2019-2020年高中数学苏教版选修1-2同步训练：第三章单元测试

1、第三章章末检测_ , . 21、已知复数z =m -3m mimR为纯虚数,则m=）A.O B.3 C.O 或 3D.4 2、 已知 i 为虚数单位，若复数z满足z（2i） =3-i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C 第三象限D 第四象限3、 已知复数z满足一二丄，则复数z在复平面内所对应的点在（）5 -3i2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、 复数z =1 ai（ a R）在复平面对应点在第一象限，且I z 5，贝y z的虚部为（ ）A.2i B.4C.2 D.4i5、下列说法正确的是（）A. 虚轴上的点都对应纯虚数B. 复平面内的虚轴的单位长度

2、是iC. 复数z=abi（a,bR）对应复平面内点z的坐标是（a,bi）D. 复数集C与复平面内以原点为起点的向量所成的集合是-对应的6、 在复平面内，复数U（i是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）1 +iA.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限7、 复数z= J（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）1 +iA.（3,1）B.（-1,3）C.（3,-1）D.（2,4）8、 若复数 口！（a - R, i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）1 2iA. - 2B. 4C. 6D. 69、若复数z -为纯虚数，则实数a的值为（)1 aiA.1B.0C1D.-1210、复

3、数.607i=()A.iB. -1C.1D. -i11、已知复数Z1 =1-i, za 2i（i 为虚数单位），且乙-z?为纯虚数，则实数a的值为答案：A12、_复数z=a21+(a+1 )(aR)是纯虚数,则z =_ .13、 已知 i 为虚数单位，复数砂 2在复平面内对应的点关于原点对称，且z,=-2 3i,则z2=_14、 给出下列命题：1若z -C,则Z2_ 0；2若a, bR，且a b，则a i bi；3若aR，则(a 1)i是纯虚数；4若z = -i，则z - 1在复平面内对应的点位于第一象限.其中正确的命题是 _ .(填上所有正确命题的序号).15、 已知z为复数，z 2i和 均

4、为实数，其中i是虚数单位.2 i(1) 求复数z；(2) 若复数(z ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.答案以及解析1 答案及解析：答案： B解析：f m23m = 0由题意得：，故m= 3.m式02 答案及解析:答案：D解析：答案：A3 答案及解析:答案：C解析：由z-,得z = - ,其在复平面内所对应的点是（？，5），5-3i222 22 22 2位于第一象限故选 A.4 答案及解析:答案：C解析：5 答案及解析:答案：D解析：6 答案及解析:答案： D解析：由邛21)-3i J”，1 i (1 i)(1 -i)222得z =13i，在复平面内，复数 乙二的共轭复

5、数对应的点的坐标为（丄丿），位于第221+i2 2象限.故选：D.7 答案及解析：答案：A解析：z=E如10=3 7,复数z所对应点的坐标是（3,1）.（1 i）（1 7故选：A.8 答案及解析:答案：C解析:答案：9 答案及解析：答案：D解析： z 为纯虚数，1 +i二可令zmi( m R, m = 0),1 +ai则1 i = mi - ma,得m 1,-m=1解得a - -1,故选 D.10 答案及解析：答案：D解析：11 答案及解析：答案：1解析：12 答案及解析：答案：2解析：复数z = a2T亠ia 1 i是纯虚数，_1 =0所以解得a =1,所以z=2i,z =2.+1式013 答案及解析:答案：2 3i解析：14 答案及解析:解析:15 答案及解析：答案：(1)设复数abi,则z 2a (b 2)i为实数，所以b 2 =0,即卩b 2.又二-i (a-2i)(2i) 2a 2 (a-4)i为实数，2 i一2 i一(2 -i)(2 i)一5八所以a -4 =0,即卩a =4，则复数z =4-2i.(2)由(1)可得z =4-2