2018年江苏省镇江市中考数学试题含答案(Word版)

1、江苏省镇江市 2018 年中考数学试卷一、填空题(本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分.) 18 的绝对值是 .2. 一组数据 2, 3, 3, 1, 5 的众数是_ .3._ 计算：(a2)3=.4. 分解因式：- =_.5. 若分式 丄有意义，则实数x的取值范围是x 36计算：8=_ .7.圆锥底面圆的半径为 1,侧面积等于3n,则它的母线长为 _ .&反比例函数y=k(k工0的图像经过点 A ( 2, 4),则在每一个象限内，yx随X的增大而_ .(填增大”或 减小”9.如图，ADABC 的外接圆OO 的直径，若/ BAD = 50则/ ACB=10. 已知二次

2、函数y=x2-4x k的图像的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是11. 如图，ABC 中，/ BAC90 BC= 5,将厶 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋 转 90，点 B 对应点 B 落在 BA 的延长线上，若 sin/ BAC=，贝 S AC =10(第 11 题图)12. 如图，点 E, F, G 分别在菱形 ABCD 的边 AB, BC, AD 上，AE=；AB,CF =CB, AG=1AD .已知 EFG 的面积等于 6,则菱形 ABCD 的面积等33于_.（第 15 题图）16.甲、乙两地相距 80 km, 辆汽车上午 9 : 00 从甲地出发驶往乙地，匀速行 驶了一半的路程后

3、将速度提高了 20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行 驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地 的时间是当天上午17.如图，一次函数y=2x与反比例函数y= - （k0）的图像交于 A, B 两点,x点 P 在以 C （-2, 0）为圆心，1 为半径的。C 上，Q 是 AP 的中点，已知OQ 长的最大值为3，则k的值为. （）2（第 12 题图）二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分.在每小题所给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求.）13.0.000 182 用科学记数法表示应为. （甩呵B.1.82X0-C.1.8210-D.1

4、8.2X014.如图是由 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（_4_5_4B.从正面看（第 14 题图）15.小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面 积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4, 6,，（每个区域内标注 1 个数字，且各区域内标注的数字互不相同）,转动转盘 1次，当转盘停止转动时， 是5，则n的取值为6A . 36B. 302n若事件指针所落区域标注的数字大于 8”的概率. （ ）C. 24D. 18B. 10 : 40C. 10 : 45D. 10 : 50A .C.D.z=fC.3111 小题，共计 81 分，解答应

5、写出必要的文字说明、（2） （5 分）解不等式组:20. 如图，数轴上的点 A, B, C, D 表示的数分别为一 3, 1, 1, 2, 从 A, B, C,D 四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为 2 的概率.-4 -3-2-10123（第 20 题图）21. 小李读一本名著，星期六读了 36 页，第二天读了剩余部分的，这两天共4读了整本书的3，这本名著共有多少页？82518. （ 1）（4分）计算:018 （4分）化简：（a 1）2a（a 1）-1.19.（1）（5分）解方程：一= 1.x 2 x -1二、解答题（本大题共有证明过程或演算步骤.）A.4922. 如图，ABC 中，AB

6、 = AC,点 E, F 在边 BC 上，BE= CF，点 D 在 AF 的 延长线上，AD = AC.(1) 求证：ABEAACF;(2)_ 若/ BAE= 30 则/ ADC=23.某班 50 名学生的身高如下(单位：cm):1601631521611671541581711561617815115615416516016815516217315816715715316417215315915415516916315815017715516616115916417115415716515216715716215516(1)小 用简单随机抽样的方法从这 50 个数据中抽取一个容量为 5 的样

7、本: 161, 155,174, 163, 152 ，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均 数；(2)小丽将这 50 个数据按身高相差 4 cm 分组，并制作了如下的表格:身高频数频率147.5 151.50.06151.5 155.5155.5 159.511159.5 163.5163.5 167.580.16167.5 171.54171.5 175.5n175.5 179.52合计5011m=_,n=_；2这 50 名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数 最多？24.如图，校园内有两幢高度相同的教学楼 AB, CD，大楼的底部 B, D 在同一 平面上，两幢楼之间的距离

8、 BD 长为 24 米，小明在点 E(B，E， D 在一条 直线上)处测得教学楼 AB 顶部的仰角为 45然后沿 EH 方向前进 8米到 达点 G 处， 测得教学楼 CD 顶部的仰角为 30已知小明的两个观测点 F，H距离地面的高度均为 1.6 米,求教学楼 AB 的高度 AB 长.(精确到 0.1 米, 参考值：21.4131.73)25. 如图，一次函数y=kx+b(k工0的图像与X轴，y轴分别交于 A (-9, 0), B (0, 6)两点，过点 C (2, 0)作直线1与 BC 垂直，点 E 在直线1位于x轴 上方的部分.求一次函数y=kx b(k工0的表达式; 若厶 ACE 的面积为

