2019届中考数学专题复习相似模型练习

1、学生做题前请先回答以下问题问题 1：如图所示，相似的六种基本模型：3 种 A 字型相似，2 种 X 型相似，以及母子型相似,请注明使得两个三角形相似的条件.问题 2：如图，在 RtAABC 中，ZBAC=90, AD 丄 BC.由此可以推导射影定理：由_S_ ，得_=_ ，即_由_S_ ，得_=_ ，即_由_S_ ，得_=_ ，即_相似模型（一）、单选题（共 8 道，每道 12 分）1如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A, C 分别在 x,y 轴的正半轴上点 Q 在对角线 OB 上，且 OQ=OC,连接 CQ 并延长，交 AB 边于点 P,则点

2、 PA、 B. . .：,；：-.：!C. - Ji D. . .I2在 ABC 中，点 D, E 分别在 AB, AC 边上，ZAED=ZB,如果 AE=2, ADE 的面积为 4，四边形 BCED 的面积为 5,那么 AB 的长为（）A9A.3 B.245C. D.323如图，在ABC中，CD 丄 AB 于点 D.下列条件：二； AB二手二其中能证明ABC 是直角三角形的是（）ADZ7；A. B.C. D.4如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BD 上的点，BE:ED=1：2 F, G 分别是 BC,EF/ CD, EG/ BC,若 W丨，则-:-JI-：.-：的值为（）CD 上的点

3、,A.-B-DT5在矩形 ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 0,过点 0 作 0E 丄 BC,垂足为 E,CF于点 P,过 P 作 PF 丄 BC,垂足为 F,则的值为（）连接 DE 交 AC21A.B.3313C.D.486如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 在 AD 上，且 AE=3EQ 连接 BE 并延长，交CFAC 于点 F,则的值为（）ACC-7如图，在平行四边形 ABCD 中，=为对角线 BD 上的三点，且L，连接二并延长，交 BC 于点 E,连接工并延长，交 AD 于点 F，贝 V AD:FD=()B E F CD.1A.4a B.9a25C.16

4、a D. _：A.19:2 B.9:1C.8:1 D.7:18如图，AD 是 RtAABC 斜边 BC 上的高线，DE 是 Rt ADC 斜边 AC 上的高线，如果DC:AD=1:2,学生做题前请先回答以下问题问题 1：相似的六种基本模型分别是什么？请画出对应图形并注明使得两个三角形相似的条件.问题 2：如图，在 RtAABC 中，ZBAC=90, AD 丄 BC.B DC由此可以得到射影定理的三个结论为:_；_.问题 3:相似中整合信息的通常思路：利用相似时，往往可以将 _信息组合搭配在一起进行研究，并能实现三类信息之间的转化，进而达到整合信息、解决问题的目的.为了借助相似实现 _ 等条件的

5、综合应用，往往会通过 _ 或作_的方式来构造相似模型构造相似模型是整合多个比例信息时常用的一种手段.相似模型（二）、单选题（共 10 道，每道 10 分）1如图，在 RtAABC 中，AC 丄 BC, CD 丄 AB 于点 D,若 AC=8, AD=6,贝 V BD 的长为（）3214AB.5343C. D.552如图的 ABC 中有一正方形 DEFG 其中 D 在 AC 上, E, F 在 AB 上，直线 AG 分别交 DE, BC于 M，N 两点.若ZB=90 AB=4, BC=3 EF=1,贝 V BN 的长为（）12D. _4A.J3B.3如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点,BF 丄 AC,垂足为 E,AD_ 1AB 2 CEF 的面积&为, AEB 的面积为-贝的值等于（）11A. B.4811C. D.1694如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 在 AC 边上，且 AE:EC=1：2 BE 交 AD 于点 P, 则AP:PD 的值为（）A.4D.