第26周《巧算年龄》(2)

1、情景引入情景引入我们的年龄我们的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是我们的几倍爸爸的年龄是我们的几倍 1 1岁岁 29 29岁岁 29 29倍倍 2 2岁岁 30 30岁岁 15 15倍倍 4 4岁岁 32 32岁岁 8 8倍倍 28 28岁岁 56 56岁岁 2 2倍倍 刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学四年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。正好都读小学四年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表：有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表

2、：儿子的年龄儿子的年龄:（43-11）（3-1）=16（岁）（岁） 16-11=5（年）（年） 答：答：5年后爸爸的年龄是儿子的年后爸爸的年龄是儿子的3倍。倍。 爸爸今年爸爸今年43岁，儿子今年岁，儿子今年11岁，岁，几年后爸爸的年龄是儿子的几年后爸爸的年龄是儿子的3倍倍？ 妈妈今年的年龄是女儿的妈妈今年的年龄是女儿的4倍，倍，3年前，年前，妈妈和女儿的年龄和是妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？儿今年各是多少岁？ 思路导航思路导航 从从3年前到今天，妈妈女儿都长了年前到今天，妈妈女儿都长了3岁，他岁，他们今年的年龄和为：们今年的年龄和为：39+3 x 2=4

3、5（岁）。于是，这（岁）。于是，这个问题可转化成为和倍问题来解决，所以，今年女儿个问题可转化成为和倍问题来解决，所以，今年女儿是是45（1+4）=9（岁），妈妈今年是（岁），妈妈今年是9 x 4=36（岁）（岁） （39+3 x 2）（1+4）=9（岁）（岁） 9 x 4=36（岁）（岁） 答：女儿今年答：女儿今年9岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。v（1）今年爸爸的年龄是儿子的）今年爸爸的年龄是儿子的4倍，倍，3年前，年前，爸爸和儿子的年龄和是爸爸和儿子的年龄和是44岁，问爸爸、儿子岁，问爸爸、儿子今年各是多少岁？今年各是多少岁？根据题意，爸爸和儿子今年年龄的和是根据题意，爸爸和儿子今年年

4、龄的和是44+32=50（岁）。于是，原题可转化为（岁）。于是，原题可转化为和倍问题来解决。和倍问题来解决。50（1+4）=10（岁）儿子的年龄（岁）儿子的年龄104=40（岁）爸爸的年龄（岁）爸爸的年龄v（2）今年小丽和她爸爸的年龄和是）今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，岁，4年前爸年前爸 爸的年龄恰好是小丽的爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸的今年倍，小丽和爸爸的今年 各是多少岁？各是多少岁？根据题意，小丽和爸爸根据题意，小丽和爸爸4年前年龄的和是年前年龄的和是41-42=33（岁）。于是，原题可转化为和倍问题来解决。（岁）。于是，原题可转化为和倍问题来解决。33（1+10）=3（岁）

5、（岁）4年前小丽的年龄年前小丽的年龄3+4=7（岁）今年小丽的年龄（岁）今年小丽的年龄41-7=34（岁）今年爸爸的年龄（岁）今年爸爸的年龄v（3）今年小芳和她妈妈的年龄和是）今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，岁，3年前年前 妈妈的年龄比小芳的妈妈的年龄比小芳的9倍多倍多2岁。小芳和妈妈今岁。小芳和妈妈今 年各是多少岁？年各是多少岁？根据题意，小芳和妈妈根据题意，小芳和妈妈3年前年龄的和是年前年龄的和是38-32=32（岁）。（岁）。（32-2）（1+9）=3（岁）（岁）3年前小芳的年龄年前小芳的年龄3+3=6（岁）今年小芳的年龄（岁）今年小芳的年龄38-6=32（岁）今年妈妈的年龄（岁）今年

6、妈妈的年龄 今年小红的年龄是小梅的今年小红的年龄是小梅的5倍，倍，3年后小红的年龄是小梅的年后小红的年龄是小梅的2倍，小倍，小红和小梅今年各是多少岁？红和小梅今年各是多少岁？ 思路导航思路导航 3年后，小红和小梅各长年后，小红和小梅各长3岁，假如小红年龄岁，假如小红年龄还是小梅还是小梅5倍，小红要增长倍，小红要增长5 x 3=15（岁），但只长了（岁），但只长了3岁，少岁，少12岁，就少岁，就少5-2=3倍，所以倍，所以3年后小梅是年后小梅是123=4（岁），今年是（岁），今年是4-3=1岁岁 （3 x 5-3）（5-2）=4（岁）（岁） 4-3=1（岁）（岁） 1 x 5=5（岁）（岁） 答

7、：小红今年答：小红今年5岁，小梅今年岁，小梅今年1岁。岁。疯狂操练疯狂操练3 3v（1）今年小明的年龄是小娟的）今年小明的年龄是小娟的3倍，倍，3年后年后小明的年龄是小娟的小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各倍。小明和小娟今年各多少岁？多少岁？3年后，小娟的年龄增加3岁，如果在相同的时间内，小明的年龄增加33=9（岁），那么3年后小明的年龄仍是小娟的3倍，可见9-3=6（岁）是3年后小娟年龄的3-2=1倍。所以，3年后小娟61=6（岁），今年6-3=3（岁）；小明今年33=9（岁）综合算式：（33-3）（3-2）-3=3（岁）小娟的年龄33=9（岁）小明的年龄v（2）今年小亮的年龄是小英的

