电路分析_11正弦稳态动率和能量和三相电路提高

1、12第第1010章章 正弦稳态功率正弦稳态功率 三相电路三相电路10-1 基本概念基本概念10-2 电阻的功率电阻的功率10-3 电感、电容的功率电感、电容的功率10-4 单口网络的功率单口网络的功率10-5 复功率复功率 复功率守恒复功率守恒10-6 正弦稳态最大功率传递定理正弦稳态最大功率传递定理10-7 三相电路三相电路3本章教学要求本章教学要求1、进一步理解功率与能量的概念；、进一步理解功率与能量的概念；2、熟练掌握正弦稳态电路中电阻的功率；、熟练掌握正弦稳态电路中电阻的功率；3、理解正弦稳态电路中电容、电感的储能；、理解正弦稳态电路中电容、电感的储能；4、掌握正弦稳态单口网络平均功率

2、和无功功率的计、掌握正弦稳态单口网络平均功率和无功功率的计算方法算方法 ；5、掌握复功率的概念，理解复功率守恒；、掌握复功率的概念，理解复功率守恒；6、掌握正弦电路的最大功率传输条件、掌握正弦电路的最大功率传输条件共轭匹配；共轭匹配；7、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。4l1、掌握正弦电路的最大功率传输条件、掌握正弦电路的最大功率传输条件 共轭匹共轭匹 配；配；l2、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。重点重点 正弦电路的最大功率传输条件正弦电路的最大功率传输条件。难点难点三相电路的计算三相电路的计算510

3、.6 引言引言 在正弦稳态电路中，负载也有从电源获在正弦稳态电路中，负载也有从电源获得最大功率（有功功率）的问题。关于负得最大功率（有功功率）的问题。关于负载获得最大功率的条件的结论，就是最大载获得最大功率的条件的结论，就是最大功率传输定理。功率传输定理。 61、最大功率传输条件、最大功率传输条件共轭匹配共轭匹配 如图所示，电源电路可以等效为戴维南等效电路，如图所示，电源电路可以等效为戴维南等效电路，其中其中00eqjXRZ负载阻抗将获得最大功率，这就是最大功率传输定负载阻抗将获得最大功率，这就是最大功率传输定理。理。llljXRZ设负载阻抗为设负载阻抗为*leq11,eqeqZZXXRR 则

4、当则当即即 时，时，负载阻抗将获得最大功率的条件称负载阻抗与等效负载阻抗将获得最大功率的条件称负载阻抗与等效阻抗为最大功率匹配，或称为阻抗为最大功率匹配，或称为共轭匹配共轭匹配。7最大功率传输定理最大功率传输定理一个戴维南形式的电源，当负载阻抗等于电源中一个戴维南形式的电源，当负载阻抗等于电源中等效阻抗的共轭时，则负载获得电源提供的最大等效阻抗的共轭时，则负载获得电源提供的最大有功功率，其大小为有功功率，其大小为 )4/(02ocmaxRUP*eqLYY 对诺顿形式的电源，在对诺顿形式的电源，在 时电源提供负载的时电源提供负载的有功功率最大，式中，有功功率最大，式中，YL为负载导纳，为负载导纳

5、，Yeq为诺顿形为诺顿形式电源的等效导纳。式电源的等效导纳。 负载获得的最大有功功率为负载获得的最大有功功率为)4/(02scmaxGIP8最大功率传输定理的证明最大功率传输定理的证明SUISZLZSSSjXRZLLLjXRZ)()(LSLSSXXjRRUILSSRRUI222)(LSLSLLRRRURIPSLLLRRdRdP:, 0 可得令SLZZSLSLXXRR,SSLRUP42max92、等模匹配、等模匹配负载阻抗角不可调时获得最大功率的条件：负载阻抗角不可调时获得最大功率的条件： 负载阻抗的模与等效内阻抗的模相等。负载阻抗的模与等效内阻抗的模相等。221eqeqeqZZRX即即 注意：

6、模匹配最大功率并非一定为获得功率最注意：模匹配最大功率并非一定为获得功率最大值。只有当阻抗角调节到一定值（调节到共轭大值。只有当阻抗角调节到一定值（调节到共轭匹配）时，负载获得最大功率。匹配）时，负载获得最大功率。10SUISZLZ|SSZZ|LLZZ22)()(LSLSSXXRRUI2222)()(LSLSLSLLXXRRRURIPsin|,cos|LLLLZXZR)sincos(2|cos)sincos( |2|cos|22222SSLLSSSSLLSSLLXRZZZUXRZZZUZP0|122LSZZ22|SSSLXRZZ1110.7 1. 三相电路的基本概念三相电路的基本概念由三相电源

