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文档简介

1、立体几何小结立体几何小结1 线面平行判定定理：线面平行判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该与此平面平行。与此平面平行。ba2 线面平行性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号表示:若a/ ,a,则a/bab 一个平面内的一个平面内的两条相交两条相交直线直线与另一个平面与另一个平面平行平行，则这两个，则这两个平面平行平面平行3. 面面平行的面面平行的判定判定定理定理a ，b ，a b = P，a ，b 符号表示：符号表示：abP4.性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那

2、么它们的交线平行。若/，=b，=a 则 a/bba 一条直线与一个平一条直线与一个平面内的面内的 都都垂直，则该直线与此平垂直，则该直线与此平面垂直。面垂直。两条相交直线两条相交直线mnPl若若m ， n ， lm ， ln，m n=P，则，则l mnba2 2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面。面，则另一条直线也垂直于这个平面。P1、若直线和平面垂直，则、若直线和平面垂直，则直线与平面直线与平面内任一条直线都垂直。内任一条直线都垂直。3 3、如果两条直线垂直于同一个平面，、如果两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行

3、。则这两条直线平行。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直那么这两个平面互相垂直符号表示符号表示: AB, AB: AB, AB 则则5 5、面面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理 C CD D A AB BE E面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理1 1：如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内，如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内，垂直于它们交线的直线垂直于它们交线的直线垂直另一个平面垂直另一个平面./则，且、已知平面 面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理3 3OD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1D DC CB BA AE EF F练习练习1 1：OOABCDA1B1D1C1在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，AB=1.求：求：（1）点）点A1到面到面AB1D1的距离；的距离；;:2;/1,1CDMNPADMNPCABNMABCDPA）求证（平面）求证：（的中点分别是所在平面，矩形：如图所示，例PABCDMNK【案例案例1】如图，在底面是矩形的四棱锥如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，中，PA平面平面ABCD，PA=AD，E是是PD的

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