七年级数学旋转变换同步练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上24 旋转变换 【知识提要】 1认识旋转变换的概念体验影响图形旋转变换的主要因素是旋转中心和旋转角度 2理解旋转变换的性质： 旋转变换不改变图形的形状、大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度 3会按要求作出简单平面图形旋转变换后的像【学法指导】 1旋转变换必须指明旋转中心、旋转方向、旋转角度 2作旋转图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点旋转后的对应点 3旋转变换中图形中每点都绕着旋转中心旋转相同的角度 4旋转变换后对应点位置的排列次序相同 5旋转变换后，图形的面积不变范例积累 【例1】 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一

2、点，ABD经过旋转变换后到ACE的位置 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M转到了什么位置？ 【分析】 （1）确定旋转中心的位置； （2）旋转角度可以根据旋转变换前后某两条对应线段夹角的度数来确定； （3）旋转前后重合的点为对应点，重合的线段为对应线段 【解】 （1）旋转中心是A； （2）旋转了60°； （3）点M旋转到了AC的中点位置上 【注意】 （1）若连结DE，则ADE是什么三角形？ （2）若ABC是等腰三角形，且顶角BAC=50°，问题（2）的结论如何？【例2】 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕

3、着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针方向旋转90°呢？ 【分析】 线段旋转时，关键作出两个端点旋转变换后的对应点【解】 顺时针方向旋转90°，如图（甲）所示，AB与AB互相垂直；逆时针方向旋转90°，如图（乙），AB与AB互相垂直 （甲） (乙) 【注意】 （1）无论怎样旋转，线段旋转90°后总与原来位置互相垂直； （2）从图形中明显可知旋转变换时方向不同，得到像的位置一般也不同24 旋转变换 同步练习基础训练1如图，ABC是ABC经旋转变换后的像，（1）旋转中心是_，旋转角度是_；（2）点A的对应点是点_

4、，点B的对应点是点_，点C的对应点是点_（3）A的对应角是_，B的对应角是_，C的对应角是_（4）线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是_，线段AC的对应线段是_（5）图中相等的线段： OA=_，OB=_，OC=_，AB=_，BC=_，CA=_（6）图中相等的角：CAB=_，ABC=_，BCA=_，AOA=_=_2如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？3如图，ABC按逆时针方向转动一个角后成为ABC，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？4如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和

5、AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？5如图，画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形6如图，已知图形F和点O，以点O为旋转中心，将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像经几次旋转变换后的像可以与原图形重合？7已知ABC是任意三角形，（1）若ACD、AEB是等腰直角三角形，CAD=EAB=90°，画出ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形；（2）若ACD、AEB是等边三角形，画出ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转60°后的三角形8如图，ABC是ABC经

6、旋转变换后得到的像，且旋转的角度为25度，ACAB，则BCB=_，A=_ (8题) (9题)提高训练9如图，已知ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，以直线x为对称轴，作出ABC经轴对称变换后的像ABC，再以直线y为对称轴，画出ABC经轴对称变换后的像ABC，ABC能否由ABC经过一次变换得到？10如图，在线段BD上取一点C，以BC、CD为边分别作正ABC和正ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE交AC于点P，交AD于点F （1）通过旋转变换，图中可得到哪些全等三角形？（2）BFD是多少度？（3）PQBD吗？若是，请说明理由11如图，AD是ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF

7、，试说明BF+CE>EF应用拓展12小明在观察时针和分针漫长的马拉松比赛时，发现了一些有趣的问题圆形的比赛场地被分成了12站，每站点处都有一个数字警察（标号112）把守着，每站又被分成相等的5份，1份就是1分钟走过的路程，而时针要1小时才能走1站，通过计算，他发现分针每分钟转过6°，而时针每分钟转过05° （1）第2天，课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是9点多，他发现时针和分针正好在关于沿垂线对称的位置上，请问此时是9点几分？ （2）小明晚上6点至7点之间外出时，发现钟面上时针和分针成110°角，近7点回家时发现时针和分针的夹角仍是110°，你能说出小明外出所用的时间是几分钟？答案:1略 2（1）点A （2）90° （3）等腰直角三角形 3点A 70° 4点A 45° 5略 6略 7（1）ABD （2）ABD 825° 65° 9一次旋转