7、构成的系统，称为三相电路系统。由三相电源构成的系统，称为三相电路系统。 三相电路系统主要由三相电源、三相负载和三相三相电路系统主要由三相电源、三相负载和三相导线导线3个部分构成，也称为三相电路。个部分构成，也称为三相电路。 对称三相电源，是指由对称三相电源，是指由3个具有相同幅值、相同个具有相同幅值、相同频率、初相依次相差频率、初相依次相差120 的正弦交流理想电压源连的正弦交流理想电压源连接成星形（接成星形（Y）或三角形（）或三角形（）的电源，这）的电源，这3个电压个电压源依次被称为源依次被称为A相、相、B相、相、C相。相。 122、三相电源、三相电源 (a) 星形连接星形连接 (b) 三角

8、形连接三角形连接三相电源三相电源用正弦量表示为用正弦量表示为 ：V)120cos(2V)120cos(2V)cos(2CBAtUutUutUu用相量表示为用相量表示为 ：12011201200o120ACA2BAjeUUUUUUUU120113 (a)波形图波形图 (b)相量图相量图 图图9-22 对称三相电压源的波形与相量图对称三相电压源的波形与相量图 3个正弦函数会按次序出现峰值个正弦函数会按次序出现峰值 ，这种由，这种由ABCA的的相序称为正序或顺序变化相序称为正序或顺序变化 。若将。若将C相电压的初相和相电压的初相和B相电压的相电压的初相对调（或者任意对调三相中两相电压的初相），则波形

9、初相对调（或者任意对调三相中两相电压的初相），则波形图反映为图反映为ACBA的相序，称为反序或逆序。的相序，称为反序或逆序。 对称三相电压源的关系：对称三相电压源的关系：0CBAuuu0CBAUUU或或14CUAUBUCBANAUABU15AUBUCUABCABU16（1）负载的Y形接法ABAABUUjUjUUUUUUU3032323)120sin120(cos1200CUAUBUCBANZZZAIBICINIPlUU3317AUBUCU30CAUABUBCUAUBUCUCAUABUBCUPlUU318ABCAABAIIjIjIIIIIII3032323)120sin120(cos1200Pl

10、II33ZABICAIAUBUCUABCZZBCIAIBICI0IIAB120IIBC120IICA19ABIBCICAI30CIAIBIABIBCICAIAIBICIPlII3204、 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 P97l由于对称三相电路的一些特点，使得对称三相电路的计算可以简化。由于对称三相电路的一些特点，使得对称三相电路的计算可以简化。 (a) 对称电路对称电路因为：因为：N NABCNll131()UUUUZZZZZABC0UUUAN NAAll2BN NBBAllCN NCCAllUUUIZZZZUUUIIZZZZUUUIIZZZZ 表明三个电流也是对称表明三个电流也是对称

11、的，的， 等于零等于零 。NI(b) 一相计算电路一相计算电路 21已知对称三相电源相电压为已知对称三相电源相电压为380 V，对称三相负载，对称三相负载 。分别计算图。分别计算图 (a)中中 、 、 。 6j8 Z AIBICI (a) Y-Y连接的三相电路连接的三相电路 (b) 一相计算电路一相计算电路例例1图图解解 对称三相电路可以化为如图对称三相电路可以化为如图 (b)所示的一相简单电路。所示的一相简单电路。 V0380AUA13.53388 j60380AAZUIA13.17338A2BIIA87.6638ACII22对称三相电源线电压为对称三相电源线电压为380V，对称三相负，对称

12、三相负载载 ， 分别计算分别计算图中图中 、 、 。 8 j61Z21 j92ZAIBICI例例2图图 (a) 原电路原电路 (b) -Y转换转换 (c) 化为一相计算化为一相计算V0220AU令：A13.53228 j602201A1ZUIA13.53444 j302202A2ZUIA13.536621IIIAA13.17366A2BIIA87.6666ACII23 在三相电路的构成中，只要有任意一部分出在三相电路的构成中，只要有任意一部分出现不对称的情况，就称为不对称三相电路。例现不对称的情况，就称为不对称三相电路。例如，三相负载中的三个负载不完全相等，三相如，三相负载中的三个负载不完全相