9、 11,求点 E 的坐标;点 E 的坐标为26. 如图 1,平行四边形 ABCD 中，AB 丄 AC, AB = 6, AD = 10，点 P 在边 AD 上运动，以 P 为圆心，FA 为半径的。P 与对角线 AC 交于 A, E 两点.(1) 如图 2,当。F 与边 CD 相切于点 F 时，求 AF 的长；(2) 不难发现，当。F 与边 CD 相切时，。F 与平行四边形 ABCD 的边有三个公共点，随着 AF 的变化，。F 与平行四边形 ABCD 的边的公共点的 个数也在变化，若公共点的个数为 4,直接写出相对应的 AF 的值的取 值范围 .(1)(2)图 127.(1)如图 1,将矩形 A

10、BCD 折叠，使 BC 落在对角线 BD 上，折痕为 BE,点 C 落在点 C 处，若/ ADB = 46则/ DBE 的度数为_ (2)小明手中有一张矩形纸片 ABCD，AB= 4, AD = 9.【画一画】如图 2,点 E 在这张矩形纸片的边 AD 上，将纸片折叠，使 AB 落在 CD 所在 直线上，折痕设为 MN (点 M , N 分别在边 AD, BC 上),利用直尺和圆规画 出折痕MN (不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚 );【算一算】如图 3,点 F 在这张矩形纸片的边 BC 上，将纸片折叠，使 FB 落在射线 FD 上，折痕为 GF,点 A, B 分别落在点 A；

11、 B 处，若 AG= ?，求 BD 的长；3【验一验】如图 4,点 K 在这张矩形纸片的边 AD 上，DK = 3,将纸片折叠，使 AB 落在 CK所在直线上，折痕为 HI，点 A, B 分别落在点 A, B 处，小明认为 B 1 所 在直线恰好经过点 D，他的判断是否正确，请说明理由.28. 如图，二次函数y=x2-3x的图像经过 0 (0, 0), A (4, 4), B (3, 0)三 点，以点O 为位似中心，在y轴的右侧将 OMB 按相似比 2 : 1 放大，得到 OAB,二次函数y=ax2+bx+c(a工0的图像经过 O, A , B 三点.(1 ) 画出厶 OA B ，试二次函数y

12、=ax2+bx+c(a工0的表达式；(2)点P (m,n)在二次函数y=x2-3x的图像上，m工0直线OP与二次函 数y=axhbx+c（a工0的图像交于点 Q （异于点 0）.AEDB图 2CA1连接 AP，若 2AP 0Q,求m的取值范围；2当点 Q 在第一象限内，过点 Q 作 QQ 平行于X轴，与二次函数y=ax2+bx+c（a工0的图像交于另一点 Q；与二次函数y=x2 3x的图像交 于点 M , N （M 在 N 的左侧），直线 0Q 与二次函数y=x2_3x的图像交 于点P . QPMsQB N,则线段 NQ 的长度等于_.2018年中考数学试卷C 粗严“负数的绝对值等于它的柑反数

13、九 2.3 解紀入数見指出现次敎最多的敷布数据 2 3 川 5 中3 出見了两次次数最多所以众数鬣爪3. ?解析:根据幕的秦方法则知（於户=（?“=4. Cr+l）CrT）解析:多項丈/-可用平方、小式分解为（卄】心一】）.十必厶5. z#3 解析:分式畠有意义的条件处分母 一 3 工 0斛实数的取值范隅她才工 36.2 解析:根据二次根式的乘法法则知,、x =J#X8=7T=2.7.3 解杭根据岡锥的侧面积公式=炽得 3 兀=戻XIX 人解得/=3&增大解析:反比例函数=+工 0）的图像经过 点A（24）M = （ 2）X4= 8V0. 反比例函数 夕（心 0）在毎一个仪阳内曲才的增

