人教版 九年级数学上册 圆 与圆有关的计算 培优试卷（含答案）

1、.2019年 九年级数学上册 圆 与圆有关的计算 培优试卷一、选择题:如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，那么这个正六边形的边心距OM和的长分别为 A2，B2，C，D2，同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是 ABCD如图,边长为a的正六边形内有两个三角形数据如图,那么= A3B4C5D6有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为 A50cmB25cmC50cmD50cm一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，那么扇形和圆形纸板的面积比是 A5：4B5：2C：2D：以半径为2的圆的内接正

2、三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，那么该三角形的面积是 如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点0，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，那么第2019秒时，点P的坐标是 A1，B-1，-C1，-D -1， 如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，那么AOB= A60°B65°C72°D75°如图，在矩形ABCD中，CD=1，DBC=30°.假设将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的途径，那么图中阴影部分的面积是ABCD如图，正方

3、形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形阴影部分图案，那么树叶形图案的周长为 AaB2aC0.5aD3a如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面不计损耗，那么该圆锥的高为 A10cmB15cmC10cmD20cm如图,在扇形AOB中AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上，点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,那么阴影部分的面积为 A2-4B4-8C2-8D4-4圆锥底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥母线与高夹角

4、为，如图,那么sin值为 ABCD在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，那么阴影部分的面积为 如图,正方形ABCD的边长为4，将长为4的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.假如Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的道路围成的图形的面积为 A16BCD 二、填空题L如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格每个小正方形的边长均为1个单位长度的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，那么图

5、中阴影部分的面积约是  结果用的代数式表示如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形忽略铁丝的粗细，那么所得的扇形DAB的面积为 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm那么图中阴影部分面积为   结果保存如图，三个小正方形的边长都为1，那么图中阴影部分面积的和是_.结果保存如图，在半径为2 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，那么图中阴影部分的面积为 .如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线

6、段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，那么图中阴影部分的面积为 如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90°，那么图中阴影部分的面积为     如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，那么顶点O经过的道路总长为 如图，AB/CD，ABC=1200，AB=100m，BC=80m，CD=100m，圆O的半径为2m，开场在A点处.1圆O的面积为       ;2将圆O沿着A-B-C-D方向滚动到

7、D点停顿，那么圆心O在滚动的过程中行驶的路程为      .三、解答题:如图，AB为O的直径,C是O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AEDC,垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE1求证：DE是O的切线；2假设AE=6,D=30°，求图中阴影部分的面积如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E1求证：AD是半圆O的切线；2连结CD，求证：A=2CDE；3假设CDE=27°，OB=2，求的长如图，在RtABC中，B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA

8、为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A1判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；2假设OA=4，BCM=60°，求图中阴影部分的面积如图，AB是O的直径，BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F1求证：CF是O的切线；2假设F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积结果保存根号和如图,正方形ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE1DE与半圆O相切吗？假设相切,请给出证明；假设不相切,请说明情况；2求阴影部分的面积如图1、2、3、n，M、N分别是O

9、的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.图24-3-61求图1中MON的度数；2图2中MON的度数是_，图24-3-63中MON的度数是_；3试探究MON的度数与正n边形边数n的关系直接写出答案.参考答案DACCACD；DB.ADAA答案为：C；C. 答案为：  答案为：9答案为：cm2答案为：答案为：；答案为：答案为：0.25答案为：  答案为：1圆O的面积为 2 m.解：1连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAE，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD

10、=E，AEDE，E=90°，OCD=90°，OCCD，点C在圆O上，OC为圆O的半径，CD是圆O的切线；2在RtAED中，D=30°，AE=6，AD=2AE=12，在RtOCD中，D=30°，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=4，SOCD=8，D=30°，OCD=90°，DOC=60°，S扇形OBC=××OC2=，S阴影=SCODS扇形OBCS阴影=8，阴影部分的面积为81证明：连接OD，BD，AB是O的直径，ABBC，即ABO=90°，AB=AD

11、，ABD=ADB，OB=OD，DBO=BDO，ABD+DBO=ADB+BDO，ADO=ABO=90°，AD是半圆O的切线；2证明：由1知，ADO=ABO=90°，A=360°ADOABOBOD=180°BOD，AD是半圆O的切线，ODE=90°，ODC+CDE=90°，BC是O的直径，ODC+BDO=90°，BDO=CDE，BDO=OBD，DOC=2BDO，DOC=2CDE，A=CDE；3解：CDE=27°，DOC=2CDE=54°，BOD=180°54°=126°，OB=2

12、，的长=解：1MN是O切线理由：连接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90°，BOC+BCO=90°，BCM+BCO=90°，OCMN，MN是O切线2由1可知BOC=BCM=60°，AOC=120°，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30°，BO=OC=2，BC=2S阴=S扇形OACSOAC=41证明：如图连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CD

13、O=90°，CFOD，CF是O的切线2解：F=30°，ODF=90°，DOF=AOC=COD=60°，OD=OB，OBD是等边三角形，DBO=60°，DBO=F+FDB，FDB=EDC=30°，ECOB，E=180°OBD=120°，ECD=180°EEDC=30°，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90°，OA=2，AOC=60°，AC=OAtan60°=2，S阴=2SAOCS扇形OAD=2××2×2=2解：1DE与半圆O相切理由如下：过点O作OFDE，垂足为点F，在RtADE中，AD=2，AE=1.5，DE=2.5，S四边形BCDE=SDOE+SBOE+SCDO，0.5+2×2=×2.5OF+×1×0.5+×1×2，OF=1，OF的长等于圆O的半径，OFDE，DE与半圆O相切；2阴影部分的面积=梯形BECD的面积半圆的面积=×0.5+2×212=cm2答案：1方法一：连结OB、OC.正