8、）今年小亮的年龄是小英的2倍，倍，6年前小亮的年龄是小英的年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和倍，小英和小亮今年各多少岁？小亮今年各多少岁？今年小英的年龄比6年前增加了6岁，如果在相同的时间内，小亮的年龄增加65=30（岁），那么今年小亮的年龄仍是小英的5倍。综合算式：（65-6）（5-2）=8（岁）小英今年的年龄82=16（岁）小亮今年的年龄v（3）10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，父亲和儿子今年各是多少岁？15年后父亲的年龄是儿子的2倍，即两人的年龄差等于儿子当时的年龄，所以两人的年龄差等于儿子10年前的年龄加10+15=25（岁）。10年前父亲的年龄是儿子的7

9、倍，所以两人的年龄差是不变的，所以儿子10年前的年龄是6-1=5倍等于25，儿子当时的年龄为：255=5（岁），现在5+10=15（岁），父亲现在的年龄为57+10=45（岁）综合算式：（10+15）（7-1-1）+10=15（岁）儿子的年龄（10+15）（7-1-1）7+10）=45（岁）爸爸的年龄 甜甜的爸爸今年甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今岁，妈妈今年年26岁，再过多少年，她的爸爸和岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为妈妈的年龄之和为80岁？岁？ 思路导航 两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28+26=54（岁），再求80比54多80-54=26（岁）。26里面包

10、含多少个2就是经过的年数。所以，再过262=13（年）爸爸和妈妈的年龄之和为80岁。 80-（28+26）2=13（年） 答：再过13年爸爸和妈妈的年龄之和为80岁。疯狂操练4v（1）蜜蜜的爸爸今年）蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年岁，她的妈妈今年26岁，岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之各为再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之各为73岁？岁？解决这个问题的关键在于弄清俩人的年龄和每年增加2岁。27+26=53（岁）今年爸爸、妈妈的年龄和73-53=20（岁）年龄和增加了多少岁202=10（岁）经过的岁数v（2）今年爸爸）今年爸爸56岁，儿子岁，儿子30岁，当父子年岁，当父子年龄和为龄和为

11、46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？岁时，爸爸和儿子各是多少岁？根据题意，当父子的年龄和为46岁时，是在若干年前。这道题的思考方法与第（1）题类似。56+30=86（岁）今年父子的年龄和86-46=40（岁）年龄和增加了多少岁402=20（岁）经过的年龄56-20=36（岁）爸爸的年龄32-20=10（岁）儿子的年龄v（3）今年爷爷）今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别岁，三个孙子的年龄分别是是27岁、岁、23岁、岁、16岁，经过多少年后爷爷岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？的年龄等于三个孙子的年龄和？爷爷与三个孙子共差73-（27+23+16）=12（对），每年爷爷比三个孙子少长3-

12、1=2（岁），所以过122=6（岁）例题五 小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大亲大3岁。今年全家年龄总和是岁。今年全家年龄总和是71岁，岁，8年前这个家的年年前这个家的年龄的总和是龄的总和是49岁，今年岁，今年3人各是多少岁？人各是多少岁？ 思路导航 已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能误认为8年前这个家的年龄总和应该是71-（1+1+1） x 8=47（岁），但这与题中所给的条件49不一致，为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。由相差的2岁，可求出小英今年是8-2=6（岁），今年

13、父母的年龄和为71-6=65（岁）。又已知小英的父亲比母亲大3岁，求父母年龄的问题转化成和差问题。 71-（1+1+1）x 8=47（岁） 49-47=2（岁） 8-2=6（岁） （65+3）2=34（岁） 34-3=31（岁）或（65-3）2=31（岁） 答：今年小英6岁，父亲34岁，母亲31岁。疯狂操练5v（1）父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄？按照常理，10年前的年龄和应比今年的年龄和少30岁，但由70-46=24（岁）可知，24岁比30岁少了6岁，这说明10年前儿子还没有出生。因此，儿子今年是10-6=4（岁）。今

14、年父母年龄的和为70-4=66（岁），又已知“父比母大4岁”，于是，求父母年龄的问题转化成了和差问题。综合算式：10-30-（70-46）=4（岁）儿子的年龄（70-4+4）2=35（岁）父亲年龄（70-4-4）2=31（岁）母亲年龄v（2）全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的和是73岁，现在每个人各多少岁？按照常理，4年前4人的年龄和应减少44=16（岁），但是73-58=15（岁），15岁比16岁少了1岁，这说明4年前弟弟没有出生。因此，弟弟今年是4-1=3（岁），姐姐今年3+2=5（岁）。余下的问题就易解决了。父母的年龄和为：73-5-3=65（岁），父亲的年龄为（65+3）2=34（岁），母亲的年龄为34-3=31（岁）v（3）