14、大而増大9. 40 解析:如图所示，连接 DC.T AD10O 的直径 ACD- 90. V ZBCD=/B/1D=5O：.ACB=Z：ACD-ZBCD=9O-5O#=4O10.k叫）T 即 S“=9z.丽 Sg町f 馳UgfIE 蔦備以S9X#哼所以 4 X 丁 =270 品 8 為 恕肿了记散法标。 伽廊就是将 】0所黑陥软纟10 山为整做）因为 la -共彳右个拾閉为。咒；82 第一个不是（）的SU 曲面 u if故 0000 182 7 82X107.两个正炭解析：从左*向們儿何体只術-列-灿 S第析 J叫卅针所紅城标注的数字大于犷 的畤是討专=訂心 24. 所用冷时粘朴熬豐沪车行驶前

15、一半路程叱 路穆所用的时间为 40F 丽寺仆）因为彳 h|x60 min 耳鬱戲！黑二F 说fl小时 40 分钟到达乙地所 以哼乙岁塑婕血当天上午 10:40.小卩匕解析:由对細;知 OA OB又因为 Q 为 AP 的屮点所 以 OQ=*BP.因为 OQ 的最大備 为号所以 BP的最大（O2X 号 二 3如图所示连接 BC 并延怏交 監盍轼歩刖i：.（ 的扌想卜所以 CR = i 所以皿： 解驼点 B 在直野“匕所 以可设 B（h2/）过点B作 BD 丄工输于点 D.JH CD-e C）=+2BD=0-2/q-2r 在 R/BCD中由勾股定 理川=BT 即仃+2）:r（- 2/）:=兰解得 h

16、 =0（不杆合妣舍）&=-*所以B（-* 瓠因为点 从一*-）在反比例函数严夕的图像上所以 2 Y）xWJ18.解析：（】）克将毎一项化简即利用有理数浪合运算 i 计算出结果先利用乘註公式冲项式果多族式去年拈号冉合并 同类项计算出结果.解:原式=| + 1-| = 1.（2）原式 “+2a+l_d_aT.u19. 解析：（1）去分侏化为整式方程检验后确定方程 :的解.（2）分别求岀不等式组中毎一个不等式的解集再确定 岀不等式组的解集.解： （1）Z（X-1）=2（J+2）+（X+2） （X-1） .解得尸_*.检验:当=一+时,（+2）（Z-I）AO.=一+是廉分式方程的黑I誌器 2）

17、.由得 Q2.不等式组矗解集为妙 3；0析用树状图或表格列岀所有可能出现的结果.风中常關融之间的距离为 2 的结艸.利用等可能条件卜唱擁淋谕护 J 能岀现的结果如下：岸匝解析:如图上収点乩便 C二*CD.J*-23小杯两 2 何粗2）嗚*21解析:根据相等关系“这酥共渎了林书的討列36+*（洛纱心 2】6希絲举灿 216 贝.品聽烬 2 澹戳嬲舲瞬ZADC=ZMD=1L/DA（=7 了解心）证明：*；ZB=ZACF.AA4BE 和 MCF 中.4B=Ms ZB=Z4CB（）B（：=za：D.OBCSM 旳 斎ODB （O6）C（2O）.：.（）li 6.OC-2.亠 2 201/A/XO.-）

18、. 设直线/的函数衣达氏为 y=矗才+5（広工 0）把（：（20）D（0彳:代入得0=2i+&i利用矩形的对边 AD放、知 ZDBC = lD一46由折叠知 ZDBE= y DBC= * X 46 = 23铁站BF的长.先证MF 的腰角置彳界化 力十存晋再在 RSCDF 中求得 CF學 期=QCF=9_口,（1）23.如图所示.G=#AD=93=9 - #=%B四边形ABCD是矩形.:.AD/BC.：m；F=ZBFG由折卷得FG二乙DFG.:GX；F=ZDFG ADF=GD=p又9：CD=AB=4.ZC=909:在 RtACDF 中 CF=丿亦CD23 :.BF=BC-CF=9 = y 由折叠得B，F=BF=等.；7）=DF-BP=斜 #=3.（4）小明的判断不正确.理由如下：諾也 3 中, K3, CK=5 AD/BC.:諾DKC=JCK 軒由折叠知厶 TBT=ZB=B：OkC=%=ZD 0CDKS厶/吃瀚黔冷即牯耗氓$巧=则加=4IC=5乂 也眇得IB=IU 帶曾PHC*+59.C=5JB鼻4 BC=3 0）叫込；66=o解禎64a+M=o.b=3 7&j 次函数解析式为尸丄 F 图像点 P 在严 F-3：的肿眈赢析式 第吆譎悴. （屮:yN（加一 3）工直线 OP 与汁!Ff 交于点 Q.2”_3（加一 3 皿解得 4=0（舍）及=2 加.=Q（ 2ni