全称命题,特称命题

1、湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断

2、它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.不是命题不是命题湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果

3、两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.不是命题不是命题不是命题不是命题湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的

4、两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.不是命题不是命题不是命题不是命题真命题真命题湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，

5、2x1是整数是整数.不是命题不是命题不是命题不是命题真命题真命题真命题真命题湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.不是命题不是命题不是命题不是命题真命题真命题真命题真命题假命题假

6、命题湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入思考：思考：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？ 假如是命题你能判断它的真假吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x1是整数；是整数；（2）x3；（3）如果两个三角形全等，那么它们的）如果两个三角形全等，那么它们的 对应边相等；对应边相等；（4）平行于同一条直线的两条直线互相）平行于同一条直线的两条直线互相 平行；平行；（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.不是命题不是命题不是命题不是命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题真命题真命题湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲授新课讲授湖南省长沙市

7、一中卫星远程学校新课讲授新课讲授湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解例题讲解11,2 xMx要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素一个元素x，使命题，使命题p(x)为真；但要判断一个全称为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题使命题p(x)为假。为假。 湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入（5）对所有的）对所有的xR，x3；（6）对任意一个）对任意一个xZ，2x1是整数是整数.（5）存在一个）存在一个(个别、某些个别、某些)实数实数x (如如x2) ，

8、使使x3 (至少有一个至少有一个xR, x3 )（6）不存在某个）不存在某个xZ使使2x1不是整数不是整数我们还得出这样一些命题：我们还得出这样一些命题： 由由湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲授新课讲授湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲授新课讲授湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲授新课讲授湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解例题讲解032020 xx0,00 xRx要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素找到一个元素x，使命题，使命题p(x)为真；要判断一个存为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素在性命题为假，

9、必须对在给定集合的每一个元素x，使命题使命题p(x)为假。为假。湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂练习课堂练习2sin1sin),2, 0(.D21,.C0)1( ,.B.A . 12 xxxxxRxxRx 所所有有的的素素数数是是奇奇数数）题题是是：（下下列列全全称称命命题题中中，真真命命湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂练习课堂练习是是有有理理数数是是无无理理数数于于同同一一直直线线存存在在两两个个相相交交平平面面垂垂直直整整除除和和能能被被，至至少少有有一一个个）题题是是：（下下列列特特称称命命题题中中，假假命命22,.D.C32.B032,.A . 2xxxxZxxxRx 湖南省长沙市一中卫星远程学校补充练习补充练习1.判断下列全称命题的真假：判断下列全称命题的真假：末位是末位是0的整数，可以被的整数，可以被5整除；整除；线段的垂直平分线上的点到这条线段两个线段的垂直平分线上的点到这条线段两个