2020-2021学年广东省深圳市龙华区九年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)

1、第1页（共 25 页）2020-2021学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数学试卷A主视图与左视图相同B主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同D 主视图、左视图与俯视图均不相同43. （ 3 分）关于反比例函数 y=-,下列说法中正确的是（xA .点（1 , 4）在该函数的图象上B .当 x 的值增大时，y 的值也增大C.该函数的图象在一、三象限D .若点 P （m, n）在该函数的图象上，则点 Q （- m,直线 DF 分别与直线 11, 12, 13交于 D、E、F 三点，AC 与 DF 交于点 O,若 BC = 2AO =2OB , OD = 1 .贝 U OF 的长是（）C. 3选

2、择题（本题具有10 小题，每小题3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.（3分）若 2x= 5y,则丄的值是（252.如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（n）也在该函数的图象上4. （ 3 分）如图，已知直线11/ 12/ 13， 直线 AC 分别与直线 11,12, 13,交于 A、B、C 三点,（3分）第2页（共 25 页）5.（ 3 分）如图，已知 ABC 的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，贝 UsinA 的值第3页（共 25 页）是（ ）A/B4CA丄B 返C .唾D . 12226.（3 分）一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两

3、个球，即两个球均为红球的概率是（）A . B . C. 2D .293237.（ 3 分）如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2- 13x+36= 0 的两个实数根,那么这个三角形的周长可能是（）A . 13B . 18C. 22D. 26& （ 3 分）下列命题中是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形C .任意两个矩形一定相似D .将抛物线 y= x2- 3 向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位后得到的抛物线为y = （x+2）29. （3 分）如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为 5

4、m 的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开.已知整个隔离区塑料膜总长为 12m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，12m2;小亮认为：隔离区的面积可能为 9m2.则：（DE, DE 与 BC 交于点 N, F 是 CE 的中点，连接 AF 交 BC 于点 M，连接 BF.有如下结论：1DN = EN;小明认为：隔离区的最大面积为A .小明正确，小亮错误B .小明错误，小亮正确C .两人均正确D .两人均错误10. （ 3 分）如图，已知E 是正方形 ABCD 中 AB 边延长线上一点，且AB = BE,连接 CE、第4页（共 25 页）2厶 ABFECD ;3ta

5、n/ CED =._4S四边形BEFM= 2SACMF.其中正确的是（）A .B .C.D .二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在答题卷相应的表格里）11.（ 3 分）若关于 x 的一元二次方程X2+3X- k = 0 没有实数根，贝 Uk 的取值范围是_ .12.（ 3 分）如图，小明为了测量树的高度 CD ,他在与树根同一水平面上的B 处放置一块平面镜，然后他站在 A 处刚好能从镜中看到树顶 D，已知 A、B、C 三点在同一直线上，且AB= 2m, BC= 8m.他的眼睛离地面的高度1.6m,则树的高度 CD 为_m.巧IA3C213.（3 分）如图，已知抛物线 y= a

6、x+bx+c 与直线 y= kx+m 交于 A （- 3,- 1）, B （0, 3）两点.则关于X的不等式 ax2+bx+ckx+m 的解集是 _ .14.（3 分）如图， ABC 中，D 是 AC 上一点，/ CBD=ZA，坐丄，则更 L 的值第5页（共 25 页）AC 3 AD是.15.（3 分）如图，已知直线 y= kx 与双曲线 y=邑交于 A, B 两点，将线段 AB 绕点 A 沿顺时针方向旋转 60后，点 B 落在点 C 处，双曲线 y =竺 1 经过点 C,则兰匸的值16.（5 分）计算：2cos45- |11+ （寺）1-还斤.17.（6 分）（1）解方程：x2- 4x- 5

7、= 0;（2）已知二次函数的图象的顶点是 M （- 1 , 4）,且经过点 A （- 3, 2）,请求出该二次函数的表达式.18.（8 分）深圳市生活垃圾分类管理条例9 月 1 日起正式实施，小张从深圳市城市管理和综合执法局网站上搜索到生活垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）分类标准的图标，制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）现 将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1） 小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“可回收物”的概率是 _ ;（2） 小张从中随机抽取一张卡片（不放回）.再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图

8、标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃 圾”的概率.55 分）第6页（共 25 页）（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D 表示）.可凰收翎1z zx有害灼圾JR余垃城 尤胡 if其他垃圾BcD19.( 8 分)如图，AB 是一座高为 60 ( 3+.；)米的办公大楼，快递小哥在AB 上的 D 处操作无人机进行快递业务.这时在另一座楼房的 C 处有人要寄快递，已知 C 与 D 在同一水平线上，从 A 看 C 的仰角为 30,从 B 看 C 的俯角为 45 .(1) 请求出 C 与 D 之间的水平距离 CD ;(2)已知 D 处信号发射器的信号只能覆盖周围150 米范围，若无人机以 10m/秒的

9、速度沿着 AC 方向飞到 C 处取快递，请问，当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的危险？(结果保留根号)20.( 8 分)某商场将一种每件成本价为10 元的商品连续加价两次后，以每件24 元件为定价售出，已知第二次加价的增长率比第一次加价的增长率多10% .(1) 求第一次加价的增长率；(2)该商场在试销中发现，如果以定价售出，则每天可售出100 个，如果销售单价每降低 1 元，销售量就可以增加 10 件，那么当销售单价为多少元时，该商场每天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？221.(10 分)已知抛物线 y= ax2-2ax-3a (a丰0).(1 )请直接写出该抛物线的对称轴

10、和顶点坐标；(用含 a 的代数式表示)(2)若 a0,且 P (m, y1)与 Q (5, y2)是该抛物线上的两点，且 y1y2,求 m 的取第 5 页(共 25 页)值范围；(3) 如图，当 a= 1 时，设该抛物线与 x 轴分别交于 A、B 两点，点 A 在点 B 的左侧，与 y 轴交于点 C.点 D 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点，AD 交 BC 于点 E，设点 E第8页（共 25 页）的横坐标为 n,记 S=_，当 n 为何值时，S 取得最大值？并求出 S 的最大值.3AAEE22.（10 分）（1 ）基础巩固如图 1，已知正方形 ABCD 中，E 是边 AB 的延长线上一点，过点 C 作 CF 丄 CE,交 AD 于点 F.求证：CE = CF .（2 ）尝试应用如图 2，已知正方形 ABCD 的边长为 1 , M 是边 AB 所在直线上一点.N 是边 AD 所在直 线上一点，且/ MCN = 45 .记 AM = x, SMCN= y