13、等，三相电源出现个别相电源短路或开路等现象，此时，电源出现个别相电源短路或开路等现象，此时，都会形成不对称三相电路。都会形成不对称三相电路。24不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算当开关当开关S打开时，用节点电压分析，即打开时，用节点电压分析，即 CBACCBBAANNYYYYUYUYUU0NNU负载三个各不相同负载三个各不相同 相量图相量图N点与点与N 点不再重点不再重合，称为中点位移合，称为中点位移 如果中点位移较大，可能会使某相的端电压幅值比电源的如果中点位移较大，可能会使某相的端电压幅值比电源的相电压幅值大很多，而损坏负载或使负载不能正常工作。此相电压幅值大很多，而损坏负载或使负载

14、不能正常工作。此外由于三相电源是相关的，也可能破坏整个三相系统。外由于三相电源是相关的，也可能破坏整个三相系统。因此在使用三线制系统时，因此在使用三线制系统时，一般均采用对称的负载一般均采用对称的负载. 25某相（如某相（如A相）相）负载开路负载开路 （a）A相开路电路图 (b)相量图 如图所示的如图所示的A相开路电路。则此时电路完全变成一相开路电路。则此时电路完全变成一个串联的回路。两相负载承受的电压为个串联的回路。两相负载承受的电压为BC线电压的一线电压的一半。由图半。由图(b)中的相量图可见中点位移的位置。中的相量图可见中点位移的位置。这种现象对于负载用户来说，电压幅值减小，一般不这种现

15、象对于负载用户来说，电压幅值减小，一般不会对用户的负载造成过电压损坏，除非两相负载严重会对用户的负载造成过电压损坏，除非两相负载严重不平衡，阻抗大的一相可能严重过电压。不平衡，阻抗大的一相可能严重过电压。 26某相负载短路某相负载短路 (a) A相短路电路相短路电路 (b) 相量图相量图 如图所示为如图所示为A相短路电路。此时两个中点相短路电路。此时两个中点NN 直接被一相电直接被一相电压连起来，造成另外两相的负载直接承受线电压幅值。压连起来，造成另外两相的负载直接承受线电压幅值。由图由图(b)中的相量图可见，中点位移直接接到三角形的顶点。这中的相量图可见，中点位移直接接到三角形的顶点。这种情

16、况往往会造成负载在很大程度上过电压。种情况往往会造成负载在很大程度上过电压。为避免出现上述不对称情况，为避免出现上述不对称情况，需采取必要的措施需采取必要的措施，使，使电力系统的安全运行有充分的保障。电力系统的安全运行有充分的保障。 27-三相四线制三相四线制 如果把图中的开关如果把图中的开关S S闭合，再来讨论一下不对称负载情况。一闭合，再来讨论一下不对称负载情况。一般使中线的阻抗般使中线的阻抗Z ZN N接近零，这样可以强迫接近零，这样可以强迫 ，而不让中点位，而不让中点位移。这样做尽管电路还是不对称的，但是各相的负载电压保持相移。这样做尽管电路还是不对称的，但是各相的负载电压保持相对独立

17、，相互之间不受影响，就使得电路克服了三线制在不对称对独立，相互之间不受影响，就使得电路克服了三线制在不对称时的缺点。当然此时的三相不对称，中线的电流不再为零。时的缺点。当然此时的三相不对称，中线的电流不再为零。N N0UZN接近零接近零NABC0IIII在三相四线制供电系统中，干在三相四线制供电系统中，干线中的中线不能接开关或熔断线中的中线不能接开关或熔断器，否则，中线断开后，电路器，否则，中线断开后，电路就变成就变成-三相三线制了。三相三线制了。当三相严重不对称时，可能中当三相严重不对称时，可能中线的电流很大，以致中线烧断，线的电流很大，以致中线烧断，进而造成事故。故实际应用应进而造成事故。

18、故实际应用应尽量保持三相负载均衡。尽量保持三相负载均衡。28三相电路的瞬时功率三相电路的瞬时功率 CCBBAACBAiuiuiupppp对称三相负载瞬时功率对称三相负载瞬时功率 P103 cos3CBAUIpppp三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，即三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，即 均为相电压有效值、IUCCCBBBAAACBAcoscoscosIUIUIUPPPP 对称三相电路的有功功率为对称三相电路的有功功率为 cos3phphIUP cos3llIUP 或：为负载的阻抗角均为线电压有效值，、llIU对称三相负载瞬时功率是恒定的，且等于其平均功率。对称三相负载瞬时功率是恒定的，且等于其平均功率。29三相负载的无功功率三相负载的无功功率 CCCBBBAAACBAsinsinsinIUIUIUQQQQ对称三