列方程解应用题的一般步骤

1、用字母代替应用题中的未知数， 根据等量关系列出方程， 再解所列出的方程， 从 而得到应用题的答案，这个过程叫做列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是：(1) 分析题意认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知 量是什么，它们之间有什么等量关系：(2) 设未知数为 x 合理选择未知数是解题的关键步骤之一一般设题目里所求的未知数是 x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为X；(3) 列方程根据所设的未知量 x 和题目中的已知条件，利用等量关系列 出方程；(4) 解方程求未知数 x 的值；( 5)检验并答题对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题 作出答案例 1 甲船载油

2、595 吨，乙船载油 225 吨，要使甲船的载油量为乙船的 4 倍，必 须从乙船抽多少吨油给甲船？分析：先找相等的关系 .乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的 4 倍，即：甲船的油+乙船抽出的油=(乙船的油-乙船抽出的油)M，我们可以设乙船 抽出的油为 X 吨，利用等量关系列出方程求解.解：设从乙船抽出 X 吨油，则595+x=(225-x) X4595x=900-4x4x+x=900-5955x=305x=61答：必须从乙船抽出 61 吨油给甲船例 2 甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行 15 千米，乙每小 时行10 千米甲行 30 分钟后，因事用原速返回西镇，

3、在西镇耽搁了半小时， 又以原速去东镇，结果比乙晚到 30 分钟，试求两镇间的距离分析：甲从西镇出发，行了 30 分钟，因有事用原速返回西镇，这样又得需要 30 分钟，到西镇后又耽搁了半小时，甲前后共耽误了 0.5X3=1.5 小时，但在甲耽误 的时间里，乙没有停留，因此可以看作乙比甲从西镇提前15 小时出发，然后甲追乙，结果比乙晚 30 分钟到达东镇，如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用 时间为 x 小时，我们可以得出东西两镇的距离为：甲时速Xx=Z在甲前的路程+乙时速X(x-0.5)根据这样的等量关系，可以列出方程求解 .解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为 x 小时，则15x=10X(

4、0.5X3)10(x-0.5)15x=15 10 x515x-10 x=15-55x=10 x=2代入 15x=15X2=30答：东西两镇的距离是 30 千米例 3 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年 龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？ 分析：解答有关年龄方面的问题时， 注意两人的年龄差经过多少年都不会变， 因 此可以根据这个差不变找等量关系 如果假设哥哥现在的年龄为 x 岁，由于哥哥 与弟弟现在的年龄和是 30 岁，所以弟弟现在的年龄为 30-x 岁，又因为哥哥当年 的年龄与弟弟现在的年龄相同，所以哥哥当年的年龄为 30-x

5、 岁，又由于哥哥现 在的年龄是弟弟当年年龄的 3倍，所以弟弟当年的年龄为他们的年龄差不变解：设哥哥现在的年龄为 x，则方程两边同乘以 3，得6x-90=90-3x-x6x+4x=90 9010 x=180 x=18代入 30-x=30-18=12答：哥哥现在的年龄是 18 岁，弟弟现在的年龄是 12 岁思考：如果设弟弟现在的年龄为 x 岁，如何列方程呢？例 4 小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本小红买的 每本是0.6 元，比小强少 2 本，小丽买的每本是 0.4 元，比小强多 3 本，问小强 买了多少个练习本？每本的价格是多少？分析：设小强买了 x 个练习本， 由于小红买的本数比小强少 2 本，所以小红买的 本数为 x-2 个，小丽买的本数比小强多 3 本，所以小丽买的本数为 x3 个根 据三人买练习本花的钱数相同，可以列出方程解：设小强买了 x 个练习本，则0.6X(x-2)=0.4X (x+3)0.6x-1.2=0.4x 1.20.