成立，求实数 a 的取值范围.(二)选考题：共 10 分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修 4-4 :坐标系